1、数列题组二一、选择题1(2011湖南嘉禾一中) 若的展开式中的二项式系数之和为256,则展开式中x4的系数为( )A6B7C8D9答案 B.2(四川成都市玉林中学20102011学年度)等差数列中,若,则的值为: (A)180 (B)240 (C)360 (D)720答案 C.3(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为( )A.或5 B.或5 C. D.答案 C.4(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)已知数列,若是公比为2的等比数列,则的前n项和等于( )A. B. C. D.答案 D5(四川省成都外国语学校2011
2、届高三10月理)是等差数列,首项,则使前项和 成立的的最大正整数是()A2003B2004 C4006 D4007答案 C6(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)设函数(,且)的最小值为 ,最大值为 若,则数列是 ( )A公差不等于0的等差数列 B公比不等于1的等比数列 C常数列 D以上都不是答案 C.7(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有 ,若数列的前n项和为Sn,且满足,则=( ) A. 9 B. C. D.答案 C.8(浙江省桐乡一中2011届高三理)在等差数列中,若前5项和,则等于(A)4(B)4(C)2(D)2答案 A
3、.9(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)已知等比数列中,各项都是正数,且,成等差数列,则A.B. C. D答案 C.10. (浙江省吴兴高级中学2011届高三文)在等差数列中,则 ( ) (A)24 (B)22 (C)20 (D) 答案 A.11(广东省湛江一中2011届高三理)设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=A B C D答案 A.12(福建省四地六校联考2011届高三文) 在等比数列中,已知,那么= A3 B4 C.12 D16答案 B.13(广东省湛江一中2011届高三10月月考理)设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=A B C D答案 A.
4、二、填空题14(江苏泰兴市重点中学2011届文)已知等差数列中,若,则 答案 11.15(江苏泰兴市重点中学2011届文)已知等差数列,满足,若数列满足,则 的通项公式答案 ,16(四川省成都外国语学校2011届高三10月理)设为公比q1的等比数列,若和是方程的两根,则_。答案 18.17(浙江省桐乡一中2011届高三文)观察下列等式:;,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为 答案 18(广东省广州东莞五校2011届高三理)已知等比数列的前三项依次为,则 答案 19(浙江省吴兴高级中学2011届高三文) 已知数列是等比数列,且,则数列的公比 .答案 20.
5、(河北省唐山一中2011届高三理).给出下列命题(1)“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件.(2)“”是在区间上为增函数”的充要条件.(3)是直线与直线互相垂直的充要条件.(4)设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件.其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)答案 20. (1)(4) 21(江苏泰兴市重点中学2011届文)已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则公比_答案 三 解答题22(四川成都市玉林中学20102011学年度)(本题满分12分)已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Sn.答案 22解(1)(2)23(江苏泰
6、兴市重点中学2011届)(14分)已知 (1)若,求的值; (2)若,求的值。答案23(本题满分14分)解:(1)3分6分 (2)8分10分又12分14分24(江苏泰兴市重点中学2011届)(16分)已知数列是等差数列, (1)判断数列是否是等差数列,并说明理由; (2)如果,试写出数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。答案24解:(1)设的公差为,则数列是以为公差的等差数列4分 (2)两式相减:6分8分10分 (3)因为当且仅当时最大12分即15分25. (山东省实验中学2011届高三文理)已知数列的首项(是常数,且),(),数列的首项,()。 (1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列;(2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数的值;(3)当时,求数列的最小项.(提示:当时总有)答案 25(14分)解:(1)(n2)由得, ,即从第2项起是以2为公比的等比数列。(2) 当n2时,是等比数列, (n2)是常数,即 。(3)由(1)知当时,所以,显然最小项是前三项中的一项。当时,最小项为;当时,最小项为或;当时,最小项为;当时,最小项为或;当时,最小项为。