1、九年级上学期期末冲刺卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A: B: C: D:2.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A: B: C: D:3.要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（） A:x（x-1）=15 B:x（x+1）=15 C:=15 D:=154.函数y=ax与y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A:
2、B: C: D:5.如图，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（） A:10 B:8 C:6 D:56.半径为2的O中，弦AB=，弦AB所对的圆周角的度数为（） A:60 B:60或120 C:45或135 D:30或1507.如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB=30，则DAC的度数是A: 60 B: 65 C: 70 D: 758. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的O，弧AB所对的圆周角是60，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为( )cmA: B: C: D
3、: 9. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点A的坐标为（-1，2），与x轴的一个交点B的坐标为（-3，0），直线y2=mx+n与抛物线交于A、B两点下列结论：2a-b=0；abc0；a+b+c=0；方程ax2+bx+c=5没有实数根；当y1y2时，x-1其中正确的是（） A: B: C: D:10.如图一段抛物线：y=x(x3)(0x3)，记为C，它与x轴交于点O和A；将C绕A旋转180得到C，交X轴于A；将C绕A旋转180得到C，交x轴于A，如此进行下去，直至得到C，若点P(28,m)在第10段抛物线C上，则m的值为A: 1 B: 1 C: 2 D: 2二
4、、填空题（每小题3分，共15分）11.已知关于x的方程kx2+（k+1）x+=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）12.如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_13.如图，在平面直角坐标系中，点C、D在反比例函数y=（x0）的图象上，过点D作BAx轴交y轴于点A，BCy轴且交曲线于点C，已知BD=3AD，若四边形ODBC的面积为6，则k=14.如图，已知ABC中，DEBC，连接BE，ADE的面积是BDE面积的，则SADE：SABC=15.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到ABC的位置，点B、O分别落在点B、C处，点B
5、在x轴上，再将ABC绕点B顺时针旋转到ABC2的位置，点C在x轴上，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC的位置，点A2在x轴上，依次进行下去.若点A(3,0)，B(0,4)，则点B的横坐标为_三、解答题（本大题共7题，满分75分）16.解方程：(1)9(2x5)4=0 （2）(2x+1)=6x317.已知关于x的方程x+ax+a2=0(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2) 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18. 某班开展安全知识竞赛活动，满分为100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数
6、甲60m705乙70m80a丙80m9010丁90m1005根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a=；（2）丁组的五名学生中有2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率19.如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A(3,a)和B两点（1）求k的值；（2）直接写出不等式2x+4的解集（3）直线y=m(m0)与直线AB相交于点M，与反比例函数y=的图象相交于点N.若MN=4，求m的值；20.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD2=CACB
7、；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC=12，CA=4，求BE的长21. “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围22.如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF
8、是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；当AB=4，AD=时，求线段BG的长23.如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4B为线段OA的中点直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合）PQy轴与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解忻
9、式；（2）判断BDC的形状并绐出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；（3）若抛物线的顶点为N连接QN探究四边形PMNQ能否为菱形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由九年级上学期期末冲刺卷答案1. B 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.B 10.D11.k-且k0 12. 4 13.2 14. 15. 596 16.(1) (2)17.(1) 将x=1代入方程x+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x+x=0，即2x+x3=0，设另一根为x，则1x=，x=(2)=a4(a2)=a4a+8=a
10、4a+4+4=(a2)+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根18.(1）该班共有学生：1025%=40（人），a=4050%=20（人）；故答案为：40，20；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有12种情况，参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为：19.(1）k=6（2）3x1（3）2 或6+420.（1）证明：CDA=CBD，C=C，ADCDBC，CD2=CACB（2）证明：连结OD，如图所示：则ADO=BAD，AB是O的直径，BDA=90，CBD+BAD=90，CDA=CBD，CDA+ADO=90=CDO，CDOD，CD是O的切线；（3
11、）BE是O的切线，CBE=90，由（2）知CDO=90，CDO=CBE，又C=C，CDOCBE，BC=12，CA=4，AB=8，OA=OD=4，OC=CA+OA=8，在RtCDO中，CD= 解得：BE=21.(1)y=10x+700，(2) 由题意，得10x+700=240，解得x=46，设利润为w=(x30)y=(x30)(10x+700)，w=10x+1000x21000=10(x50)+4000，100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=10(4650)+4000=3840，22.（1）BD=CF成立理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=BAC-DAC，CAF=DAF-DAC，BAD=CAF，在BAD和CAF中，ABACBADCAFADAFBADCAF（SAS）BD=CF（2）证明：设BG交AC于点MBADCAF（已证），ABM=GCMBMA=CMG，BMACMGBGC=BAC=90BDCF23.(1)y=-x2+3x+4；(2) （1+，3+）或（2，4）(3) （1.5，3.5）