1、一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1. (2011届广东韶关模拟）命题“若1,则-1x1”的逆否命题是 （ ）A.若1,则x1或x-1B.若-1x1,则1或x1D.若x1或x-1,则1解析：考查原命题与逆否命题的关系.答案：D2.已知全集U=R，集合M=x|-1x-21和N=x|x=2k,k1,2,的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个解析：集合M=x|-1x-21=x|1x0D.对任意的xR, 0解析：考查全称命题的否定的写法.答案：C4.已知集合A=x|x-3|0,集合B=x|x2-2x-80,若AB=R，则实数a的
2、取值范围是 （ ）A.a1 B.a5 C.a5 D.1a55.若集合A=x|2x3,B=x|(x+2)(x-a)bc2,则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析：原命题为真，则逆否命题也为真，逆命题“若ab，则ac2bc2”是假命题，故否命题也假，因此真命题只有1个.答案：B8.已知直线m、n和平面、，其中m、n,则的一个充分而不必要条件是 （ ）A.,B.m,nC.,D.内不共线的三点到的距离相等9.设集合A=x|0x4,xR,B=y|y=-,-1x2,则等于 （ ）A.R B.x|xR,x0 C.0 D. 解析：A=0，4，B=-4，0
3、，则AB=0，所以=x|xR,x0,故选B.答案：B10.已知命题p: mR,m+10,命题q:xR,x2+mx+10恒成立.若pq为假命题，则实数m的取值范围为 （ ）A.m2 B.m-2 C.m-2或m2 D.-2m2解析：易知命题p:mR,m+10为真命题，因为pq为假命题，所以命题q:xR,x2+mx+10恒成立必为假命题.所以m2-410m-2或m2,由题意可知，当m-2时符合题意，故选B.答案：B11.下列命题为假命题的是 （ ）A.ABC中，B=60是ABC的三内角A、B、C成等差数列的充要条件B.设a,bR,则ab0是|a-b|a|+|b|中等号成立的充要条件C.是cos co
4、s 的必要而不充分条件D.lg xlg y是的充要条件解析：选项A中，由B=60A+C=120A+C=2B角A、B、C成等差数列；而角A、B、C成等差数列A+C=2B,又A+B+C=180，所以3B=180，所以B=60，故命题为真.选项B中，ab0a=0或b=0或a、b异号|a-b|=|a|+|b|,故命题为真.选项C中，取=60,=60+360,显然,但cos =cos ,即不充分；真命题“若=,则cos =cos ”的逆否命题“若cos cos ,则”也为真命题，故命题为真.选项D中，取x=2,y=0,有,但lg y却无意义，所以是假命题.故选D.答案：D12.下列命题中，真命题是 （
5、）A.xR,sin x+cos x=1.5B.x(0,),sin xcos xC.xR,x2+x=-1D.x(0,+),ex1+x二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13.满足条件1，3A=1，3，5的所有集合A的个数是 .解析：A有可能为5，1，5，3，5，1，3，5.答案：414.设全集S=2,3,+2a-3,A=|2a-1|,2,若=5,则a= .解析：因为=5,所以5S且5A,所以+2a-3=5,即+2a-8=0,可解得a=2或a=-4,(i)当a=2时，|2a-1|=3,此时满足3S;(ii)当a=-4时，|2a-1|=9S,所以a=-4应舍去.综上,a=2.答案：21
6、5.（2011届潍坊质检）“a2”是“方程=1表示的曲线是双曲线” 的条件.解析：a2=1表示双曲线；反过来，=1表示双曲线，则（a+1)(2-a)2或a-1.答案：充分不必要16.命题“对于xR,a-2ax-30恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 .解析：由题意有a-2ax-30恒成立，当a=0时，-30成立；当a0时，a0，=4+12a0，得-3a0.故-3a0.答案：-3，0三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（13分）已知Ax|（x+1）(x-3)0,B=x|a-x+b0,且AB=,AB=R,求a与b的值.18.(13分）已知集
7、合A=x|-6x+80,B=x|(x-a)(x-3a)0.(1)若AB,求a的取值范围；（2）若AB=x|3x4,求a的取值.所以若AB,则a的取值范围为.(2)要满足AB=x|3x0,所以B=x|ax3a.所以a=3,B=x|3x9,从而AB=x|3x4,故所求的a值为3.19.(2011届中山质检)(14分）已知命题p:对m-1,1,不等式恒成立；命题q:xR,使得不等式+ax+20有解.若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围.20.(14分）已知P=x|x2-8x-200,S=x|x-1|m.(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围;(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要不充分条件，若存在，求出m的范围.解：（1）由题意xP是xS的充要条件，则S=P.由x2-8x-200-2x10，所以P=-2，10.由|x-1|m1-mx1+m,所以S=1-m,1+m.由题意，P=S，则所以所以这样的m不存在.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
