1、宁夏六盘山高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 学科：数学 测试时间： 满分：150 A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合，则集合A中元素的个数为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 62.设，则的值为（ ）A. 16B. 18C. 21D. 243.函数的单调增区间是()A. (0，)B. (，1C. (，0)D. (，14. 是定义在R上奇函数，2，则下列各点在函数图象上的是（ ）A （3，2）B. （3，2）C. （3，2）D. （2，3）5.，则（ ）A. B. C. D. 6.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 7. 下列函数中,
2、既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 8. 函数与函数的图象可能是（）A. B. C. D. 9.已知函数，则在下列区间中必有零点的是( )A. (2，1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,2)10. 定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的的取值范围是( )A B C D二、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.已知函数，若，求.12.（1）计算的值（2）计算的值.13.已知集合A|28，B|16，C| ，UR.(1)求AB，(UA)B； (2)若AC，求的取值范围14.已知二次函数图象过点（0，3），它的图象
3、的对称轴为 = 2，且的两个零点的平方和为10，求的解析式.15. 已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.B卷三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.函数定义域是 _.17.函数且的图象恒过的定点为_.18.已知函数，若，则=_.19.函数的值域为_.20.一次函数的零点为2，那么函数的零点为_.四、解答题（本大题共2小题，共25分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. (本小题满分12分）设函数(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)求的值.22.（本小题满分13分）已知为上的偶函数，当时，（1）证明：在单调递增
4、；（2）求的解析式；（3）求不等式的解集2019-2020学年度第一学期期中考试高一年级数学答案一、选择题1.A 2.B 3. 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C二、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11. 解：由，得.所以，. 12.解(1)原式=;(2)原式=.13. 解 (1)ABx|2x8x|1x6x|1x8 CUAx|x8，(CUA)Bx|1x2(2)AC，a814. 解：设f（x）ax2+bx+c（a0）因为f（x）图象过点（0，3），所以c3又f（x）对称轴x2，2即b4a，所以f（x）ax24ax+3（a0）设
5、方程ax24ax+30（a0）两个实根为x1，x2，则，所以，得a1，b4所以f（x）x24x+315. 解：(1)当a=1时,函数对称轴为x=1，y=f(x)在区间5,1单调递减,在(1,5单调递增，且f(5)=37,f(5)=1737， f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(5)=37；（2）函数的图像的对称轴为，当，即时函数在区间上是增加的，当，即时，函数在区间上是减少的，所以使在区间上是单调函数或.三、填空题（本大题共5小题，每小题5分） 16. 17. （1,2）18. -3 19. 20.四、解答题（本大题共2小题，共25分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解:(1)要使有意义,则,.的定义域为;(2)由(1)知定义域关于原点对称,. 为偶函数.(3), 22.解（1）设，则，由于，有，即，故，在单调递增（2）设，则，由为上的偶函数，知，（3）由为上的偶函数，即有，而在单调递增，解得或，即或
