1、第二章 2.22.2.3向量数乘运算及其几何意义提能达标过关1下列说法中正确的是()Aa与a的方向不是相同就是相反B若a，b共线，则baC若|b|2|a|，则b2aD若b2a，则|b|2|a|解析：选D显然当b2a时，必有|b|2|a|.故选D.2如图，AB是O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，a，b，则()Aab BabCab Dab解析：选D连接CD，OD，如图所示点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，ACCD，CADDAO30.OAOD，ADODAO30，CADADO，ACDO.由ACCD，得CDACAD30，CDADAO，CDAO，四边形ACDO为平行四边形，ab.故选D.
2、3(2018江西临川一中月考)设D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且2，2，2，则与()A反向平行 B同向平行C一定不平行 D不能判断两个向量的关系解析：选A()，故选A.4已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足，则点P一定为()AAB边中线的中点BAB边中线的三等分点(非重心)CBC边中线的中点DAB边的中点解析：选BO是ABC的重心，0，点P是线段OC的中点，即AB边中线的三等分点(非重心)故选B.5(2019安徽太和中学高一期中)已知a，b是不共线的向量，a2b，a(1)b，且A，B，C三点共线，则实数的值为()A1 B2C2或1 D1或2解析：
3、选D由于A，B，C三点共线，故，因为a2b，a(1)b，所以(1)210，解得1或2.故选D.6设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，.若12(1，2R)，则12的值为_解析：由()，得1，2，从而12.答案：7已知点P，Q是ABC所在平面上的两个定点，且满足0,2，若|，则实数_.解析：由0，知，所以点P是边AC的中点又2，所以22，从而有，故点Q是边AB的中点，所以PQ是ABC的中位线，所以|，故.答案：8已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，y，x，其中x，yR，且均不为0.若，则_.解析：xy，由，可设，即xy()，则.答案：9(2019湖北宜昌长阳二中月考)如图，在ABC中，P是BN上的一点，若m，求实数m的值解：m，m.又()，设(01)，则m，m.10.(2019四川眉山仁寿一中周练)如图所示，在ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，a，b.(1)用a，b表示，；(2)求证：B，E，F三点共线解：(1)如图，延长AD到点G，使2，连接BG，CG，得到平行四边形ABGC.则ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba.(2)证明：由(1)，知，共线又，有公共点，B，E，F三点共线
