1、问题提出 初中函数定义？在一个变化过程中，两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.问题提出 下面请几位同学说出自己的考 号和数学成绩 考号数学成绩数学成绩是考号的函数吗？1.2.1 函数的概念知识探究 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h130t-5t2.At|0t26，Bh|0h845 问题2：数集A与数集B之间的对应关系是什么？问题1：时间t的变化范围（数集A）是什么？高度h的变 化范围(数集B）是什么？h130t-5t
2、2 问题3：集合A与集合B之间的对应关系有什么要求？对于集合A中的任意一个时间t，在集合B中都有唯一确定的高度h和它对应 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.S（106km2）15t（年）51979 1981 1983 198519871989 1991 1993 1995 19971999200101020253026知识探究 At|1979t2001，BS|0S26 知识探究 问题1：时间t的变化范围（数集A）是什么？面积S的变 化范围（数集B）是什么？问题2：数集A与数集B之间的对应关系是
3、什么？问题3：集合A与集合B之间的对应关系有什么要求？对于集合A中的任意一个时间t，在集合B中都有唯一确定的面积S和它对应 图中曲线 At|1979t2001，BS|0S26 对比分析 两个数集 At|0t26 Bh|0h845 对应关系 h130t-5t2 对应关系要求：对于集合A中的 任意一个时间t，在集合B中都有 唯一确定的高度 h和它对应 实例一 实例二 两个数集 At|1979t2001 BS|0S26 对应关系 图中曲线 对应关系要求：对于集合A中的 任意一个时间t，在集合B中都有 唯一确定的面积 S和它对应 两个数集A,B 共同点 确定的对应关系 对应关系要求：对于集合A中的 任
4、意一个数在集合B中都有唯一确定的数和它对应 函数定义 设A,B是非空的数集，按照某种确定的对应关系f，使对集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到 集合B 的一个函数。记作y=f(x)，xA.其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.自变量取值的范围（数集A）叫做定义域，所有函数值构成的集合叫做值域。概念辨析 1.下面请几位同学说出自己的考 号和数学成绩 考号数学成绩数学成绩是考号的函数吗？2.下列可作为函数y=f(x)的图象的是 xxxxyyyyOOOOabaabb0 x0 x0 x概念辨析 3.判断下列关系式是否是函数？2(3)
5、1yx(1)1,yxR(2)12yxx概念辨析 函数定义 设A,B是非空的数集，按照某种确定的对应关系f，使对集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到 集合B 的一个函数。记作y=f(x)，xA.其中x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.自变量取值的范围（数集A）叫做定义域，所有函数值构成的集合叫做值域。由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域，对应关系和值域 例1 求下列函数的定义域：典型例题 1()32f xxx 变式 1 求下列函数的定义域:(1)f(x)6x23x2;(2)f(x)3x1 12x4;(3)f(x)(x1
6、)0|x|x.函数相等 由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域，对应关系和值域 函数相等：由于值域是由定义域和对应关系决定的。所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。例2下列函数中，哪个函数与函数y=x相等（）22332()()()()()xA yxByxC yxDyxC典型例题 02222(1)()(1),()1(2)();()(3)();()(1)(4)();()f xxg xf xx g xxf xxg xxf xx g tt变式2 判断下列各组函数是否相等 是否否否巩固练习 1.设Mx|0 x2，Ny|0y2给出下列4个图形，其中能表示函数关系的有()A0个 B1个 C2个 D3个课堂练习 2.求下列函数的定义域：0(1)()115(2)()31(3)()f xxxxf xxxf xxx 课堂练习 课堂练习 3.下列各组函数表示同一函数的是（）2209.3.xA yxxC yx 与 y=x+3B.y=-1 与 y=x-1 与 y=1(x0)D.y=2x+1(xZ)与 y=2x-1(xZ)
