1、高二年级第4次月考数学试卷（满分：150分；考试用时：120分钟）备注：考生必须在答题卡相应位置作答；在试卷上答题无效。一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角是 （ ） A B C D 2若一抛物线的顶点在原点，焦点为 ,在该抛物线的方程为 （ ） A. B. C. D. 3. 命题“若，则或”的否命题是 （ ）A. 若，则或 B. 若，则且 C. 若，则或 D. 若，则且4. 对于平面和两条不同的直线、,下列命题是真命题的是 （） A. 若与所成的角相等,则 B. 若则 C. 若,则 D. 若,则5. 设函数f(x)在定义域内可
2、导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f (x)可能为（ ）xyO A B C D6. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则这个四棱锥的体积是 （ ） A. B. C. D . 7. 设是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点使得 ，则该双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 8. 如图，直三棱柱中，点分别是的中点，若，则与所成的角是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填 入的条件是（ ） A. B C D10. 已知M为椭圆上一点，F1、F2是两焦点，且，则椭圆的离心率是（ ）A. B C D. 11. 设函数，则（
3、） A. 为的极小值点 B. 为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极大值点12. 如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为 96颗,以此试验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）A. 7.68 B. 8.68 C. 16.32 D. 17.32二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 若x、满足和，则的取值范围是_。14. 已知直线与直线平行，则值为_。15. 把“二进制”数化为“五进制”数是 。 16（文科）函数恒过定点A，则A的坐标为。(理科) = 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演
4、算步骤。17.（本题10分）的内角所对的边分别为，向量 与平行。 （）求； （）若求的面积。 18 （本小题共12分）已知等差数列的前项和为，等比数列满足， ，。 （）求数列，的通项公式； （）如果数列为递增数列，求数列的前项和。19. (本题12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015 （1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率； （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个？（3）在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率。20. (本题12分)如图，在三棱锥中， BC平面PA
5、C。 （）求证：； APBC （）求三棱锥P-ABC的体积。 （）（理科做，文科不做）求二面角的正弦值。21. (本题共12分)已知函数在处取得极值。 （1）求的值； （2）若对恒成立，求的取值范围。22(本题共12分)如图，椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1 (c,0)，F2(c,0) 已知点M 在椭圆上，且点M到两焦点距离之和4。（1）求椭圆的方程；（2）设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A，B（A，B不重合），求OO的取值范围。沾益县20152016学年上学期学业水平评价高二年级数学参考答案一、选择题 1. A 2. D 3. B 4. D 5. D 6. B 7. C 8.
6、 D 9. B 10. B 11. B 12. C二、 填空题 13. 1，3 ； 14.- 8 15 324(5) ； 16. 文（0,2） 理 2 三、解答题17. (I)因为，所以，由正弦定理， 得， ，从而，由于，所以； 5分 (II)解法一：由余又弦定理，得，代入数值求得， 由面积公式得 面积为.解法二：由正弦定理，得，从而又由知，所以，由，计算得，所以面积为. 10分18. （）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则由题意得 代入得，解得或（舍） 所以所以；或 6分（）因为数列为递增数列， 所以所以， ，相减得， 所以 12分19解：(1)重量在的频率为：；3分(2)若采用分层抽
7、样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数为：；6分(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有,种情况. 9分其中符合 “重量在和中各有一个”的情况共有3种;设“抽出的个苹果中,任取个,重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率. 12分20. 本题12分）解：（）取中点，连结， ，平面平面， （）AB=AP=PB,PC=2，SAPC =2，VP-ABC=VB-APC=1/3SAPC*BC=4/3 APBCE（）（理科）取中点连结，,又，,是二面角的平面角9分,又, ,在,二面角的正弦值为 12分21.解：（1） 在处取得极值 4分 （2）由（1）得 对恒成立， 对恒成立， 即对恒成立， 6分 令 ， ，解得，（舍） 8分 在单调递减，单调递增 ， 12分22. 解：(1)2a4， a2，又M在椭圆上， 1，解得b22，所求椭圆方程1. (2)由题意知kMO，kAB. 设直线AB的方程为yxm，联立方程组 消去y，得13x24mx2m240， (4m)2413(2m24)8(12m213m226)0， m226，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系得x1x2，x1x2， 则OOx1x2y1y27x1x2m(x1x2)m2 . OO的取值范围是.版权所有：高考资源网()
