1、第6讲 两、三位数的加减混合运算及里程表（讲义） 小学数学三年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.三位数加减混合运算的运算顺序。没有小括号的，都按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。2.里程表。解决根据里程表提出的问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。（1）求起点为0的两站（或两个点）里程的实际问题：用较长的里程减去较短的里程。（2）求起点非0的有关里程的实际问题：当天行驶的路程当天里程表上的读数前一天里程表上的读数。（3）求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程；（4）根据里程表的
2、读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表或电表的读数所表示的意义，然后联系生活实际解决问题，即用当天的读数减去前一天的读数，就是当前行驶的里程数；用本月月底的电表读数减去前一个月月底的电表读数等于本阅的用电量。1.列综合算式时，若要改变运算顺序，就要加小括号。2.在计算两地的路程时，最好画出线路图，明白一地到另一地的路程表示的是哪一段。3.要想判断一个数量关系式表示哪两个城市之间的路程，首先看数量关系式中的两个数分别指的是什么，要是指的是同一个城市到两个不同的城市的路程，那么两个数的差就是这两个不同城市之间的路程。4.利用里程表求每天所行驶的里程数，用当天停车时的里程数减去当天开车时的里程数
3、即可。【易错一】某学校一年级共有学生286人，比二年级学生总数多了45人，一、二年级共有学生多少人？列式错误的是（）。A286（28645）B28645286C28645286【解题思路】用一年级的学生人数减去45，得出二年级的学生人数，再加上一年级的学生人数，据此列式为：28645286；还可以用一年级学生人数加上一年级学生人数减去45的差，列式为：286（28645），据此找出列式错误选项。【完整解答】A286（28645），列式正确，不符合题意。B28645286，列式错误，符合题意。C28645286，列式正确，不符合题意。故答案选：B。【易错点】本题主要整数加减混合运算的灵活运用。【
4、易错二】育才小学组织学生进行视力测试，三年级男生有256人，女生有244人，已经测试完毕的有298人，还有多少同学没有测试？【解题思路】要求还剩多少人没有测试，先求出总人数，256加244即可求出三年级学生总数，再用总人数减298即可解答。【完整解答】256244298500298202（人）答：还有202人没有测试。【易错点】解答此题的关键是求出三年级学生总数，注意加减混合运算按照从左到右的运算顺序进行计算。【易错三】徐州南京南京无锡175无锡上海126（1）南京到上海的里程是多少千米？（2）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多少千米？【解题思路】（1）南京到无锡的里程加上无锡到上海
5、的里程等于南京到上海的里程，据此解答。（2）郑州到南京的里程减去郑州到徐州的里程等于徐州到南京的里程，据此解答。【完整解答】（1）175126301（千米）答：南京到上海的里程是301千米。（2）697349348（千米）答：徐州到南京有348千米。【易错点】本题考查了整数加、减法的计算及应用。【易错四】如图，这是“北京一西安”沿线各大站的北京火车路线图。已知北京到西安的里程是1200千米，北京到石家庄的里程是277千米，石家庄到西安的里程是( )千米。【解题思路】用1200减去277即可求出石家庄到西安的里程。【完整解答】1200277923（千米）【易错点】北京到西安的里程北京到石家庄的里
6、程石家庄到西安的里程。【易错五】亮亮家2021年上半年的电表读数如下。（单位：千瓦时）1月底2月底3月底4月底5月底6月底159171180189197205（1）亮亮家5月的用电量是( )千瓦时。（2）已知亮亮家2020年12月月底的电表读数是152千瓦时，那么亮亮家2021年上半年（1月份至6月份）总的用电量是( )千瓦时。【解题思路】（1）用5月底的读数减4月底的读数就是亮亮家5月的用电量。（2）用2021年6月底的读数减2020年12月底的读数就是，亮亮家2021年上半年（1月份至6月份）总的用电量。【完整解答】（1）1971898（千瓦时）亮亮家5月的用电量是（8）千瓦时。（2）20
7、515253（千瓦时）已知亮亮家2020年12月月底的电表读数是152千瓦时，那么亮亮家2021年上半年（1月份至6月份）总的用电量是（53）千瓦时。【易错点】当月月底的读数减上月月底的读数才是本月的用电量。【易错六】下面是小刘爸爸记录的这一周汽车的里程表读数。（每天收车时记录）时间上周日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日里程表读数357千米440千米628千米705千米754千米782千米866千米923千米（1）星期一汽车跑了多少千米？星期六呢？（2）星期二和星期三一共跑了多少千米？（3）星期五和星期日相比，哪一天跑的路程多？多多少千米？（4）请你再提出一个数学问题并解答。【解题思
8、路】（1）根据题意可知，要求星期一汽车跑了多少千米？依据星期一收车时的里程上周日的收车里程星期一汽车跑的路程，同样的方法，可以求出星期六跑的路程，据此列式解答；（2）根据题意可知，要求星期二和星期三一共跑了多少千米？用星期三收车时的里程星期一收车时的里程星期二和星期三一共跑的路程，据此列式解答；（3）要求星期五和星期日相比，哪一天跑的路程多？多多少千米？分别用减法求出两天跑的路程，然后对比，用减法求出多跑的路程，据此列式解答；（4）根据条件，可以提出问题：星期四跑了多少千米？星期四收车时的里程星期三收车时的里程星期四跑的路程，据此列式解答。【完整解答】（1）44035783（千米）866782
9、84（千米）答：星期一汽车跑了83千米，星期六跑了84千米。（2）705440265（千米）答：星期二和星期三一共跑了265千米。（3）78275428（千米）92386657（千米）5728，星期日跑的路程多572829（千米）答：星期日跑的路程多，多29千米。（4）星期四跑了多少千米？75470549（千米）答：星期四跑了49千米。【易错点】本题考查了里程表的相关知识，注意理解：结束的读数开始的读数走过的路程。一、选择题1淘气买书花了260元，买文具花的钱比买书少50元，淘气一共花了多少钱？下列示意图能正确表示题意的是（）。ABC2与360（12012）结果相等的算式是（）。A360120
10、12B36012012C360120123一台手机1080元，哥哥每月攒250元，至少需要攒（）个月才能买一台手机。A3B4C54一月份生产零件260个，二月份比一月份少生产30个，两个月一共生产（）个。A490B230C2905张老师沿一条笔直的道路散步，他先向东走了650米，再向西走了50米，接着又向东走了200米。这时，他离起点的位置有（）米。A800米B850米C900米6爸爸带了588元，购买下面第（）组中的两件商品，可以参加满600元减30元的活动，使带的钱刚好够。A暖风机356元，电磁炉249元B茶几428元，水壶126元C电饭锅219元，烤箱399元7看线段图，要求篮球有多少个
11、，正确的列式是哪一个？（）A183211B183211C182118一件上衣298元，一条裤子比一件上衣便宜110元，这套衣服要（）元。A188B408C4869下面是成都到西安的路线图，绵阳到西安有（）千米。路程/千米成都绵阳121成都汉中448成都西安742A742B294C327D62110叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，本周行驶路程为（）千米。A868B339C399二、填空题11李叔叔家6月底电表的读数是132，到8月底的读数是376，李叔叔家7月和8月共用电( )千瓦时。12王叔叔周一出车时出租车的里程表读数为381千米，本周末收车时读数为841千
12、米，本周行驶路程为( )千米。13乐乐家去年12月底的电表读数是164千瓦时，下面是乐乐家今年16月月底的电表读数。（单位：千瓦时）1月底2月底3月底4月底5月底6月底279383470588707814乐乐家今年1月用电( )千瓦时，今年16月一共用电( )千瓦时。14（1）学校到照相馆有( )米，学校到药店有( )米。（2）学校到贝贝家一共791米，药店到贝贝家有( )米。15下面是“北京西安”沿线各大站的火车里程表。里程/千米北京保定146北京石家庄277北京郑州689北京洛阳813北京西安1200（1）保定到石家庄有( )千米，洛阳到西安有( )千米。（2）求的是( )到( )之间的里
13、程。16下面是张叔叔一家从A城开车去B、C、D城的里程表。里程/千米A城B城390A城C城750A城D城924B城到C城的里程是( )千米，C城到D城的里程是( )千米，B城到D城的里程是( )千米。17学校图书室共有图书809本，周五借出258本，还回186本，现在图书室一共有图书( )本。18在2021年第十四届全运会上，陕西代表队获得了19枚金牌，15枚银牌，23枚铜牌，一共获得了( )枚奖牌，银牌数比铜牌少( )枚，金牌和银牌的总和比铜牌多( )枚。19李小芳在做一道加法题时，把加数258看成了285，算得的和是786，这道题的正确得数是( )。20某校一年级学生人数比二年级多28人，
14、下面是一三年级学生人数统计情况，请将表格补充完整。（单位：人）一年级二年级三年级合计( )216( )668三、简便运算21计算。24715310952128211850014396四、竖式计算题22列竖式计算。 4040186325256112850（365325）五、解答题23饲养场养了354只鸭子，287只鹅，养鸡的只数比鸭子和鹅的总数少195只，饲养场养了几只鸡？24甲、乙两个修路队同时修一段公路，完成任务时甲队修了530米，比乙队多修150米。这段公路一共有多少米？25乐乐计划折320颗幸运星，第一周折了96颗，第二周折了104颗，还需要折多少颗幸运星？26神木市博物馆某天上午有游客
15、924位，中午走了568位，下午又来了435位，这时博物馆内有多少位游客？27看图表解决问题。北京天津北京济南济南青岛122千米426千米393千米（1）天津到济南的路程是多少千米？（2）自己提出一个数学问题，并尝试解答。28下图是（动车D5486）常山到杭州的铁路示意图和部分城市间铁路里程表。（1）金华到杭州有多少千米？线路里程/千米常山衢州33常山金华119常山义乌167常山诸暨216常山杭州306（2）动车D5486从常山到杭州单程票140元，笑笑一家三口（2个大人买全票，1个小孩买半票）乘坐动车D5486从常山到杭州，要花多少钱？29里程/千米长沙株洲52长沙衡阳186长沙韶关486长
16、沙广州707长沙深圳869（1）株洲到衡阳有多少千米？算一算。（2）707486求的是哪两个城市之间的里程？说一说。（3）一列火车从长沙出发，已经行驶了约500千米，在图中用“”标出火车大概位置。 30下面是贝贝家近6个月的水表读数。（单位：吨）5月底6月底7月底8月底9月底10月底619650687723758（1）贝贝家8、9月分别用水多少吨？（2）贝贝家6月用水38吨，算一算，她家5月底水表的读数是多少吨？（3）贝贝家7月份到10月份一共用水多少吨？31李叔叔为了支援灾区人民，骑摩托车去参加救援工作，出发时里程表的读数是45千米，他记录下了这一周骑行的里程表读数。（单位：千米）星期一星期
17、二星期三星期四星期五120215450715948李叔叔这一周一共骑行多少千米？32下表是张叔叔上周一至周五每天开货车行驶的里程数。（单位：千米）周一周二周三周四周五486710270133（1）张叔叔这五天一共行驶多少千米？（2）周一早上出发时里程表的读数是150千米，算一算，张叔叔周五晚上回到家时，里程表的读数是多少？参考答案1B【分析】已知淘气买书花了260元，买文具的钱比买书少50元，那么：买文具的钱买书的钱50，淘气总共花的钱买书的钱买文具的钱，少的部分用虚线表示。据此画出示意图，再看与哪个选项相同即可。【详解】根据分析可得，淘气一共花了多少钱的示意图如下所示：一共的花了：26050
18、260210260470（元）故答案为：B。【点睛】本题的关键是明确题文中的已知条件和问题，再进行画图。2A【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。【详解】360（12012）360132228A3601201224012228B3601201224012252C3601201248012468故答案为：A【点睛】熟练掌握整数四则混合运算法则是解答的关键。3C【分析】用一个月攒的钱数加一个月攒的钱数，再加三次每个月攒的钱数之后再与1080元比较。【详解】250250500（元）500250750（元）75025
19、01000（元）10002501250（元）12501080，所以至少需要攒5个月才能买一台手机。故答案为：C【点睛】本题主要考查整数加法的运用。4A【分析】由题意可得，先求二月份生产的零件个数：26030（个）；再加上一月份生产的零件个数即可解答。【详解】26030260230260490（个）故答案为：A。【点睛】此题考查了加减的应用，关键是先算出二月份的零件个数即可。5A【分析】用向东走650米减去向西走50米最后加上又向东走200米即可解答。【详解】65050200600200800（米）所以他离起点的位置有800米。故答案为：A【点睛】本题主要考查了加减混合运算，按照从左往右的顺序一
20、步一步的计算。6C【解析】略7B【分析】观察上图可知，足球有18个，排球有32个，足球与排球的个数和减11个等于篮球的个数，据此即可解答。【详解】根据分析可知，求篮球个数正确的列式为：183211。故答案为：B【点睛】分析清楚图上各个量之间的关系，再作进一步解答。8C【分析】用一件上衣的价钱减去一条裤子比一件上衣便宜的钱数，就是一条裤子的钱数，再加上一件上衣的钱数，就是这套衣服一共要花的钱数。【详解】298110298188298486（元）这套衣服要486元。故答案为：C【点睛】本题主要考查整数加减法的意义。一个数比另一个数少几，求这个数，用减法进行计算；求一套衣服一共多少钱，用加法进行计算
21、。9D【分析】根据图表可知，成都到西安的路程减去成都到绵阳的路程等于绵阳到西安的路程。【详解】742121621（千米）故答案为：D。【点睛】首先分析清楚图表表达的意思，再作进一步解答。10C【分析】分析题意可知：用这周末的读数减去上周末的读数，就是这一周行驶的路程。【详解】968569399（千米）故答案为：C【点睛】本题考查了学生用，减法的意义解决实际问题的能力。11244【分析】用8月底的读数减去6月底的读数即可解答。【详解】376132244（千瓦时）【点睛】这个月底的读数上个月底的读数这个月的用电量。12460【分析】用本周末里程表读数减去周一出车时里程表读数，求出本周行驶路程。【详
22、解】841381460（千米）则本周行驶路程为460千米。【点睛】里程表问题中，汽车行驶里程数当天读数前一天读数。13115 650【分析】去年12月底的电表读数是164千瓦时，1月底电表读数是279，用279减164即可求出1月的用电量；6月底电表读数是814，用814减164即可求出1月到6月的用电总量。【详解】279164115（千瓦时），1月用电115千瓦时；814164650（千瓦时），1月到6月共用电650千瓦时。【点睛】要求某月的用电量，用上月底电表读数减本月底电表读数。14460 637 154【分析】（1）学校到文具店是196米，文具店到照相馆是264米，196加264即可求
23、出学校到照相馆的距离。（2）学校到贝贝家是791米，学校到药店的距离已经求出，用791减学校到药店的距离即可求出贝贝家到药店的距离。【详解】（1）196264460（米）460177637（米）学校到照相馆有（460）米，学校到药店有（637）米。（2）791637154（米）药店到贝贝家154米。【点睛】此题重点考查学生对三位数与三位数加减法的实际应用情况。15131 387 郑州 洛阳【分析】（1）北京到石家庄的里程减去北京到保定的里程等于保定到石家庄的里程；北京到西安的里程减去北京到洛阳的里程等于洛阳到西安的里程。（2）对照里程表就可以看出求的是哪两个城市之间的里程。【详解】（1）277
24、146131（千米）1200813387（千米）（2）813689求的是郑州到洛阳之间的里程。【点睛】分析清楚里程表的含义是解答本题的关键。16360 174 534【分析】用A城到C城的里程减去A城到B城的里程等于B城到C城的里程；用A城到D城的里程减去A城到C城的里程等于C城到D城的里程；用A城到D城的里程减去A城到B城的里程等于B城到D城的里程；据此即可解答。【详解】750390360（千米）924750174（千米）924390534（千米）【点睛】A城到D城的里程包含了A城到C城的里程，A城到C城的里程包含了A城到B城的里程，这是解答本题的关键。17737【分析】用809减去258再
25、加上186，求出现在图书室一共有图书多少本。【详解】809258186551186737（本）【点睛】本题考查了三位数与三位数的加、减法计算及应用。1857 8 11【分析】将金、银、铜牌的数量相加即可计算出一共的奖牌数；用铜牌的数量减去银牌的数量即可；再用金牌和银牌的和减去铜牌的数量即可解答。【详解】191523342357（枚）23158（枚）191523342311（枚）一共获得57枚，银牌数比铜牌少8枚，金牌和银牌的总和比铜牌多11枚。【点睛】掌握加减混合运算的计算方法是解题的关键。19759【分析】786减285等于另一个加数，然后再加258即得正确的得数。【详解】786285258
26、501258759【点睛】先计算出另一个加数，再作进一步解答。20244 208【分析】由题意可得，一年级学生人数比二年级多28人，可列式为：21628244（人）；再用总人数减去一二年级人数即可解答。【详解】21628244（人）668244216424216208（人）表格如下：一年级二年级三年级合计244216208668【点睛】此题考查了加减法的混合运算，关键是先算出一年级人数即可。21509；121；453【分析】从左往右依次计算即可求解。【详解】2471531094001095095212821182391181215001439635796453223854；693；160【分析
27、】计算整数加、减法计算时，相同数位要对齐，从个位加（减）起。同级计算时，从左往右依次计算；有小括号时，先算小括号里的，据此解答。【详解】40401863854325256112693850（365325）16023446只【分析】鸭和鹅的总数鸭的只数鹅的只数，鸡的只数鸭的只数鹅的只数195，据此代入数据解答即可。【详解】354287195641195446（只）答：饲养场养了446只鸡。【点睛】本题关键是根据加法的意义，求出鸭和鹅总数，然后再根据减法的意义进行解答。24910米【分析】用530减去150求出乙队修的米数，再加上530即可解答。【详解】530150530380530910（米）答
28、：这段公路一共有910米。【点睛】计算整数的加、减法时，相同数位要对齐，从个位加、减起，个位相加满十向十位进1，个位不够减时向十位借1当十。25120颗【分析】用第一周折幸运星个数加上第二周折幸运星个数，求出已经折幸运星个数。用计划折幸运星个数减去已经折幸运星个数，求出还需要折幸运星个数。【详解】320（96104）320200120（颗）答：还需要折120颗幸运星。【点睛】本题可以先求出已经折幸运星个数，也可以用计划折幸运星个数依次减去第一周、第二周折幸运星个数。26791位【分析】原来有924位游客，924减568算出走了568位后还有多少位游客，再用所得差加435即可解答。【详解】924
29、568435356435791（位）答：这时博物馆内有791位游客。【点睛】走了即减少人数，来了即增加人数，在原有人数的基础上先减后加。27（1）304千米（2）北京到青岛的路程是多少？819千米【分析】（1）根据题图可知，用北京到济南的路程减去北京到天津的路程，求出天津到济南的路程。（2）根据题目给出的条件，可提出问题：北京到青岛的路程是多少？用北京到济南的路程加上济南到青岛的路程解答。【详解】（1）426122304千米答：天津到济南的路程是304千米。（2）北京到青岛的路程是多少？426393819（千米）答：北京到青岛的路程是819千米。【点睛】笔算加、减时要注意，相同数位要对齐，同一
30、数位上的数相加满十就要向前进1，如果哪一位上的数不够减，就从前一位上退一，在本位加十再减。28（1）187千米（2）350元【分析】（1）用常山杭州的里程减去常山金华的里程，求出金华到杭州有多少千米；（2）7070140（元），求出1张儿童票的价钱；用140加上140再加上1张儿童票的价钱，求出要花多少钱。【详解】（1）306119187（千米）答：金华到杭州有187千米。（2）7070140（元）则1张儿童票需要70元；1401407028070350（元）答：要花350元。【点睛】本题考查了整数加、减法的计算及应用，需要注意的是看清楚求哪一段的里程。29（1）134千米（2）韶关到广州（3
31、）见详解【分析】（1）长沙到衡阳右186千米，长沙到株洲右52千米，用186减52即可解答。（2）707千米是长沙到广州的距离，486是长沙到韶关的距离，据此解答。（3）根据表格中的里程数来解答，看500在哪两个里程数之间，据此来判断位置。【详解】（1）18652134（千米）答：株洲到衡阳有134千米。（2）求的是韶关到广州的距离。（3）500486，500707，所以火车在韶关与广州，火车更靠近韶关。【点睛】解答此题的重点是看懂表格中里程数。30（1）8月：37吨9月：36吨（2）581吨（3）139吨【分析】（1）用687减去650，求出贝贝家8月用水的吨数；用723减去687，求出9月
32、用水的吨数；（2）用619减去38，求出她家5月底水表的读数是多少吨；（3）用758减去619，求出贝贝家7月份到10月份一共用水多少吨。【详解】（1）8月：68765037（吨）9月：72368736（吨）答：贝贝家8月用水37吨，9月用水36吨。（2）61938581（吨）答：她家5月底水表的读数是581吨。（3）758619139（吨）答：贝贝家7月份到10月份一共用水139吨。【点睛】解答此题需明确水表、电表、燃气表等都是用本月底的读数减去上月底的读数为本月实际用量。31903千米【分析】用星期五里程表的读数减去45即可求出李叔叔这一周一共骑行的路程。【详解】94845903（千米）答：李叔叔这一周一共骑行903千米。【点睛】用当天的读数减去前一天的读数，就是当天行驶的里程数。32（1）420千米（2）570千米【分析】（1）求一共行驶的路程，把5天所行驶的里程数相加即可。（2）周一早上出发时里程表的读数是150千米，150加5天行驶的总路程即可解答。【详解】（1）48671027013311510270133287133420（千米）答：张叔叔这五天一共行驶420千米。（2）150420570（千米）答：里程表的读数是570千米。【点睛】里程表的读数是累计的，所以周一早上里程表的读数加5天行驶的里程数即为周五晚上的里程数。
