1、同步专练(6)二次函数性质的再研究1、已知函数,若,则函数的值域( )A.B.C.D.2、已知函数的值域是，则实数的取值范围是( )ABCD3、若函数为定义域D上的单调函数，且存在区间 (其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数。若函数是上的正函数，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 4、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()A. B. C. D. 5、函数的值域是()A. B. C. D. 6、二次函数,对称轴,则值为()A.-7B.17C.1D.257、已知,函数,若,则( )A. B. C. D. 8、函数的零点是( )A. B. C., D.1,29
2、、若函数在区间上是增函数，则的最小值是( ) A.-7 B.7 C.-25 D.2510、函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.11、已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,1)，且过点(2,2)，则该二次函数的解析式为( )A. B. C. D. 12、已知函数没有零点，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.13、如图，在二次函数的图像与围成的图形中有一个内接矩形，则这个矩形的最大面积为( )A B C D 14、方程的解集是_15、设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是 .16、设函数，对于满足的一切值都有，则实数的取值范围为 .17、函数的零点个数
3、为_18、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 _19、如果二次函数存在零点，则的取值范围是_20、若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：A解析：因为函数所以函数的对称轴,最小值为,在单调递减,在单调递增.因为时值域为,所以必在定义域内,即;又有或时所以综上, . 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：D解析：解方程，得或，所以函数的零点为1,2.故选D. 9答案及解析：答案：D
4、解析：依题意有，所以.所以，故选D. 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：C解析：设二次函数的解析式为，将(2,2)代入上式，得,所以. 12答案及解析：答案：B解析：由函数的零点与方程的解的关系可知，若函数没有零点，则方程没有实数解，即，所以. 13答案及解析：答案：A解析： 14答案及解析：答案：解析：设，则方程变形为，即，计算得出或 (舍去)，所以，所以，所以方程的解集为. 15答案及解析：答案：解析：令解得或,令得，又在上单调递增,在上单调递减,当, 时, 取得最小值0,当, 时, 取得最大值4.故答案为. 16答案及解析：答案：解析：当时，.当时，或或，或或，或或，.当时，解得；当时，与题意不符.综上可知：实数a的取值范围是：. 17答案及解析：答案：2解析： 18答案及解析：答案：解析： 19答案及解析：答案：解析： 20答案及解析：答案：解析：
