1、第三章31不等关系与不等式31.1不等关系与不等式课时跟踪检测A组基础过关1若ab，ab0，则下列不等式恒成立的是()A.B.1C2a2b Dlg(ab)0解析：y2x是R上的增函数，ab，2a2b.答案：C2已知abc，且abc0，则下列不等式恒成立的是()Aabbc BacbcCabac Da|b|b|c解析：由abc，且abc0可知a0，bc0，abaca(bc)0，abac，故选C.答案：C3已知a3，b3，c103，那么下列各式正确的是()Aabc BacbCbac Dcab解析：a30，b30，c(3)0，cb(3)(3)(3)(1)0，cba，故选A.答案：A4不等式：a222a
2、，a2b22(ab1)，a2b2ab恒成立的个数是()A0 B1C2 D3解析：a222a(a1)210，恒成立a2b22a2b2(a1)2(b1)20，恒成立a2b2ab2b20，恒成立答案：D5如图，yf(x)反映了某公司的销售收入y(万元)与销售量x之间的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，若该公司赢利，则销售量x应满足()Axa BxaCxa D0xa解析：赢利意味着收入大于成本，观察图象易知A正确答案：A6已知两实数a2x22x10，bx23x9，a，b分别对应数轴上两点A，B.则点A在点B的_(填“左边”或“右边”)解析：ab2x22x10x23x
3、9x2x1(x2x1)0，ab.答案：左边7已知等比数列an中，a10，q0，前n项和为Sn，则与的大小关系为_解析：当q1时，3，5，所以0且q1时，0，所以，综上所述，.答案：b0，下列不等式成立的是()Aa2b2 Ba2abC.解析：ab0，a2b2(ab)(ab)0，a2b2，A错；a2aba(ab)0，a2ab，B错；10，1，C成立；0，0，1a20，所以PQ0，所以P0，.答案：4a，b为正数，给出下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；eaeb1，则ab1；若ln aln b1，则ab1，其中真命题的有_解析：a2b21，a2b21.a，b为正数，a，abb1，错；若eaeb1，则aln(1eb)，abln(1eb)bln1，错答案：5已知ab0，c0，求证：.证明：，ab0，ba0，ab0.c0，0，.6设m0且m1，n0，比较logmn与logm的大小解：logmnlogmlogmlogmlogm，(2)2(n1)24nn22n1(n1)20，(2)2(n1)2，2n1，01.当0m1时，logm0，logmnlogm，当m1时，logm0，logmnlogm.
