1、第六章 数列一基础题组1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】公比不为1的等比数列满足，则 2. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】在等差数列中，则公差等于（ ）A1 B C2 D23. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】数列满足并且，则数列的第100项为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由于时，又有，所以数列是以为首项，公差为的等差数列，则，可得.考点：等差数列.4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.555. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期
2、高三期中考试】【题文】已知数列满足，则_.6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】等比数列an中，“公比q1”是“数列an单调递增”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本小题满分14分）已知数列的前项和为,且,数列满足,且. ()求数列、的通项公式; ()设,求数列的前项和. 二能力题组1. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】数列前项和，数列满足（）， （1）求数列的通项公式； （2）求证：当时，数列为等比数列； （3）在题（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只
3、有最小，求的取值范围.解析：（1）；-4分 （2）， 所以，且，所以是以为首项、为公比的等比数列；-8分 （3）；-10分 因为数列中只有最小，所以，解得；-13分 此时，于是，为递增数列， 所以时、时，符合题意，综上。-15分考点：1、数列通项公式；2、等比数列的性质.2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.3. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】在等差数列，等比数列中，.（1）求；（2）设为数列的前项和，求.Z
4、解析：（1）（2）， .考点：1、等差、等比数列的通项公式；2、数列的求和.4. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】设数列an，则有（ ）A若4n，nN*，则an为等比数列B若anan+2，nN*，则an为等比数列C若aman2m+n，m，nN*，则an为等比数列D若anan+3an+1an+2，nN*，则an为等比数列5. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ）A0 B7 C14 D21【答案】D【解析】试题分析：，即，根据等差数列的性质得，即，即，即，考点：等差数列的性质.三拔高题组1. 【2014年温州市
5、高三第一次适应性测试数学】在等差数列中，已知，. （）求；（）若，设数列的前项和为，试比较与的大小2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知数列的前项和（为正整数）（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，试比较与的大小，并予以证明解析：（I）在中，令n=1，可得，即证法1：（1）当n=3时，由上验算显示成立。（2）假设时，所以当时猜想成立，综合（1）（2）可知，对一切的正整数，都有.证法2：当时，综上所述，当时，；当时.考点：1、数列的通项及前项和；2、错位相减法求和；3、作差比较法.3. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文
6、】(本题满分14分) 如图，已知曲线C：yx2 (0x1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y 轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y 轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2 A1与矩形A3P3B3B1的面积之和以此类推，记an为2n1个矩形面积之和，从而得数列an，设这个数列的前n项和为Sn() 求a2与an；() 求Sn，并证明SnxO(第19题图)A1yA3A2B1B2B3P1P2RP3Q 所以a2，an，nN* 10分() 由()知an，nN*，故Sn又对任意的nN*，有0，所以Sn- 14分考点：1、递推公式；2、等比数列的前n项和公式.
