1、会宁三中2015年高三毕业质检试题文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，则=（ ）A B C D2. 若（其中为虚数单位），则等于（ ）A1 B. C. D. 3.命题“，”的否定是（ ）A
2、， B，C， D，4. 已知、取值如下表：014561.35.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到0.1）为（ ）A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 5. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A B C D 6. 若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A、2,6B、2,5C、3,6D、（3,57. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）ABCD8已知命题：，命题：，则下列说法中正确的是（ ）A命题是假命题 B命题是真命题C命题是真命题 D命题是假命题9. 若 ，则的大小关系为()A.B. C.D10. 已知双曲线的离心
3、率为，则的值为（ ）A. B. C. D. 11. 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A. B. C. D.12. 如图过拋物线的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则拋物线的方程为（ ）AB C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足为锐角的概率为_.14当函数y=sinx-cosx(0x2)取得最大值
4、时，x=_. 15.已知向量，且，,则的值为_16. 已知等差数列前项和为，且满足，则数列的公差为 。三、解答题17(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（）求角A的大小；（）若，求ABC的面积18. （本小题满分12分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA/平面BDE；（2）平面PAC平面BDEPABDOEC19. （本小题满分12分） 某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图（）根
5、据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率且与抛物线有公共焦点F2.()求椭圆方程；()设直线与椭圆交于M、N两点，直线与倾斜角互补.证明：直线过定点，并求该点坐标.21. （本小题满分12分）已知（1）求f（x）在x=0处的切线方程；（2）若f（x）在区间x（0，2为增函数，求a的取值范围请从下面所给的22、23、24三题中选定择一题作答，并用2B铅笔在答
6、题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答案所答第一题评分。22. （本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于圆求对角线BD、AC的长23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）(I)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；(II)求直线被曲线截得的线段的长.24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知a，b，ab1， （1）求的最小值； （2）求证：会宁三中2015年高三毕业质检试题文科数学1.
7、答案：C解析：集合，。 2. 答案：D解析：化简得，则=，故选D。3. 答案：A解析：命题“，” 是特称命题，则它的否定是全称命题，即,。xyO22x=2y =2x + y =2BA4. 答案：C解析：将代入回归方程为可得，则，解得，即精确到0.1后的值为. 故选C。5. 答案：C6. 答案：A解：如图，作出可行域，作直线l：x+2y0，将l向右上方平移，过点A（2,0）时，有最小值2，过点B（2,2）时，有最大值6，故选A7. 答案：D 8. 答案：C 解析：命题为真命题.对命题，当时，故为假命题，为真命题.所以C正确。9. 答案：A10. 答案：B解析：依题意，。11. 答案：C解 设正四
8、棱柱的底面边长为，外接球的半径为，则有，解得.这个球的表面积是.选C.12.答案：D解析：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故BCD=30，在直角三角形ACE中，|AF|=3，|AC|=3+3a，2|AE|=|AC|3+3a=6，从而得a=1，BDFG，,求得p=，因此抛物线方程为y2=3x。13. 答案： 解析：如果为直角，动点E位于以AB为直径的圆上（如图所示）要使为锐角，则点M位于正方形内且半圆外（如图所示的阴影部分）；因为半圆的面积为，正方形的面积为，所以满足为锐角的概率。14. 答案: 5 /61
9、5. 答案. ab， 3x80 x b（2， ） ac， 64y0 y c（2， ）而bc （2，）（2，）（0，）， |bc| 16. 答案：2解析：，又，。17（）根据正弦定理, 又, （）由余弦定理得:,代入b+c=4得bc=3, 故ABC面积为 18. 证明： (1) 连接， 在中，为中点，为中点，又平面，平面，平面BDEPABDOEC（2）底面 又，平面 又平面，平面平面.19. 解：（）设平均成绩的估计值为，则：（）该校学生的选拔测试分数在有4人，分别记为A，B，C，D，分数在有2人，分别记为a，b，在则6人中随机选取2人，总的事件有（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），
10、（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个故选取的这两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为 解析：20.解：（1） (2)由题意知直线MN存在斜率，其方程为y=kx+m， 联立方程 y=kx+m, 消去y，得 设、，则， 由已知直线与的倾斜角互补，得，即 可得m=-2k,代入直线y=kx+m,故直线MN过点（2,0）21. 解：（1）f（x）=ex（1+a）x，把x=0代入得到切线的斜率k=f（0）=1，然后求出f（0）=1，所以切线方程为：y1=1（x0）即y=x+1；（2）f（x）=ex（1+a）x0在区间x（0，2上恒成立即在0x2上恒成立令当x=1时有最小值e所以ae1 22. 解：如图，延长DC，AB交于点E，则,解得23. 解：(I) 由得即；由（为参数），消去参数，得；曲线的直角坐标方程为；直线的普通方程； (II) 设直线交曲线于，则，消去得，；所以，直线被曲线截得的线段的长为.24. 解：（1）当且仅当时有最小值（2）证明：证法一：因为由柯西不等式可得：当且仅当，即时取得等号。证法二：因为a，bR，ab1，R 所以当且仅当时，取得等号。
