1、8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征一、选择题1下列说法错误的是()A一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B一个圆台可以由两个圆台拼合而成C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成解析：用一个平行于底面的平面去截台体，就会得到两个台体，因此一个圆台可以由两个圆台拼合而成，一个四棱台也可以由两个四棱台拼合而成，故B，D选项说法是正确的若在三棱锥的底面两边上任找两点，过这两点和三棱锥的顶点的截面，就会把三棱锥分成一个三棱锥和一个四棱锥，因此一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成，故选项A的说法正确答案：C2下列说法正确的有()球的半径是
2、球面上任意一点与球心的连线；球的直径是球面上任意两点间的线段；用一个平面截一个球，得到的是一个圆；用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面A0个 B1个C2个 D3个解析：是正确的；是错误的，只有两点的连线经过球心时才为直径；是错误的；是正确的答案：C3等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是()A圆台 B圆锥C圆柱 D球解析：由题意可得ADBC，且BDCD，所以形成的几何体是圆锥故选B.答案：B4如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱解析：一个六
3、棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.答案：B二、填空题5下列说法正确的是_圆台可以由任意一个梯形绕其一边所在直线旋转形成；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交解析：错，圆台是直角梯形绕其直角边所在直线或等腰梯形绕其底边的中线所在直线旋转形成的；由母线的定义知错；正确答案：6圆台的两底面半径分别为2,5，母线长是3，则其轴截面面积是_解析：设圆台的高为h，则h9，轴截面面积S(410)963.答案：637两相邻边长分别为3 cm和4 cm的矩形，以一边所在的直线为轴旋转所成的圆柱中，母线长和底面半径分别
4、为_解析：当以3 cm长的一边所在直线为轴旋转时，母线长为3 cm，底面半径为4 cm；当以4 cm长的一边所在直线为轴旋转时，母线长为4 cm，底面半径为3 cm.答案：3 cm,4 cm或4 cm,3 cm三、解答题8如图，在ABC中，ABC120，它绕AB边所在直线旋转一周后形成的几何体结构如何？解析：旋转后的几何体结构如下：是一个大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥9指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的解析：(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成尖子生题库10我国古代名著数书九章中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好与圆木顶部平齐，问葛藤最短长多少尺？”(注：1丈等于10尺)则葛藤最短为_解析：由题意，圆木的侧面展开图是矩形，将圆木侧面展开两次，则一条直角边(即圆木的高)长为24尺，其邻边长为5210(尺)，因此葛藤最短为26(尺)答案：26尺
