1、新郑市20212022学年度上学期第一次阶段性检测高二数学试题(理)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知命题p：“若ab，则a2b2”，记命题p的逆命题为q，则p与q的真假性
2、为A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假2.己知p：0，q：x22x0，bc0，cd0，ab0bc，则下列不等式正确的是A.c2cd0 B. C.acbd0 D.ac2 C.a|a1C. D.a20210”的否定是 (写出命题的否定形式)。14.2021年10月1日，是中华人民共和国成立72周年，某校为了迎接“十一”国庆，特编排了“迎国庆唱红歌”活动，活动地点让合唱团依斜坡站立，斜坡的前方是升旗台。如图，若斜坡的坡角为15，斜坡上某一位置A与旗杆CD在同一个垂直于地面的平面内，如果在A处和坡脚E处测得旗杆CD顶端的仰角分别为30和60，且AE6米，则旗杆的高度为 米。15.设x
3、，y满足约束条件，若zx(a2)y有最小值，则a的取值范围为 。16.已知数列an满足an1an1且a2a46，当1n2020，nN*时，记Sna1a2an，则S1S2S20 。(备用公式1222n2)三、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知正实数a，b满足1，求证：ab。18.(12分)已知命题p：xR，x24xa210，命题p为真命题时，实数a的取值集合为A。(1)求集合A；(2)设集合Bx|m4x12m，若xB是xA的充分不必要条件，求实数m的取值范围。19.(12分)已知锐角ABC，内角A、B、C的对边分别为a、b、C，2asi
4、nBb0。(1)若ABC的面积为c，求b的值；(2)若b2c2a2，a2，求ABC的周长。20.(12分)已知数列，nN*是首项为2，公差为2的等差数列。其中a11，数列an是公比为2的等比数列。(1)求数列bn的通项公式；(2)设数列的前n项和为Sn，求证：Sn。21.(12分)为响应国家号召，大力发展三农产业，某农户将自己的一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：BNC区域规划建设果园和养殖土鸡土鸭等，CMA区域规划建设小型鱼塘养鱼供休闲垂钓。MNC区域规划为农家乐区域，规划建餐厅、儿童小型乐园以及住宿农舍。为安全起见，在农家乐区域MNC周围筑起护栏。已知AC40m，BC40m，ACBC，MCN30。(1)若AM20m时，求护栏的长度(MNC的周长)；(2)为了更大区域的进行养殖和发展三农产业，规划使得农家乐MNC区域占地面积最小，怎样设计ACM的大小，使MNC的面积最小，并求出最小面积是多少？22.(12分)设正项等比数列an的公比qN*，且(a11)a38，a1a2218，设数列bn满足b1，(bn11)(bn3)4。(1)求an的通项公式；(2)当n2时，求。
