1、测标12 空间角的计算本试卷满分60+5分一选择题（每小题5分，共25分）1.下列命题正确的是： ( )两个相交平面组成的图形叫做二面角；二面角的棱垂直于二面角的平面角所在的平面二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角；二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系A.B.C.D.2. .线段AB的长等于它在平面a内射影长的2倍，则AB所在直线与平面a所成的角为 ( )A.30B.45C.60D.120 3. 三棱锥P-ABC的两侧面PAB,PBC都是边长为2a的正三角形，AC=，则二面角A-PB-C的大小A.30B.45C.60D.90 4. 在正方体ABCDA1B1C
2、1D1中，E、F分别为AA1、AB的中点，则EF与BC1所成角为 ( )A.30B.45C.60D.905.设P是ABC所在平面外一点，H是P在内的射影，且PA，PB，PC与所成的角相等，则H是ABC的()A内心 B外心 C垂心 D重心二填空题（每小题5分，共15分）6.过平面外一点与平面成30角的直线有 条.7.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1的与平面ACE的位置关系是_.8.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论：； 是等边三角形；AB与平面BCD所成60角； AB与CD所成的角是60以上四个命题中，正确命题的序号是 三解答题（每小题10分，共20分）9.已知三棱柱中，侧棱与底面边长均相等，在底面ABC内的射影为的中心，求与底面ABC所成角的正弦值。10.如图，河堤斜面与水平面所成的二面角为60，堤面上有一直道CD，它与堤脚的水平线AB的夹角为30，沿这条直线从堤脚向上行走10m时，人升高了多少米？附加题（本题5分）过正方体ABCD- 的顶点A作直线，使与棱AB，AD，所成的角都相等，这样的直线可以作 ( )A . 1条 B. 2 条 C. 3条 D. 4条 高考资源网 高考资源网
