1、数列题组二一、选择题1(2011湖南嘉禾一中) 若的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中x4的系数为（ ）A6B7C8D9答案 B.2（四川成都市玉林中学20102011学年度）等差数列中，若，则的值为： （A）180 （B）240 （C）360 （D）720答案 C.3（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A.或5 B.或5 C. D.答案 C.4（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知数列，若是公比为2的等比数列，则的前n项和等于（ ）A. B. C. D.答案 D5（四川省成都外国语学校2011
2、届高三10月理）是等差数列，首项，则使前项和 成立的的最大正整数是（）A2003B2004 C4006 D4007答案 C6（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）设函数（，且)的最小值为 ，最大值为 若，则数列是 （ ）A公差不等于0的等差数列 B公比不等于1的等比数列 C常数列 D以上都不是答案 C.7（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有 ，若数列的前n项和为Sn，且满足，则=（ ） A. 9 B. C. D.答案 C.8（浙江省桐乡一中2011届高三理）在等差数列中，若前5项和，则等于（A）4（B）4（C）2（D）2答案 A
3、.9（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B. C. D答案 C.10. （浙江省吴兴高级中学2011届高三文）在等差数列中，则 ( ) （A）24 （B）22 （C）20 （D） 答案 A.11（广东省湛江一中2011届高三理）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A B C D答案 A.12(福建省四地六校联考2011届高三文) 在等比数列中，已知，那么= A3 B4 C.12 D16答案 B.13(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A B C D答案 A.
4、二、填空题14（江苏泰兴市重点中学2011届文）已知等差数列中，若，则 答案 11.15（江苏泰兴市重点中学2011届文）已知等差数列，满足，若数列满足，则 的通项公式答案 ，16（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_。答案 18.17（浙江省桐乡一中2011届高三文）观察下列等式：；，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为 答案 18（广东省广州东莞五校2011届高三理）已知等比数列的前三项依次为，则 答案 19（浙江省吴兴高级中学2011届高三文） 已知数列是等比数列，且，则数列的公比 .答案 20.
5、（河北省唐山一中2011届高三理）.给出下列命题（1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件.（2）“”是在区间上为增函数”的充要条件.(3)是直线与直线互相垂直的充要条件.(4)设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件.其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)答案 20. (1)(4) 21（江苏泰兴市重点中学2011届文）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比_答案 三 解答题22（四川成都市玉林中学20102011学年度）（本题满分12分）已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Sn.答案 22解（1）（2）23（江苏泰
6、兴市重点中学2011届）（14分）已知 （1）若，求的值； （2）若，求的值。答案23（本题满分14分）解：（1）3分6分 （2）8分10分又12分14分24（江苏泰兴市重点中学2011届）（16分）已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。答案24解：（1）设的公差为，则数列是以为公差的等差数列4分 （2）两式相减：6分8分10分 （3）因为当且仅当时最大12分即15分25. （山东省实验中学2011届高三文理）已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）。 （1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当时，求数列的最小项.（提示：当时总有）答案 25（14分）解：（1）(n2)由得， ，即从第2项起是以2为公比的等比数列。（2） 当n2时，是等比数列, (n2)是常数，即 。（3）由（1）知当时，所以，显然最小项是前三项中的一项。当时，最小项为；当时，最小项为或；当时，最小项为；当时，最小项为或；当时，最小项为。