1、南充市高2012届第二次高考适应性考试 数学试卷（理科）(考试时间120分钟满分150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II非选择题）两部分，另附答题卡和答题卷，第I卷1至2页，第II卷3至4页，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。第I卷选择题(满分60分)注意事项：1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3.参考公式 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求
2、的.1.若，则集合B有（）个非空真子集 A.3 B.6 C.7D.8 2.=()A.-1 B 1 C.i D.i 3.定义在 R 上的函数在区间1，4上单调递减，且是偶函数，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.4.已知点 M(3，-2)，N(-5，-1)，且，则点 P 的坐标为（）A.(1，.）B.(8,-1)C.(-8,1)D.(-1，-)5.若函数e 是自然对数的底数)，则此函数在点（）处的切线的倾斜角为（）A.B.0 C.钝角 D.锐角 6.中，角A、B、C对边a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2 a，则=()A.B.C.D.7.已知向量，若，则直线：与圆：的位置关系是（）A
3、.相交 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离 8.过双曲线的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l，若 Z 与 M 的面渐近线分别交于 B、C，且，则该双曲线的离心率 e=()A.B.C.D.9.已知，若，则 ab=A.1 B.-1 C.m D.-m 10.如图，在四面体 A-BCD中，截面 AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)的球心 0，且与 BC、DC分别交于 E、F，如果截面 MF将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥 A-BEFD 与三棱锥 A-EFC 表面积分别为，则必有（)A.S1与S1的大小不确定 B.C.D.11.一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从点 P 处进，Q点
4、处出，沿图中线路游览 A、B、C 三个景点及沿途风景，则不童复（除交汇点 O 外）的不同游览线路有（）种 A.6 B.8 C.12 D.48 12.对于一切实数&当变化时，所有二次函数.的函数值恒为非负实数，则的最小值是（）A.2 B.3 C.D.第 II 卷（非选择题，满分 90 分）注意事项：(1)只能用黑色签字笔直接答在答题卷中.(2)答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本题共 4 小题，共 16 分，把答案填在答题卷相对应的横线上 13.的展开式中常数项是_ 14.已知则.=_ 15.已知正四面体 A-BCD，它的内切球（与四个面都相切的球)半径为 r，外接球（过正四面体的四个
5、顶点的球）的半径为 R，则=_ 16.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个正方形 到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个圆 到 M(-1,0)，N(1，0)两点的“折线距离”之和为 4 的点的集合是面积为 6 的六边形 到 M(-1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”之差的绝对值为 1 的点集合是两条平行线其中正确命题是_(填出对应番号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分 12 分）在中 A、B、C 角对 a、b、c 边，已知
6、，且最长边长为 1，求角 C 的大小及.的最短边的长.18.(本题满分 12 分）甲、乙两人独自破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为和，求甲、乙两人都不能译出密码的概率 假设有 3 个与甲同样能力的人一起独自破译该密码（甲、乙两人均不参加），求译出该密码的人数概率分布和数学期望 19.(本题满分 12 分）已知斜三棱柱的侧面与底面 ABC 垂直，且 求侧棱与底面 ABC 所成角的大小 求侧面与底面 ABC 所成锐二面角的大小 求顶点 C 到侧面 A1ABB1的距离 20.(本题满分 12 分）已知动点 P 的轨迹方程为：，O 是坐标原点.若直线 x-my-3=0 截动点 P 的轨迹所得
7、弦长为 5，求实数 M 的值 设过 P 的轨迹上的点 P 的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点 P1、P2，且点 P 分有向线段所成的比为，当时，求的最值.21.(本题满分 12 分）已知函数，若 b=2，且存在单调递减区间，求实数 a 的范围 设函数的图象 C1与函数 g(x)的图象 C2交于点 P、Q 过线段 PQ 的中点作 x 轴的垂线分别交 C1 C2于点 M、N，证明 C1在点 M 处的切线与 C2在点 N 处的切线不平行 22.(本题满分 14 分）数列的各项均为正数，是的前 n 项和，对于任意，总有成等差数列 求数列的通项公式 设数列的前 n 项和为，且，求证：对任意实数和，总有 正数数列中，求数列中的最大项（提示：构造函数 高考资源网独家 精品资源，欢迎下载！高考资源网 Ks5uK&S%5#U Ks5uKs%U 高考资源网 高考资源网 高考资源网
