1、【大题精编】2023届浙江省中考数学复习 专题4 作图综合问题 解答题30题专项提分计划（浙江省通用）1（2022浙江台州统考一模）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）2（2022浙江湖州统考一模）如图，ABD中，ABDADB(1)作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图中，连接BC，DC，连接AC，交BD于点O求证：四边形ABCD是菱形；(3)取AD的中点E，连接OE
2、，过B点作BFAD，垂足为F，若OE，BD10，求cosFBD3（2022浙江丽水一模）如图，在的正方形网格中，线段的端点落在格点上，请按要求作图（所作图形顶点为格点，每小题作出一个即可）图1：以为腰的等腰三角形图2：以为边的平行四边形图3：以为对角线的平行四边形4（2022浙江宁波校考一模）如图是边长为的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形(1)的周长为_；(2)如图，点、分别是与竖格线和横格线的交点，画出点关于过点竖格线的对称点；(3)请在图中画出的角平分线5（2021浙江温州校考二模）如图，在小正三角形组成的网格ABCD中，每个小正三
3、角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形(1)请在图1中画一个矩形EFGH，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，AD上(2)请在图2中画一个菱形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，AD上6（2022浙江温州统考模拟预测）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）7（2022浙江杭州统考一模）如图，将RtABC的直角边AC沿过点A的直线折叠，使点C恰好落在斜边AB上(1)请用直尺和圆规作出折痕（只要求作出图形，并保留作图痕迹）(2)若B50，求折痕与直角边BC所形成的锐角度数8（2022浙江杭州统考二模）如图
4、，点是上一点(1)请用直尺和圆规过点作出的一条切线；（不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）(2)若（1）所作切线上取一点，满足，若半径为2，求的长9（2022浙江丽水统考一模）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，请只用无刻度的直尺按要求画图(1)在图1中画出一个三边长分别为3，的三角形，使它的顶点都在格点上；(2)在图2中画出点P，使点P到三个顶点的距离都相等10（2022浙江温州温州市第二实验中学校考二模）如图，在的网格中，小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，格点如图所示，请按要求在网格中画格点三角形(1)在图1中画等腰，使与面积相等但不全等(2)在图2中画，使与
5、面积相等，且满足11（2021浙江杭州校考三模）圆规是常用的作图工具如图1，圆规的两脚ABAC4cm，张角BAC(1)如图2，当时，所作圆的面积是多少？(2)如图3，按尺规作图的要求作MON的角平分线OP该作图方法的理论依据是 （A）利用角平分线的性质（B）利用三边对应相等构造全等三角形（C）角平分线性质的逆用（D）利用两边及其夹角对应相等构造全等三角形连接PE，PF，若，OEPE，求EPF的度数12（2022浙江宁波一模）如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图.(1)在图1中，以为一边作一个矩形，要求C，D两点也在格点上.(2)在图2中，以为一边作一个菱形，要求E，F两点
6、也在格点上.13（2022浙江杭州模拟预测）如图，在平行四边形中，(1)请用尺规完成基本作图：作出的平分线与交于点，作线段的垂直平分线，与交于点（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中连接，若，求的长14（2022浙江宁波统考二模）在68的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，已知线段AB，其中点A在直线MN上.要求仅用无刻度直尺；保留画图痕迹.(1)在图1中，在直线上找到一点，作，便得；(2)在图2中，在直线上找到一点，作，使得.15（2022浙江杭州统考一模）下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线及直线外一点求作：直线，使得做法：如图，在直线的异
7、侧取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点，；分别以点，为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧交于点与点不重合；作直线，则直线就是所求作的直线根据小西设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；保留作图痕迹(2)完成的证明)证明：16（2022浙江杭州模拟预测）已知ABC中，ACBABC(1)如图1，用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC，我们可以通过以下步骤作图：以C为圆心，BN的长为半径作弧，交AC于点P；以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BA分别于点N，Q；作射线CM；以点P为圆心，QN长为半径作弧，交上一段弧于点M请回答：其中顺序正确的作图步骤是_（
8、填写序号）；(2)如图2，当ACB=90，BAC=60时，（1）中的射线CM交AB于点D，CD=6，求AD的长17（2022浙江温州模拟预测）请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）(1)在图1中画出线段的中垂线(2)如图2，在线段上找出点，使18（2022浙江宁波统考模拟预测）请尺规作图完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹(1)如图 1，E在矩形纸片ABCD的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，画出折痕MN（点M，N分别在边AD，BC上）；(2)如图 2，点 A、B、C 均在O 上，且BAC=120，在优弧 BC上画 M、N 两点，使MAN=6019（2022浙江
9、温州校联考二模）如图，由边长为1个单位的小正方形组成了的网格，按下列要求作出格点四边形（顶点都在格点上）（1）在图中画出以，为顶点的平行四边形，使点在图形内部（不包括边界上）（2）在图中画出以，为顶点的平行四边形，使该图形的一边所在直线与垂直20（2022浙江嘉兴一模）如图，在89方格纸中，点A，B，C，O都在格点上，请仅用无刻度的直尺画图：(1)如图1，在内找一点M，使；(2)如图2，请以点O为位似中心，画出所有与的位似比为的位似图形，并标上顶点字母21（2022浙江舟山校联考三模）在的网格中建立如图的平面直角坐标系，平行四边形的顶点坐标分别为，解答下列问题：(1)点B坐标为；(2)仅用无刻
10、度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，将线段绕点C逆时针旋转90，画出对应线段；在线段上画点E，使（保留画图过程的痕迹）22（2022浙江台州校考二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上(1)以O为位似中心，在点O的同侧作，使得它与原三角形的位似比为1：2；(2)将ABC绕点O顺时针旋转90得到，作出，并求出点C旋转的路径的长23（2022浙江宁波校考三模）如图，是由边长为1的小等边三角形构成的网格(1)在图中画出以为对角线的菱形，且点和点均在格点上(2)在图，图中画出以为对角线的平行四边形(非菱形)，满足有一边等于长，且点和点均在格点上24（2022浙江宁波
11、校考模拟预测）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图，要求它的顶点均在格点上(1)在图中画一个面积为6的菱形(2)在图中，作以为一边的平行四边形，点D，E在小正方形的顶点上，且满足平行四边形的面积为1125（2022浙江温州温州市第三中学校考模拟预测）如图所示，每个小正三角形的边长为1，且它的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，线段位于该小正三角形组成的网格中，按要求在网格中作一个格点多边形(1)请在图1画一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形，且为对角线(2)请在图2中画一个以为边，面积为的三角形26（2022
12、浙江温州瑞安市安阳镇滨江中学校考三模）如图是由边长为1的小正六边形构成的网格图，网格上的点称为格点.已知格点线段，利用网格图，仅用无刻度的直尺来完成下面几何作图(1)请在图中作一个格点等腰三角形；(2)请在图在线段上求作点，使得（要求：不写作法但保留作图痕迹）27（2021浙江温州校考二模）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记项点都是整点的多边形为整点多边形如图（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点多边形(1)在图1中画一个ABC，使其为轴对称图形，且点C的横坐标是纵坐标的2倍(2)在图2中画一个四边形ABCD，使其既是轴对称图形又是中心对称图形
13、，且点C的横、纵坐标这两数的平方和不小于2028（2021浙江温州校考三模）在如图所示的66方格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角保留作图痕迹(1)在图1中找出格点D使得四边形ABCD为平行四边形；(2)在图2中，在BC边上作点E，使得SABESABC29（2022浙江嘉兴校考一模）如图，在边长为1小正方形的网格中，ABC的顶点A、B、C均落在格点上，请用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不需证明）(1)如图，格点P在线段AC上，在线段AB上找出所有符合条件的点Q，使APQ和ABC相似；(2)如图，在AC上作一点M，使以M为圆心，MC为半径的M与AB相切，(3)求出（2）中M的半径为（要求写出解答过程）30（2022浙江三模）如图，在77的网格中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上仅用无刻度的直尺，试按要求作图画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示(1)如图1，在BC作一点D，使得；(2)如图2，E为ABC内一格点，M，N为AB，BC边上的点，使四边形EMBN为平行四边形；(3)如图3，BC交网格线于点F，过点F作AB的平行线交AC于P
