1、3.2 研究功与功率（三）题组一功的计算1起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为()Amgh Bm(ag)hCm(ga)h Dm(ag)h答案D解析木箱克服钢索拉力所做的功就是钢索对木箱做负功的大小，因钢索的拉力Fm(ga)，所以拉力做的功WFm(ga)h，即木箱克服钢索拉力所做的功为m(ga)h，D对2如图1，质量为M的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成角的恒力F作用下，从静止开始运动，在时间t内，F对物体所做的功为WF，下列仅单独改变某一物理量(设该物理量改变后物体仍在水平面上运动)，可使恒力所做的功增大为2WF的是
2、()图1A使恒力的大小增大为2FB使物体质量减小为C做功时间增长为2tD从60变为0答案B解析A项拉力增大为2F时，物体的加速度变为原来的2倍，由sat2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由WFscos ，可知，拉力做功为4WF.故A错误；B项物体质量减小为，则物体的加速度变为原来的2倍，由sat2知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由WFscos ，可知，拉力做功为2WF，故B正确；C项做功时间增长为2t，由sat2知，物体通过的位移为原来的4倍，由WFscos ，可知，拉力做功为4WF.故C错误；D项由WFscos Ft2cos cos2 可知，角从60变为0，可知，拉力
3、做功为4WF，故D错误3放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间的图像如图2所示下列说法正确的是()图2A06 s内物体的位移大小为20 mB06 s内拉力做功为100 JC滑动摩擦力的大小为5 ND06 s内滑动摩擦力做功为50 J答案D解析A项在06 s内物体的位移大小为s(46)6 m30 m，故A错误；B项Pt图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W230 J104 J70 J，故B错误；C项在2 s6 s内，v6 m/s，P10 W，物体做匀速运动，摩擦力fF，得fF N，故C错误；D项在06 s内物体的位移大小为30
4、 m，滑动摩擦力做负功即W30 J50 J，D正确题组二对摩擦力做功的理解与计算4关于摩擦力做功，下列说法中正确的是()A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D滑动摩擦力可以对物体做正功答案D解析摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功综上所述，只有D正确5一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s，再使物体向左滑动s，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为f，则整个过程中摩擦力做功为()A0 B2fs Cfs D无法确定答案B解析由
5、题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力做功均为负功，为Wfs；则全程摩擦力所做的功W总2fs.6如图3所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则()图3AWAWBBWAWBCWAWBD无法确定答案B解析设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以选B.7如图4所示，一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上水平粗糙传送带，传送带顺时针匀速转动，则物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是()图4A不做功B先做负功后不做功
6、C先做负功后做正功D先做正功后不做功答案C解析A项当物体的速度等于传送带速度时，则物体不受摩擦力，此时摩擦力不做功，故A正确；B项若刚开始物体的速度大于传送带的速度，摩擦力向左，则摩擦力做负功，物体做减速运动，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故B正确；C项由B项可知如果摩擦力做了负功后，物体速度减小，当速度减小到与传送带相等时，摩擦力就不做功了，速度不变，一直运动，之后摩擦力不可能做正功，故C错误；D项当物体的速度小于传送带速度时，出现相对滑动，则物体要受到向右的滑动摩擦力，摩擦力做正功，速度增大，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故D正确；本题选不可能的题组三功率的计算及机车启动问题8如图5所
7、示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60角，F2 N木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为()图5A0.2 W B0.4 WC0.8 W D1.6 W答案B解析木箱的加速度a0.1 m/s2,4 s末的速度vat0.4 m/s，则瞬时功率PFvcos 0.4 W，B正确9一个小球做自由落体运动，在第1 s内重力做功为W1，在第2 s内重力做功为W2；在第1 s末重力的瞬时功率为P1，在第2 s末重力的瞬时功率为P2，则W1W2及P1P2分别等于()A11,11 B12,13C13,12 D14,12答案C10汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5
8、 t汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g10 m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW，对接下去汽车的运动情况的描述正确的有()A先做匀减速运动再做匀加速运动B先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D最后的速度大小是8 m/s答案CD解析A项根据PFv知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，物体产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动故A、B错误，C正确；D项当功率
9、为60 kW时，做匀速直线运动的速度为12 m/s，则f N5 000 N当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v m/s8 m/s.故D正确11一台起重机将静止在地面上、质量m1103 kg的货物匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不计额外功)求：(1)起重机在这2 s内的平均功率；(2)起重机在2 s末的瞬时功率答案(1)2.4104 W(2)4.8104 W解析设货物所受的拉力为F，加速度为a，则(1)由a得a2 m/s2Fmgma1.010310 N1.01032 N1.2104 N平均功率FF1.2104 N m/s2.4104 W(2)瞬时
10、功率PFv1.2104 N4 m/s4.8104 W12某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图6所示的vt图像，已知小车在0t1时间内做匀加速直线运动，t110 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1 kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变求：图6(1)小车所受阻力f的大小；(2)在t110 s内小车牵引力的功率P；(3)求出t1的值及小车在0t1时间内的位移答案(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s2.25 m.解析(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图像可得减速时加速度的大小为a2 m/s2则fma2 N(2)小车做匀速运动阶段即7 s10 s内，设牵引力为F，则Ff由图像可知vm6 m/s；解得PFvm12 W(3)设对应的位移为s1，在0t1时间内的加速度大小为a1，则由PF1v1得F14 N，F1fma1得a12 m/s2，则t11.5 s，s1a1t2.25 m
