1、2011新高考全案一轮复习测评卷(第八章 第二讲)一、选择题1(2009全国卷)sin585的值为()A 22 B.22C 32D.32解析 sin585sin(360225)sin(18045)sin45 22,故选择 A.答案 A2(2007全国卷)是第四象限角,tan 512,则 sin()A.15B15C.513D 513解析 tansincos 512,又由 sin2cos21 得 sin 513,又 是第四象限角,sin 513.答案 D3(2009陕西)若 tan2,则2sincossin2cos的值为()A0 B.34C1 D.54解析 2sincossin2cos2tan1t
2、an2 34,故选 B.答案 B4已知 f(x)asin(x)bcos(x),其中、a、b 均为非零实数,若 f(2008)1,则 f(2009)等于()A1 B0C1 D2解析 由诱导公式知 f(2008)asinbcos1,f(2009)asin()bcos()(asinbcos)1.答案 C5(2007浙江卷)已知 cos2 32,且|2,则 tan()A 33 B.33 C 3 D.3解析 cos(2)32,sin 32,|2,3,tan 3,故选 C.答案 C6若 sinm3m5,cos42mm5,(其中2),则 m 的值是()A0 B8C0 或 8 D3m9解析 由 sin2cos
3、21,0sin1,1cos0 得 m8 或用特殊值代入检验只有 m8 时适合题意故选 B.答案 B二、填空题7sin(54)cos(53)tan(116)cos76 tan43sin23_.解析 原式(sin54)cos(23)tan(26)cos(6)tan(3)sin(3)sin4cos3tan6(cos6)tan3sin3 22 12 33(32)3323 28 312.答案 3 28 3128若 tan2,则 2sin23cos2_.解析 原式2sin23cos2sin2cos2 2tan23tan21 24341 115或由sincos2sin2cos21sin245cos215 原
4、式115.答案 1159(2009北京)若 sin45,tan0,则 cos_.解析 由已知,在第三象限,cos 1sin2145235,应填35.答案 3510化简:12sin20cos160sin160 1sin220_.解析 原式 sin2202sin20cos20cos220sin20cos20(sin20cos20)2sin20cos20(sin20cos20)1.答案 1三、解答题11已知2x0,sinxcosx15.(1)求 sinxcosx 的值;(2)求sin2x2sin2x1tanx的值解(1)联立方程sinxcosx15,sin2xcos2x1,由得 sinx15cosx
5、,将其代入,整理得 cosx35或 cosx45.因为2x0,所以sinx35,cosx45.故 sinxcosx75.(2)sin2x2sin2x1tanx2sinxcosx2sin2x1sinxcosx235 45235213545 24175.12(2009广东文)已知向量 a(sin,2)与 b(1,cos)互相垂直,其中(0,2)(1)求 sin 和 cos 的值;(2)若 sin()1010,02,求 cos 的值解(1)a 与 b 互相垂直,则 absin2cos0,即 sin2cos,代入 sin2cos21 得 sin2 55,cos 55,又(0,2),sin2 55,cos 55.(2)02,02,22,则 cos()1sin2()3 1010,coscos()coscos()sinsin()22.亲爱的同学请你写上学习心得_