1、【高效培优】20212022学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【单元测试】第二十七章 圆与正多边形（综合能力提升卷）（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、 选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2021全国九年级单元测试）已知O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）A在O外B在O上C在O内D不能确定2（2021全国九年级单元测试）的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP=7，则P与的位置关系是( )AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定3（2021全国九年级单元测试）在半径为的圆中，长度
2、等于的弦所对的弧的度数为（ ）ABC或D或4（2021全国九年级单元测试）如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（ ）ABCD5（2021全国九年级单元测试）已知一个扇形的弧长为，圆心角是，则它的半径长为（ ）A6cmB5cmC4cmD3cm6（2020全国单元测试）在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）A平方厘米B平方厘米C平方厘米D平方厘米7（2021全国九年级单元测试）扇形的圆心角是60，则扇形的面积是所在圆面积的（ ）ABCD8（2021全国九年级单元测试）如图，在Rt中，BCA=9
3、0 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（ ）ABCD9（2020全国九年级单元测试）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为（）cmAB12C15D3610（2018全国九年级单元测试）如图，、是的两条弦，且，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接下列结论正确的个数是（ ）；A1个B2个C3个D4个二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11（2021全国九年级单元测试）已知圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长是_12（2021全国九年级单元测试）O的半径为2，弦BC2，点A是O上一点，且ABAC，直线AO与BC
4、交于点D，则AD的长为_13（2018全国九年级单元测试）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_14（2018全国九年级单元测试）如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30，CH=1cm，则AB=_ cm15（2019全国全国九年级单元测试）如下图，O是ABC的外接圆，AC4，ABCDAC，则直径AD为_16（2019全国九年级单元测试）如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_17（2020全国九年级单元测试）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F
5、关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=_18（2020全国九年级单元测试）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为_三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题13分，共66分。19（2021全国九年级单元测试）如图，为的直径，是上的一点，连接，是的中点，过作于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的长20（2021全国九年级单元测试）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点DAB=24 cm，CD=8 cm（1）求作此残片
6、所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径21（2021全国九年级单元测试）如图，内接于，且为的直径，过点作的切线交的延长线于点，点在直径上，且，连接并延长交于点.连接，试判断与的数量关系，并说明理由22（2021全国九年级单元测试）如图，已知，（1）在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，的切点（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接，求的度数23（2020全国九年级单元测试）如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于D，连接DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形（1）求证：BOCCDA（2）若AB=2，求阴影部分的面积24（2020全国九年级单元测试）如图，六边形内接于半径为（常数）的，其中为直径，且.（1）当时，求的长；（2）求证：；（3）设，求六边形的周长关于的函数关系式，并指出为何值时，取得最大值.25（2021全国九年级单元测试）等边三角形的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米以点为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形（1）求所得的图形的周长；（结果保留）（2）照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和（结果保留）
