1、单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:80分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020云南玉溪一中第一次月考,理2)已知集合A=x|x-a4,B=x|x(x-3)0,AB=x|0x2,则a=()A.-2B.0C.2D.42.命题“若=3,则sin =32”的逆否命题是()A.若3,则sin 32B.若=3,则sin 32C.若sin 32,则3D.若sin 32,则=33.(2020全国百强名校联考,理3)设a,bR,则“ln aln b”是“lnab0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
2、条件D.既不充分又不必要条件4.(2020辽宁高三上学期检测,3)“任意xR,x+13x”的否定是()A.存在xR,x+13xB.任意xR,x+13xC.任意xR,x+13xD.存在xR,x+13x5.(2020浙江,6)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.已知命题p:任意xR,x2-2ax+10;命题q:存在xR,ax2+20.若p或q为假命题,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(-,-1C.(-,-2D.-1,17.下列命题正确的是()A.若ab,cd
3、,则acbdB.若acbc,则abC.若ac2bc2,则ab,cd,则a-cb-d8.(2020湖南百校联考,4)若0bb3”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9.(2020湖南百校联考,6)设集合A=y|y=x2-4x+a,B=y|y=-sin2x+2sin x,若AB=A,则a的取值范围是()A.(-,5B.1,+)C.(-,1D.5,+)10.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40,exx+1,命题q:存在x(0,+),ln xx,则下列命题正确的是()A.p且qB.(p)且qC.p且(q)D.(p)且(q)12.(20
4、20河南高三质检,10)若p:ab,q:3a-3blnbab0,lnab0ab1,当a,b同为正时,ab;当a,b同为负时,alnb”是“lnab0”的充分不必要条件.故选A.4.A“任意xR,x+13x”的否定为“存在xR,x+13x”,故选A.5.B由条件可知,当m,n,l在同一平面内时,三条直线不一定两两相交,有可能两条直线平行;或三条直线平行;反过来,当空间中不过同一点的三条直线m,n,l两两相交时,如图,三个不同的交点确定一个平面,则m,n,l在同一平面内,所以“m,n,l”共面是“m,n,l两两相交”的必要不充分条件.故选B.6.Ap或q为假命题,p,q均为假命题,若命题p为假命题
5、,则0,即4a2-40,解得a-1,或a1;若命题q为假命题,则a0,实数a的取值范围是a1,故选A.7.C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当cbcab,B错误;ac20,ab,C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.故选C.8.B因为0bb3.故“ab3”是“ab”的必要不充分条件.9.C因为y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4a-4,所以A=a-4,+).因为y=-sin2x+2sinx=-(sinx-1)2+1,则可得y-3,1,即B=-3,1.因为AB=A,所以BA,则a-4-3,即a1.10.D不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40恒成立的条件:当a=
6、2时,-40恒成立;当a2时,a2,4(a-2)2-4(a-2)(-4)0,解得-2a2.故-20时,f(x)0,所以f(x)在(0,+)上递增,f(x)f(0)=0,exx+1,p真;令g(x)=lnx-x,g(x)=1x-1=1-xx,x(0,1),g(x)0;x(1,+),g(x)0,g(x)max=g(1)=-10,所以g(x)0,即lnxx在(0,+)上恒成立,q假.故选C.12.C令f(x)=3x-5-x,则f(x)为R上的增函数,若3a-3b5-a-5-b,则3a-5-a3b-5-b,即f(a)f(b),所以ab.所以p是q的必要条件.反之,若ab,则f(a)f(b),所以3a-5-a3b-5-b,即3a-3b5-a-5-b,所以p是q的充分条件.所以p是q的充要条件,故选C.13.16A=xN|y=lg(4-x)=xN|x0,x1+x2=-2m0,得m-1,故p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,故q为真时,-2m3.由p或q为真命题,p且q为假命题,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,m-1,m3或m-2,此时m-2;当p假q真时,m-1,-2m3,此时-1m3.故实数m的取值范围是(-,-2-1,3).
