1、直线与平面的位置关系（2） 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1、理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2、掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理3、了解直线和平面所成角的概念和范围；【课前预习】1直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 2从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离3斜线与平面所成的角的概念 ，其范围是 图形表示：4直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：4直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：【课堂研讨】a例1、如图：已知，分别是平面垂线
2、和斜线，分别是垂足和斜足，求证：例2、如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：平面OABPC例3、如图，BAC在平面内，点P ，PAB=PAC求证：点P在平面内的射影在BAC的平分线上APOCB变式：（1）若PAB=PAC=60，BAC=90，则直线PA与所成角的大小_（2）从平面外同一点引平面的斜线段长相等，那么它们在内射影长相等吗？反之成立吗?（3）若将例2中条件“PAB=PAC”改为“点P到BAC的两边AB、AC的距离相等”，结论是否仍然成立？（4）你能设计一个四个面都是直角三角形的四面体吗？【学后反思】直线与平面的位置关系（2）检测案【课堂检测】1已知直线，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若，则与相交；（2）若，则； （3）若/，则/2在正方体中，直线与平面所成的角是 ABCDD1A1C1B13如图，在正方体中, 则与的位置关系_与的位置关系_进而可得BD1与平面ACB1的关系 4如图，已知，垂足分别为、 且=，求证：平面【课外作业】1下列正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) 若/，/，则/若，则/若/，/，则/若，则/ ABCDD1A1C1B12如图，在正方体中，求证3已知，直线/平面，直线，求证：4在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证：AOPCB
