1、第19讲 不等方程的分析求解第一关 【知识点】（1）几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集（2）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组（3）解一元一次不等式组的步骤：分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集【例1】 解不等式：（-4）x（4-）来源:学科网【答案】x1【例2】 一个数的2倍加上6不大于这个数的4倍减去4，求这个数的取值范围【答案】x5【例3】 若x的50%不小于它的3倍与5的和，求x的取值范围。【答案】x-2【例
2、4】 解不等式：330y+516（24-y）2100【答案】y18【例5】 ，则a可取整数的范围是多少？【答案】a11【例6】 解不等式：【答案】x-36【例7】 解不等式：【答案】-6x2【例8】 解不等式：【答案】x-1【例9】 解不等式：【答案】x-20【例10】 解不等式：【答案】【例11】 解不等式：【答案】x0【例12】 解不等式：1|3x-5|2【答案】【例13】 不满足不等式|x+2|-|x-1|2的x应满足的条件是什么？【答案】【例14】 求不等式组的整数解来源:学科网【答案】0、1、2【例15】 解不等式组：【答案】x0来源:学。科。网【例16】 解不等式组：【答案】【例1
3、7】 已知，X、Y为连续自然数求X、Y。【答案】X=15，Y=16【例18】 不等式3x3+x的正整数解是多少？【答案】1【例19】 不等式的正整数解是多少？【答案】1、2、3、4、5【例20】 55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10丙得到了多少个苹果？【答案】丙有13个苹果【例21】 将一堆苹果分给若干个小朋友，若每人分2个，则剩余3个，若每人分3个，则最后一人分得苹果不超过2个，求小朋友的人数和苹果数各为多少？【答案】小朋友有5人，苹果有13个；或小朋友有6人，苹果有15个【例22】 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若
4、每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数？【答案】苹果有37个，小朋友有5个或苹果42个，小朋友6个【例23】 一本书，如果每天看50页，则5天看不完，不超过六天可以看完；如果每天看70页，则三天看不完，不超过四天可以看完；如果每天阅读n页，则在第n天刚好读完这本书有256页？【答案】256第二关 【例24】 当k满足什么条件时，不等式（k-2）x2-k的解集为x1。【答案】k2【例25】 当关于x的方程5x-2k=-x+4的解大于1且小于3时，求整数k的值【答案】整数k的值是2、3、4、5、6【例26】 如果不等式2x-a0的正整数解为x=1，2，3
5、，求a的取值范围。【答案】6a8【例27】 关于x的不等式的解集中有且只有四个整数，求a的取值范围。【答案】9a12【例28】 如果关于x的不等式2x-a1的所有正整数解之和为6，求a的取值范围。【答案】5a7【例29】 如果关于x的不等式3-2xa的所有正整数解之和为6，求a的取值范围。【答案】-5a-3第三关 【例30】 不等式如果成立，那么括号中可填的正整数是多少？【答案】7【例31】 不等式如果成立，那么括号中可填的正整数是多少？【答案】10【例32】 不等式如果成立，那么括号中可填的正整数是多少？【答案】3【例33】 如果1174149，那么中可填的自然数有多少个？来源:学科网ZXX
6、K【答案】8【例34】 不等式如果成立，那么括号中可填的正整数有多少个？【答案】7【例35】 在不等式的括号中填入一个自然数，使得不等号成立，一共有多少种不同的填法？【答案】4【例36】 要使成立，式中的x最多可表示多少个不同的自然数？这些自然数分别是什么？【答案】x最多可表示5个不同的自然数，这些自然数分别是50，51，52，53，54【例37】 所有适合不等式的自然数n之和为多少？【答案】104【例38】 在方框里填入适当的整数，使不等式成立那么在可以填入的整数中，所有质数的和是多少？【答案】36第四关 【例39】 是最简分数且，A最小是多少。【答案】5【例40】 求不等式组的最小整数解。
7、【答案】-2【例41】 某教师发给学生一份有100多题目的“复习题”，老师说，请你们回家去作题号能被2和3整除的题目同学们发现，布置的题在复习题总数中占的比值X满足 这套复习题共有多少道？【答案】101【例42】 两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是多少厘米？【答案】7【例43】 甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲粮库调90袋到乙粮库，则乙粮库存粮的袋数是甲粮库的2倍如果从乙粮库调若干袋到甲粮库，则甲粮库存粮的袋数是乙粮库的6倍那么甲粮库原来最少存有多少
8、袋粮食？【答案】153【例44】 某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分数是95分，没有得优的同学的平均分数是80分已知全班同学的平均成绩不少于90分，那么得优的同学占全班同学的比例至少是多少？【答案】2：3【例45】 一堆彩色球，有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球以后每数出的6个球中都有5个红球一直数到最后6个球，正好数完如果在已数出的球中红球不少于90%，那么这堆球的数目最多只能有多少个？【答案】110【例46】 一堆彩色球，有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出的8个球中都有7个红球一直数到最后8个球，正好数完如果在已数出的球中红球不少于90
9、%，那么这堆球的数目最多只能有多少个？【答案】210【例47】 数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物奖品发给前五名代表队所在的学校名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品的本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和那么，第三名最多可以获得多少本？【答案】1700【例48】 甲、乙、丙一起到书店，甲、乙看了同一种书，都想买一本（书价是整数元），但甲差17元、乙差8元，两人把钱合在一起，并且找丙借了3元还是不够买一本，那么，这一本书的价钱至多是多少元？【答案】21【例49】 航模小组的所有同学站成一行，从左往右第1位、第5位、第9位是女同学，从右往左第1位、第8位、第15位是男同学那么，航模小组最多有多少位同学？【答案】18来源:Zxxk.Com【例50】 已知不等式4（x-3）+56（x-2）+1的最小整数解是方程4x-ax=3的解，求a的值。【答案】3
