1、1.（2010江苏）某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m).如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角ABE=,ADE=.（1）该小组已测得一组、的值，算出了tan =1.24,tan =1.20,请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使与之差较大，可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125 m,试问d为多少时，-最大？解：（1）由及AB+BD=AD，得因此，算出的电视塔的高度H是124 m.(2)由题设知d=AB,得当且仅当,即时，上式取等号.所以当d=时，tan(-)最大.因为0,则0-,所以当d=时，-最大.故
2、所求的d是 m.2.（2009海南、宁夏）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量.A，B，M，N在同一个铅垂直平面（如示意图).飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离.请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.解：方案一：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角1,1,B点到M，N的俯角2,2;A,B间的距离d(如图所示）.第一步：计算AM.由正弦定理得第二步：计算AN.由正弦定理得第三步：计算MN.由余弦定理得.方案二：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角1,1;B点到M，N点的俯角2,2;A，
3、B间的距离d（如图所示）.第一步：计算BM.由正弦定理得第二步：计算BN.由正弦定得得第三步：计算MN.由余弦定理得.3.（2008上海）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）.解：设该扇形的半径为r米，连结CO.如图，由题意，得CD500（米），DA300（米），CDO60.在CDO中，CD2+OD2-2CDODcos 60=OC2,即5002+（r-300）2-2500(r-300)=r2.解得445(米).答：该扇形的半径OA的长约为445米.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
