1、5.4 牛顿运动定律的案例分析（二） 每课一练（沪科版必修1）题组一瞬时加速度问题1.质量均为m的A、B两球之间系着一个质量不计的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间()图1AA的加速度大小为BA的加速度大小为零CB的加速度大小为DB的加速度大小为答案BD解析在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错，B对；而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，选项C错，D对2如图2所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑系统静止时，弹簧与细线均平行
2、于斜面，已知重力加速度为g.在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()图2A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin D弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零答案B解析因为细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以B的瞬时加速度为0，A的瞬时加速度为2gsin ，所以选项B正确，A、C、D错误3如图3所示，A、B两木块间连一轻杆，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽出，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()图3AaA0，aB2gBaAg，
3、aBgCaA0，aB0DaAg，aB2g答案B解析当刚抽去木板时，A、B和杆将作为一个整体一起下落，下落过程中只受重力，根据牛顿第二定律得aAaBg，故选项B正确4如图4所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度的大小为a1和a2，则()图4Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2aDa1a，a2a答案D解析两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右做匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此木块A的加速度此时仍为a，以木块
4、B为研究对象，取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以D项正确题组三动力学中的临界问题5如图5所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为，若要以水平外力F将木板抽出，则力F的大小至少为()图5Amg B(Mm)gC(m2M)g D2(Mm)g答案D解析将木板抽出的过程中，物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，物块的加速度大小为amg，要想抽出木板，必须使木板的加速度大于物块的加速度，即aMamg，对木板受力分析如图根据牛顿第二定律，得：F(Mm)gmgMaM得F(Mm)gmgMaM(Mm)gmgMg2(Mm)g，选项D
5、正确6如图6所示，质量为m12 kg、m23 kg的物体用细绳连接放在水平面上，细绳仅能承受1 N的拉力，水平面光滑，为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度，则在向左水平施力和向右水平施力两种情况下，F的最大值是()图6A向右，作用在m2上，F NB向右，作用在m2上，F2.5 NC向左，作用在m1上，F ND向左，作用在m1上，F2.5 N答案BC解析若水平力F1的方向向左，如图设最大加速度为a1，根据牛顿第二定律，对整体有：F1(m1m2)a1对m2有：Tm2a1所以F1T1 N N，C对，D错若水平力F2的方向向右，如图设最大加速度为a2，根据牛顿第二定律，对整体有：F2(m1m2
6、)a2对m1有：Tm1a2所以F2T1 N2.5 NA错，B对7.如图7所示，质量为M的木箱置于水平地面上，在其内部顶壁固定一轻质弹簧，弹簧下端与质量为m的小球连接当小球上下振动的某个时刻，木箱恰好不离开地面，求此时小球的加速度图7答案ag，方向向下解析如图所示，对木箱受力分析有：FMg对小球受力分析有：mgFma又FF解得：ag，方向向下8如图8所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，绳与水平面之间的夹角53，A与地面间的摩擦不计，求(sin 530.8)：图8(1)当卡车以加速度a1加速运动时，绳的拉力为mg，则A对地面的压力为多大？(2)当卡车的加速度a2g时，绳的拉力多大？方向如
7、何？答案(1)mg(2) mg，方向与水平面成45角斜向上解析(1)设物体刚离开地面时，具有的加速度为a0对物体A进行受力分析，可得：ma0，则a0g因为a1a0，所以物体已离开地面设此时绳与地面成角Fmmg所以tan 1，45，即绳的拉力与水平面成45角斜向上题组三多过程问题9一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小答案(1)4 m/s(2)4103 N(3)
8、6103 N解析(1)汽车开始做匀加速直线运动s0t1解得v04 m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a22 m/s2由牛顿第二定律有fma2解得f4103 N(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1s0a1t由牛顿第二定律有：Ffma1解得Ffma16103 N10物体以14.4 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37的斜坡，到最高点后再滑下，如图9所示已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：图9(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体沿斜面下滑的时间(已知sin 370.6，cos 370.8)答案(1)14.4 m(2)2.4 s解析(1)上升时加速度大小设为a1，由牛顿第
9、二定律得：mgsin 37mgcos 37ma1解得a17.2 m/s2上滑最大位移为s代入数据得s14.4 m(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：mgsin 37mgcos 37ma2解得a24.8 m/s2由sa2t2得下滑时间t s2.4 s11如图10所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来如果人和滑板的总质量m60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(已知sin 370.6，cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程
10、中空气阻力忽略不计，人从斜坡滑上水平滑道时没有速度损失，重力加速度g取10 m/s2.图10(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L20 m，则人从斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？答案(1)2 m/s2(2)50 m解析(1)人在斜坡上受力如图所示，建立直角坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsin f1ma1N1mgcos 0又f1N1联立解得a1g(sin cos )10(0.60.50.8) m/s22 m/s2.(2)人在水平滑道上受力如图所示，由牛顿第二定律得：f2ma2，N2mg0又f2N2联立解得a2g5
11、m/s2设人从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和BC段分别由匀变速直线运动公式得：v202a1LAB,0v22a2L联立解得LAB50 m.12如图11所示，质量m2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L20 m物体与地面间的动摩擦因数0.5，现用大小为20 N，与水平方向成53的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t(已知sin 530.8，cos 530.6，g取10 m/s2)图11答案2 s解析物体先以大小为a1的加速度匀加速运动，撤去外力后，再以大小为a2的加速度减速到B，且到B时速度恰好为零力F作用时：Fcos 53(mgFsin 53)ma1t时刻：s1a1t2vta1t撤去力F后：mgma2v2a2s2由于s1s2L解得t2 s
