1、人教版小学数学六年级下册第5周知识梳理一、圆锥 来源:Zxxk.Com1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 。2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。来源:学&科&网（3）高的特征 ：圆锥有一条高。4、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=r 底面周长：C底=d=2r 体积 ：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以V圆锥=sh=rh常见题型：已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积V圆锥=sh已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体
2、积：V圆锥=（C2）2h已知圆锥的底面半径和体积，求圆锥的高：h=3V（r2）二、圆柱和圆锥的关系1、若圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍。2、若圆柱与圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的3倍。 3、若圆柱与圆锥等高等体积，则圆锥的底面积是圆柱的3倍。 4、若圆柱与圆锥等底等高，则体积相差Sh。学习清单内容班级： 姓名： 学号： 一、 填空：1.一个圆柱的体积是72dm3,与它等底等高的圆锥体积是（ ）dm3。2.一个圆锥的体积是72dm3,与它等底等高的圆柱体积是（ ）dm3。3.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ ）4一个盛满水的圆锥体容器高9 cm，如果将水全部倒入
3、与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）cm。5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是（ ）立方厘米。6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是（ ）立方厘米,圆锥的体积是（ ）立方厘米。7. 一个圆柱,如果底面直径不变,高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ ）倍;如果高和直径都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ ）倍。二、选择正确答案的序号填在（ ）里：1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的（ ）。A.侧面积B.表面积 C.容积 D.底面积2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的（ ）倍。A.4
4、 B.8 C.12 D.163.由一个正方体木块加工成最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是（ ）立方厘米。A.8000 B.4000 C.1000 D.3144.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。A.4 B.8 C.12 D.725.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比较, （ ）。A.表面积和体积都没变B.表面积没变,体积变了C.表面积变了,体积没变 D.表面积和体积都变了三、判断：对的打“”，错的打“x”：1.圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 2.两个圆柱的体积相等,它们的表
5、面积也相等。 （ ）3.圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 （ ）4.圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。 （ ）5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 （ ）四、计算：(1)计算下面图形的表面积。(2)计算下面图形的体积。 来源:Z+xx+k.Com五、解决问题：1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?2.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?3. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当
6、铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？来源:学科网学习清单内容一、填空：1.一个圆柱的体积是72dm3,与它等底等高的圆锥体积是（ 24 ）dm3。2.一个圆锥的体积是72dm3,与它等底等高的圆柱体积是（ 216 ）dm3。3.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（ v=sh ）4一个盛满水的圆锥体容器高9 cm，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ 3 ）cm。5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是（ 16 ）立方厘米。6.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是（ 60 ）
7、立方厘米,圆锥的体积是（ 20 ）立方厘米。7. 一个圆柱,如果底面直径不变,高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ 2 ）倍;如果高和直径都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的（ 8 ）倍。二、选择正确答案的序号填在（ ）里：1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的（ C ）。A.侧面积B.表面积 C.容积 D.底面积2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的（A ）倍。A.4 B.8 C.12 D.163.由一个正方体木块加工成最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体的体积是（ C ）立方厘米。A.8000 B.4000 C.1000 D.3144.
8、24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（ B ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。A.4 B.8 C.12 D.725.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比较, （ C ）。A.表面积和体积都没变B.表面积没变,体积变了C.表面积变了,体积没变 D.表面积和体积都变了三、判断：1.圆柱和圆锥都有无数条高。（ ）2.两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等。 （ ）3.圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 （ ）4.圆锥的体积等于圆柱体积的13。 （ ）5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 （ ）四、计算：来源:Zxxk.Com(
9、1)计算下面图形的表面积。(2)计算下面图形的体积。 （1）3.14144+3.1444+23.14(142)2=533.8(cm2)（2）3.14(62)24+133.14(62)26=169.56(dm3)五、解决问题：1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?长:66=36(厘米)宽:46=24(厘米)高:11厘米2.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?3.1432123(3.1462)=9(厘米)或列方程解答：解：设圆锥形钢坯的高是X厘米。 3.1462 X = 3.143212 37.68X =339.12 X =93. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？3.14620.539=18.84（平方厘米）
