1、课时训练6 函数的解析式与定义域【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.（2010江苏南京一模，2）函数y=+log2(x+2)的定义域为（ ）A.（-,-1）(3,+) B.(-,-13,+）C.(-2,-1 D.(-2,-13,+)答案：D解析：或x3-20,得（2x+1）(2x-3)0,又2x+10,2x3,即xlog23,故选C.5.今年有一组实验数据如下：t1.9983.0024.0017.995S1.5012.1003.0024.503把上表反映的数据关系，用一个函数来近似地表达出，其中数据最接近的一个是（ ）A.S=1+2t-3 B.
2、S=log2t C.S=(t2-1) D.S=-2t+5.5答案：B解析：分别取近似数对（2，1.5）,(3,2),(4,3),(8,4.5)代入验证即可选B.6.已知函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)等于（ ）A. B. C.|x2-1| D.x2-2|x|+1答案：B解析：C、D表示二次函数故首先排除.又f(-1)=0,故排除A，故选B.7.（2010全国大联，8）已知函数y=f(2x)的定义域是-1，1，则函数y=f(log2x)的定义域是（ ）A.（0,+） B.(0,1) C.1，2 D.2，4答案：D解析：x-1，1，2x，2，故log2x，2，x，4.二、填空题（每小题5
3、分，共15分）8.函数f(x)=的定义域为_.答案：-1，2）（2，+）解析：x-1且x2.9.已知f(x+1)的定义域是1，2，那么函数f()的定义域为_.答案：4，9解析：x1，2，x+12，3.f()中的x满足23，即4x9.10.设函数f(x)=logax(a0且a1),函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=_;函数fg(x)的定义域为_.答案：2 -1x0，得-1x2时，有a+2-(a-2)=3无解；当-2a2时，有a+2+(a-2)=3a=；当a-2时，有-(a+2)+(a-2)=3无解.a=.12.已知
4、函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析：当a=0时，函数定义域为R.当a0时，要使ax2+4ax+30对一切xR恒成立，其充要条件是0,即16a2-12a0,0a.因此a的取值范围为0，）.13.如下图，用长为l的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框，中间有2根横档，要使透光效果最好，应如何设计?解析：设半圆的半径为x,则窗户的面积y=x2+2xx2+l x,由解得0x.y=-(6+)x2+lx(0x0,x0，1,t0.（3）当0x1时，f(x)g(x)t-2x(0x1)t(-2x)max.设U=2x,m=,则1m,x=m2-1,U=m-2(m2-1)=-2m2+m+2=-2(m-)2+2.当m=1(x=0)时，Umax=1.t1.
