1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 设函数f(x)=xm+ax的导函数f(x)=2x+1,则数列 (nN*)的前n项和是 ( )A. B. C. D. 解析：易知f(x)=x2+x,则，所以数列的前n项和故选A.答案：A2. 已知等差数列an满足:a1=-8,a2=-6.若将a1，a4,a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 ( )A.1B.0C.8D.-1解析：在等差数列an中，a1=-8,a2=-6,得公差d=2，则a4=-2,a5=0，设所加的数为x，则有x(x-8)=(x-2)2，解得x=-1.答案：D3. 已知命题p:数列log3n,lo
2、g3(n+1),log3(n+3)(nN*)成等差数列；命题q:数列，(nN*)成等比数列.命题p是命题q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：一方面由数列log3n,log3(n+1),log3（n+3)(nN*)成等差数列，可得n=1,则数列，显然成等比数列；另一方面，由数列， (nN*)成等比数列，可得n=1,则数列log3n,log3(n+1),log3（n+3)显然成等差数列.故选C.答案：C4. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的.二进制即“逢二进一”，如（1101）2表 示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021
3、+120=13，那么将二进制数 转换成十进制形式是 ( )A.217-2B.216-2C.216-1D. 215-1解析：=1215+1214+121+120=216-1.答案：C5.(2011届广州质检) 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是 （）二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）7. 数列an中,a1=1，an= (n2,nN*)，则Sn= .解析：Sn-Sn-1=，Sn-1-Sn=2SnSn-1,两边同除以SnSn-1得，=2, ，所以Sn= .答案：8. 数列an中，a3=2,a7=1，数列是等差数列,则a11= .9.数列an满足a1=1,an+1=2an+1,
4、若数列an+c恰为等比数列，则c的值为 .解析：因为an+1=2an+1,所以an+1+1=2(an+1),所以数列an+1是以1+1=2为首项，公比为2的等比数列，即得c=1.答案：110.某拖拉机制造厂原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的台数，由于职工发挥了生产积极性，二月份比原计划多生产10台拖拉机，三月份比原计划多生产25台，这样，三个月的产量成等比数列，而第三个月的产量比原计划第一季度的产量的一半少10台，则这个厂第一季度生产了 台.解析：设原计划第一季度的产量逐月为a-d,a,a+d,则由题意得(a+10)2=(a-d)(a+d+25),a+d+25=3a-10,解得d=10,a
5、=90.所以这个厂第一季度生产了3a+35=390+35=305（台）.答案：305三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.(2011届龙岩质检）（14分）已知数列an和bn中，数列an的前n项和记为Sn.若点（n,Sn)在函数y=-x2+4x的图象上，点（n,bn)在函数y=2x的图象上.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列anbn 的前n项和Tn.-可得Tn=-6+(23+24+2n+1)+(-2n+5)2n+1=+(-2n+5)2n+1-6=(-2n+7)2n+1-14.12.（16分）为了监督企业制定可持续发展的战略决策，政府决定用“绿色竞争力评价指数”对企业进行考核，设第n年
6、“绿色竞争力评价指数”是其中an表示某企业第n年投入的治理污染费用，bn表示该企业第n年的产值.某企业第1年投入的治理污染费用为a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加a（万元）.该企业第1年的产值为b(万元），且以后企业的产值每年均比上一年增长10%.(1)求该企业第一年和第二年的“绿色竞争力评价指数”；（2）政府部门规定企业某年“绿色竞争力评价指数”高于10，该年企业才能被评为“绿色企业”，那么该企业哪一年开始被评为“绿色企业”？（3）如果前10年（包括第10年）以内，企业各年的累计“绿色竞争力评价指数”大于110，则被评为“星级绿色企业”.试问，该企业能否被评为“星级绿色企业”？
7、（参考数据：1.141.464,1.151.611,1.161.772,1.171.949,1.182.144,1.192.358,1.1102.594).解：(1)由题意，得a1=a,a2=2a;b1=b,b2=1.1b, (3)因为Pn是递增的，所以考虑S10=P1+P2+P3+P10.S10=1+21.1+31.12+91.18+101.19, 1.1S10=1.1+21.12+31.13+91.19+101.110,由-得-0.1S10=1+1.1+1.12+1.19-101.110=-101.110=-10,即S10=100110,所以，该企业不能被评为“星级绿色企业”.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
