1、1若集合A=x|x|2, B=x| ,则AB=Ax|1x2 Bx|2x2 Cx|2xlog25 Dx|1xlog252复数=A12iB1+2iC1+2iD12i 3等差数列的前n项和为=A18B20C21D224设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是若，则与相交 若则若，则 若，则A1 B2 C3 D45已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=A4 B3 C2 D16右边程序运行后，输出的结果为 i=1s=0p=0WHILE i2013 p=i*（i+1）s=s+1/pi=i+1WEND PRINT s END A B C D 7如右图所示是某一容器的三视图
2、，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是A B C D.8已知（，） ，a=log3sin，b=2sin，c=2cosAcab Bbac Cacb Dbca 9设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a0，b0)的最大值为6，则的最小值为A1 B2 C3 D4 10曲线在点（1，）处的切线方程为ABC D_D_C_B_A_11如图，四面体中，平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为A. B. C. D. 12已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当PF1F2的面积等于a2时，双曲线
3、的离心率为A. B. C. D.2 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点 ，则= _ 14如果对于任意实数a,b(a1)= ,则=_15设= 16若，则该数列的前2014项的乘积 a1a2a3a2014= _三、解答题：本大题共5题，每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.19已知在四棱锥中
4、，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（1）证明： （2）判断并说明上是否存在点，使得平面PFD（3）若与平面所成的角为450，求二面角的余弦值20已知椭圆过点，且长轴长等于4（1）求椭圆C的方程（2）F1，F2是椭圆C的两个焦点，O是以F1，F2为直径的圆，直线与O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若的值21设函数（1）求函数的单调区间（ （2）当恒成立，求实数m的取值范围（e2.71828）四、选考题：本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D（）求证： （
5、）若AC=3，求的值23直线 （极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值24设a、b、c均为正数，且a+b+c=1，证明： （1）ab+bc+ac （2） 大附中2014届高三年级第二学期第一次月考数学（理）试卷一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ABBCDDBDCCAA二、填空题：(每小题5分，共20分)132 14. 15. 16. -6三、解答题：17、(1) 解：A+B+C=180由 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即
6、7=a2+b2ab 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分所以的面积 19、解：解法一：（） 平面，建立如图所示的空间直角坐标系，则2分不妨令，即4分（）设平面的法向量为，由，得，令，解得： 6分设点坐标为，则，要使平面，只需，即，得，从而满足的点即为所求8分（），是平面的法向量，易得，9分又平面，是与平面所成的角，得，平面的法向量为 10分，故所求二面角的余弦值为12分解法二：（）证明：连接，则，又， ， 2分又， ，又， 4分（）过点作交于点，则平面，且有5分再过点作交于点，则平面且， 平面平面 7分 平面从而满足的点即为所求 8分（）平面，是与平面所成的角，且 9分取的中点，则，平面，在平面中，过作，连接，则，则即为二面角的平面角10分， ，且 ， 12分20.2122、解：（1），又（5分） （2），23. 解：（I）把化为普通方程为 2分把化为直角坐标系中的方程为 4分圆心到直线的距离为 6分（II）由已知 8分， 10分24
