1、课时跟踪检测（十） 竖直方向上的抛体运动1(多选)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是 ()A从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变B到达最高点时速度为零，物体处于静止状态C落回抛出点时的速度与初速度相同D在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同解析：选AD竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A正确；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C错误、D正确。2将物体以一定的速度竖直下抛，则图中能正确反映物体的速度随时间变化关系的是() 解析：选C竖直下抛运动是初速度不为零、加速度为g的匀加速直线
2、运动，在速度时间图像上反映为一条倾斜的直线，直线的斜率表示重力加速度为g。又因为竖直下抛运动有一定的初速度，所以截距为正，故正确选项为C。3.一小火箭从地面竖直向上发射时的速度图像如图1所示，则小火箭上升到最高点的位置对应于图中的()图1AO点BA点CB点 DC点解析：选D因为速度方向始终未改变，故火箭越升越高，选D。4一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，设上升过程中，上升到最大高度的一半所用的时间为t1，速度减为初速度的一半所用的时间为t2，则()At1t2 B.t1t2 Ct1t2 D.无法比较解析：选B画出物体上升过程中速度与时间的变化关系图像，上升到最大高度的一半所用时间为
3、t1，速度减为初速度的一半所用的时间为t2，故t1t2。5(多选)以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为时，所用时间可能是()A. B.C. D.解析：选BD由vtv0gt知，当vt方向向上时，vt，解得t；当vt方向向下时，vt，解得t。6从30 m高的楼顶处，以5 m/s的初速度竖直下抛一个小球，取g10 m/s2，求：(1)经多长时间小球落地？(2)小球落地速度为多大？解析：(1)由sv0tgt2得305t10t2，解得t13 s(舍)或t22 s。(2)方法一由vtv0gt得v15 m/s102 m/s25 m/s。方法二由vt2v022gs得vt m/s2
4、5 m/s。答案：(1)2 s(2)25 m/s7做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化()A大小相等，方向相同 B大小相等，方向不同C大小不等，方向相同 D大小不等，方向不同解析：选A由于三种运动的加速度相同均为g，则在相等时间t内，物体的速度变化为vgt，故v大小相等，方向均向下，A正确。8(多选)在同一高度将质量相等的A、B两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是()AA、B落地时位移相同B在运动过程中，A、B的加速度相同CA、B落地时速度相同D在整个运动过程中，A、B的速度变化量相同解析：选ABC初末位置相同因而位移相同，在
5、运动过程中加速度都是g，A、B正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A球落回抛出点时速度与B球抛出的速度相同，故A、B落地时的速度相同，C正确；在整个运动过程中，A、B的末速度相同，但两者的初速度不同，所以A、B的速度变化量一定不同，D错误。9一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔为Tb，则a、b之间的距离为()A.g(Ta2Tb2) B.g(Ta2Tb2) C.g(Ta2Tb2) D.g(Ta2Tb2)解析：选A由上抛运动时间的对称性可知：物体从a点到最高点的时间为，物体从b点到最高点的时间为，故a、b之间的距离为hg2g2g(Ta2Tb
6、2) 。10自地面将物体竖直上抛，初速度大小为20 m/s，当它的位移为15 m时，经历的时间和运动速度分别为(g取10 m/s2，不计空气阻力，选取竖直向上为正方向)()A1 s, 10 m/s B2 s, 15 m/sC3 s, 10 m/s D4 s, 15 m/s解析：选A先求出上升的总时间和最大高度分别为t0 s2 s，hm m20 m，所以位移为15 m时应当有两种情况，即处于上升阶段或下降阶段。根据公式hv0tgt2，将h15 m代入即可求得t1 s或3 s，又由vtv0gt可得vt10 m/s或10 m/s，所以选项A正确。11一气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，
7、10 s末从它上面掉出一重物，重物从气球上掉出后经多长时间落到地面？(不计空气阻力，取g10 m/s)解析：气球匀加速上升的位移hat24102 m200 m，10 s末速度v0at40 m/s，重物从气球上掉出后做竖直上抛运动，落到地面过程有hv0tgt2，解得t13.5 s(舍)或t211.5 s。答案：11.5 s12在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B。求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件。不计空气阻力作用。解析：设相遇时间为t，相遇处离地面距离为y，两球相遇必在同一位置所以yv0tgt2hgt2，即v0th，所以相遇时间为tt代入y表达式中，有：yhgt2hgh即为相遇点离地面的高度。讨论：A、B能在空中相遇，则y0，即h0，所以10，即v0，即为A、B在空中相遇的条件。当在B球的最高点相遇时，应有gt2h，且t，解得v0因而当v0时，在B球下降过程中两球相遇；当v0时，恰在B上升到最高点时，两球相遇；当v0时，在B球上升过程中两球相遇。答案：见解析
