1、高考资源网郑州市第四十七中学高三第一次月考试题 数学（文科） 2010.9数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必高考资源网须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，全集，则集合的元素个数共有 （ ）A.个 B.个 C.个 D.个2. 复数等于 （ ）A. 1i B. 1+i C. 1+i D. 1i3.若函数是奇函
2、数，则 （ ）A. B. C. D.4某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 （ ）A. B. C. D. 5.若且，则是的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）A .1. B. . C. 2. D. 3.7. 若函数的定义域是，则的取值范围是 （ ）A B C D8.如果命题“非或非”是假命题，则在下列各结论中正确的是 （ ）命题“且”是真命题； 命题“且”是假命题；命题“或”是真命题； 命题“或”是假命题。A. B. C. D. 9.为了得到函数的图像，只需把函数的图
3、像上所有的点高考￥资%源网（ ）A.向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度B.向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度，再向下平移个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度10对于R上可导的任意函数f（x），满足（x-1）f （x）0,则必有 （ ）Af（0）+f（2）2f（1）xy11oxyo11oyx11oyx1111当时,在同一坐标系中,函数的图象是 （ ）A B C D12、已知函数，构造函数，定义如下：当时，当时，那么 （ ）A有最小值0，无最大值B有最小值1，无最大值C有最大值1，无最小值D无最小值，也无最大值二、填空题(共4小题,每小
4、题5分,共20分)13命题“存在，使得”的否定是 14. 设，若函数()的导函数有大于零的零点，则a的取值范围是_.15如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出值 x = 16.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为 三解答题(共6小题,共70分)解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上17（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式18. （本小题满分12分）已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确，求 的取值范围19. （本小题满分12分）一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件
5、)与售价P(元/件)之间的关系为P=1602x,生产x件的成本R=500+30x元(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？20. （本小题满分12分）对于函数f(x)，若存在x0R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0)（1）若a=1,b=2时，求f(x)的不动点；（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21、（本小题满分12分）设函数在及时取得极值，（1）求、的值；（2）若对任意的，都有成立，求c的取值范围（22）（本
6、小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性. 郑州市第四十七中学高三第一次月考试题数学（文科）参考答案审核人：陈亮 校对人：张浩一、选择题答案1-5：A B C A C 6-10：C B D C B 11-12：C B二、填空题答案：13：对任意，都有. 14：15：12 16： 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为.1018：解析：解析：函数在R上单调递减.2不等式1219：解(1）设该厂的月获利为y,依题意得y=(1602x)x(500+30x)=2x2+130x500由y1300知2x2+130x5001300x265x+900
7、0，(x20)(x45)0，解得20x45当月产量在2045件之间时，月获利不少于1300元6(2）由(1）知y=2x2+130x500=2(x)2+16125x为正整数，x=32或33时，y取得最大值为1612元，当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元1220：解 （1）当a=1,b=2时，f(x)=x2x3，。2分由题意可知x=x2x3，得x1=1,x2=3 。6分故当a=1,b=2时，f(x)的两个不动点为1,3 。7分（2）f(x)=ax2+(b+1)x+(b1)(a0)恒有两个不动点，x=ax2+(b+1)x+(b1)，即ax2+bx+(b1)=0恒有两相异实根。9分=b24ab+4a0(bR)恒成立 。11分于是=(4a)216a0解得0a1。13分故当bR，f(x)恒有两个相异的不动点时，0a1 。12分（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为1222：