1、压轴专题04 三角函数与解三角形综合问题小题综合 一、单选题1（2023秋湖南长沙高三长郡中学校考阶段练习）已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（）ABCD2（2023春重庆永川高三重庆市永川北山中学校校考开学考试）已知函数，函数的图象可以由函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）ABCD3（2023秋重庆沙坪坝高三重庆南开中学校考期末）在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（）ABCD4（2023秋重庆高三统考学业考试）已知锐角中，内角、的对边分别为、，若存在最大值，则实数的取值范围是（）ABCD5（2
2、023秋辽宁葫芦岛高三葫芦岛第一高级中学校考期末）已知函数.若函数 在区间内没有零点 ， 则的取值范围是ABCD6（2023辽宁盘锦盘锦市高级中学校考一模）已知函数，若对于任意的实数恒有，则实数的取值范围是（）ABCD7（2023秋辽宁高三校联考期末）设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（）ABCD8（2023河北衡水河北衡水中学校考模拟预测）函数的最大值为（）.ABCD39（2023浙江杭州统考二模）已知满足，且在上单调，则的最大值为（）ABCD10（2023秋河北石家庄高三校联考期末）已知函数，则（）A的最小正周期是B的图象关于直线对称C在上有
3、4个极值点D在上单调递减11（2023山东潍坊一中校联考模拟预测）设，则（）ABCD12（2023河北河北衡水中学校考模拟预测）下列条件中，不能使为函数的有（），定义域为；，定义域为；，定义域为；，定义域为.A1个B2个C3个D4个二、多选题13（2023湖南湖南师大附中校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（）AB在区间上单调递增C将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象D函数的零点个数为714（2023秋浙江杭州高三期末）若函数在区间上单调递增，则（）A存在，使得函数为奇函数B函数的最大值为C的取值范围为D存在4个不同的，使得函
4、数的图象关于直线对称15（2023辽宁沈阳统考一模）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的为（）A在上是增函数B的最小正周期为C的最大值为D若，则16（2023秋河北衡水高三校考阶段练习）已知是的导函数，则下列结论正确的是（）A将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象B与的图象关于直线对称C与有相同的最大值D当时，与都在区间上单调递增17（2023河北衡水河北衡水中学校考模拟预测）已知函数，其中、.则下列说法中正确的有（）.A的最小值为B的最大值为C方程在上有三个解D在上单调递减18（20
5、23秋山东济南高三统考期中）在中，内角所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（）AB若，则为直角三角形C若面积为1，则三条高乘积平方的最大值为D若为边上一点，且，则的最小值为19（2023秋山东青岛高三青岛二中校考期末）已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（）A是函数的一个零点B函数的图象关于直线对称C方程在上有三个解D函数在上单调递减三、填空题20（2023春湖南长沙高三雅礼中学校考阶段练习）在中，则的面积最大值为_21（2023秋湖南湘潭高三校联考期末）已知为奇函数，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围是_
6、22（2023浙江温州统考模拟预测）在函数图象与x轴的所有交点中，点离原点最近，则可以等于_（写出一个值即可）23（2023春浙江温州高三统考开学考试）函数在上的值域为，则的值为_24（2022重庆校联考二模）点M在ABC内部，满足，则_25（2022重庆沙坪坝重庆八中校考模拟预测）已知锐角三角形的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，若，则的取值范围为_26（2023辽宁盘锦盘锦市高级中学校考一模）已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是_27（2023秋河北衡水高三河北衡水中学校考阶段练习）已知函数，若关于的方程在上有三个不同的实根，则实数的取值范围是_28（2023春福建泉州高三校联考阶段练习）若关于x的方程恰有三个解，则_.29（2023山东日照一中校考模拟预测）已知函数，若对任意实数，恒有，则_30（2023春广东珠海高三珠海市第一中学校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数，已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为_.
