1、【高效培优】20222023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第一章第六章 考试时间：90分钟 试卷满分：120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A1、2、3B1、2、3C1、2、3D1、2、32如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形ADCE的中位线FG上，若，则AE的长为（）AB2C3D3函数和（），在同一直角坐标系中的大致图像可能是（）A B CD4如图，
2、在菱形中，则正方形的面积为（）A8B12C16D205有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）ABCD6如图，在直角坐标系中，点是一个光源木杆两端的坐标分别为则木杆在x轴上的投影长为（）A8B9C10D127如图，是的中线，点在上，连接并延长交于点，则：的值是（）A：B：C：D：8童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（）ABCD9如图，某学校有一块长35米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要
3、在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600平方米设小道的宽为米，根据题意可列方程为（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，过点作，垂足为，反比例函数的图象经过点，与边交于点，连接，若，则的值为（）ABC7D二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11若方程两根为、，则_12如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_（只列方程，不求解）13如图，将矩形ABCD沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边的E点处，折
4、痕交AB于点F（1）若CD=6，BC=10，则BE=_；（2）若CD=15，BE：EC=1：4，则BF=_14有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为_15如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，PBQ45，点Q是BQ与线段CD延长线的交点，当BD平分PBQ时，PD_QD（填“”“”或“”）；当BD不平分PBQ时，PDQD_16如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路
5、灯下的影长分别为，已知小军、小珠的身高分别为，则路灯的高为_17如图，A（a，b）、B（a，b）是反比例的数的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D，若四边形ACBD的面积是8，则m、n之间的关系是_18如图，A，B为反比例函数图象上的两点，轴于点D，轴于点C，点E为的中点，四边形的面积为，则k的值为_三、解答题（本题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19用适当的方法解下列方程：(1)；(2)20已知关于的方程(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰的一边长为6，且恰好是
6、这个方程的一个根，求的周长21如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长”（1）你认为谁的说法对?并说明理由；（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度22为庆祝中国共产党建党100周年某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动九年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为
7、A，B，C，D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图所示的统计图(1)这次预赛中，二班成绩在B等及以上的有_人；(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；(3)已知一班成绩A等的4人中有2个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，用列表或画树形图的方法求抽取的2人中至少有1个男生的概率23在矩形ABCD中，AD6，AB2，点E是边AD上的一个动点，连接BE，以BE为一边在其左上方作矩形BEFG，过点F作直线AD的垂线，
8、垂足为点H，连接DF(1)当BEEF时求证：FHAE；当DEF的面积是时，求线段DE的长；(2)如图2，当BEEF，且射线FE经过CD的中点时，请直接写出线段FH长24如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点(1)求点的坐标和反比例函数的关系式；(2)如图，将正方形沿轴向右平移个单位长度得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求值(3)在（2）的条件下，坐标系内是否存在点，使以点，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由252020年初，国家发展改革委、生态环境部印发了关于进一步加强塑料污染治理的意见，明确了
9、加强塑料污染治理分阶段的任务目标某企业积极响应国家号召，加强对A型，B型可降解环保购物袋的研发生产和销售，2020年第二季度，A型环保袋的销量比B型销量的2倍少40吨，其中B型环保袋每吨的利润是A型的倍，该季度销售A，B两种环保袋分别获得利润50万元和36万元（1）第二季度A型，B型环保袋的销量分别为多少吨？（2）第三季度，该企业扩大了A，B两种环保袋的生产销售，A型增加的销量是B型增加销量的倍，该季度A型环保袋的销量是B型的1.5倍到了第四季度，为响应国家号召，该企业主动降低了两种环保袋的售价，A型，B型环保袋每吨的利润比第二季度分别降低了和，两种环保袋的销量却比第三季度分别增加了和，第四季
10、度A，B两型环保袋的总利润比第二季度增加了49万元，求a的值26古希腊数学家帕普斯在研究“三等分任意锐角”时，发现了如下的方法：如图，建立平面直角坐标系，将的顶点与原点重合，边与轴的正半轴重合，在第一象限内在平面直角坐标系中，画出函数的图象，图象与边交于点；以为圆心、以长为半径作弧，交函数的图象于点，如图所示；分别过点，作轴和轴的平行线，两线相交于点，连接此时有如图，过点作轴于点，交于点，连接，且交于点，设点的坐标为，点的坐标为，根据以上作图，回答下列问题：(1)点的坐标为_；（用含，的代数式表示）；(2)直线的解析式为_，则点的坐标为_；（用含，的代数式表示）；(3)根据点，的坐标可以判断线段与的位置关系为_，由此结合题意可判断四边形形状为_；(4)证明：
