1、素养培优集训(三)机械振动与机械波一、选择题1关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是()A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C参与振动的质点群频率各不相同D机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递B机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故选项A错误；任何波动都是由波源带动它周围的质点、周围的质点(相当于新的波源)带动更远的质点，所以后一质点总是落后前一质点的振动，故选项B正确；参与振动的质点的振动情况同振源，频率都相同，故选项C错误；形成机械波
2、的各个质点，只在各自的平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远的质点振动的能量，是通过各质点的传递从振源获得的，故选项D错误2(多选)如图为一列简谐横波在t1.0 s时刻的波形图已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的是()A这列波的波速为10 m/sB这列波的频率为2.5 HzC这列波沿x轴正方向传播D再经过0.4 s，质点P第一次回到平衡位置AB从题中可知波长4 m，T0.4 s，解得v10 m/s，A正确；根据f，可得f2.5 Hz，B正确；质点b起振比质点a早，可知波沿x轴负方向传播，C错误；再经过0.4 s，也就是一个周期，质点P是第二次回到平衡位置，
3、D错误3一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为Tt0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点图乙是波上某一质点的振动图像下列说法中正确的是()甲乙At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质点a的加速度比质点b的小C图乙可以表示质点a的振动D图乙可以表示质点b的振动D根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t0时刻a点速度为零，b点速度最大，即t0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项A错误；由于t0时刻质点a位移最大，所受回复力最大，加速度最大，质点b处于平衡位置，位移为零，回复力为零，加速度为零，所以t0时刻质点a的加速度比质点b的大，选项B错误；根据题图甲所示的波动图
4、像，由于波沿x轴正方向传播，t0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，选项C错误，D正确4(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图像，其中图甲是一列波的图像，A是介质中的一个质点，图乙是介质中另一个质点的振动图像，B为振动中的某一个时刻，关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向，下列说法正确的是()甲乙AA质点向下BA质点向上CB时刻向下DB时刻向上AC图甲表示的是波的图像，由于波沿x轴负方向传播，所以，图中质点A的振动方向向下，选项A正确，B错误；图乙表示的是振动图像，在图中B所对应的时刻质点应当向
5、下运动(因为下一时刻位移为负值)，选项C正确，D错误5(多选)图(a)为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像下列说法正确的是()(a)(b)A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmBC由图(a)得8 m，由图(b)得T0.2 s，所以v40 m/s由图(b)知，在t0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负
6、方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，根据特殊点法，画出t0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图所示，此时P点在x轴下方，其加速度沿y轴正方向，B正确；t0.25 s0.10 s0.15 s，xvt6 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误6(多选)如图甲所示的yx图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示yt图线表示的是()甲乙A当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像B当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像C当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像D当这列波沿x
7、轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像AD根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图像如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图像表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a点应向下运动，b点应向上运动，振动图像表示的是b质点的振动图像故A、D正确7(多选)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()(a)(b)A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动AC根据
8、题图(a)得波长2 m，根据题图(b)得T4 s，所以v0.5 m/s，选项A正确；根据题图(b)可知x1.5 m处的质点在t2 s时，振动方向沿y轴负方向，利用“上下坡”法可以判断波的传播方向向左，选项B错误；在t2 s时质点P在最低点，又因T4 s，可知t0时质点P在最高点，所以02 s时间内质点P通过的路程为8 cm，选项C正确；02 s内质点P向y轴负方向运动，选项D错误8一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像()甲乙Ax0处的质点Bx1 m处的质点Cx2 m处的质
9、点Dx3 m处的质点A题图甲中根据上、下坡法可判定t1 s时01 m间、35 m间质点向y方向振动，13 m间、56 m间质点向y方向振动，因此可判断图乙可能是x0或x4 m处的质点的振动图像故A正确9(多选)如图所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像，质点Q的平衡位置位于x3.5 m处，下列说法正确的是()甲乙A这列波沿x轴正方向传播B在0.3 s时间内，质点P向右移动了3 mCt0.1 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度Dt0.25 s时，x3.5 m处的质点Q到达波峰位置ACD由题图乙知，t0时刻质点P的速度向上，则由波形的
10、平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确；据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故B错误；t0.1 s时，质点P处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大；而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故C正确；据题图乙可知经过0.2 s时，质点P再次到达平衡位置，运动方向向下，而质点Q位于平衡位置上方；由于两质点相距1.5 m，再经过0.05 s时，质点P位移与质点Q在0时刻的位移相同，所以质点Q处于平衡位置的最上方，即处在波峰，故D正确10(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图所示，介质中质点A、B、C的平衡
11、位置分别位于x2 m、x3 m、x6 m处从t0时刻开始计时，当t9 s时质点A刚好第3次到达波峰，则()A此列波的波速一定为1 m/sB质点A的振动方程可表示为ysin(0.25t)mC质点C起振方向沿y轴负向D如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置ACD根据波形图得到波长4 m，从t0时刻开始计时，当t9 s时质点A刚好第3次到达波峰，则有2T9 s，可知该列波周期T4 s，这列波的波速为v1 m/s，故A项正确；0.5 rad/s，振幅A1 m，则质点A的振动方程可表示为yAsin tsin(0.5t) m，故B项错误；质点C起振方向与图示时刻x4 m处质点的起振方向相同，沿y轴负向
12、，故C项正确；B、C两质点平衡位置相距，则如果质点C到达波峰，则质点B一定在平衡位置，故D项正确二、非选择题11在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距6 m的A、B两质点，图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像甲乙(1)求这列波可能的波长；(2)若波由A向B传播，波长大于5 m，求波速大小解析(1)若波由A向B传播，由题图可知B质点比A质点晚振动的时间tT(n0,1,2，)，所以A、B间的距离为s(n0,1,2，)，则波长为 m(n0,1,2，)若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间tT(n0,1,2，)，所以A、B间的距离为s(n0,1,2，)，则波长为 m(n0,1,2，)(2)由 m5
13、m得，n0，8 m，v m/s20 m/s答案(1)见解析(2)20 m/s12如图所示是一列简谐横波在某一时刻的波形图，这列波从O点传播到F点需要0.12 s，求：(1)这列波的传播速度；(2)画出这列波经0.26 s后的波形图；(3)若波的传播方向跟上述方向相反，画出这列波经0.18 s后的波形图解析(1)从题目和波形图提供的条件可知，波从O点传播到F点，波形推移了1，所需要的时间为0.12 s传播一个波长的时间T0.08 s，则v m/s5 m/s或v m/s5 m/s(2)t10.26 s0.24 s0.02 s3T，根据振动与波的时空周期性特点，t1时刻波形图如图所示(3)t20.1
14、8 s0.16 s0.02 s2TT，同理可知t2时刻的波形图如图所示答案(1)5 m/s(2)、(3)见解析图13简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示甲乙(1)求该简谐波的波速；(2)从该时刻起，再经过t0.4 s，A质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？(3)若t0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？解析(1)由图甲知，波长20 m，由图乙知，周期T0.8 s，波速v m/s25 m/s(2)因为t0.4 s所以质点A通过的路程为2个振幅，即4 cm，在内波传播的距离为10 m(3)由t0时刻A点向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v25 m/s，x45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1 s1 s所以此质点第二次位于波峰的时间tt1T1.8 s答案(1)25 m/s(2)4 cm10 m(3)1.8 s
