1、第四单元多边形的面积4.2 认识底和高【基础巩固】一、选择题1下面说法中，错误的是（）。A平行四边形两组对边分别平行B平行四边形具有稳定性C平行四边形和梯形都有无数条高D长方形是特殊的平行四边形2平行四边形的高有（）条。A1B2C3D无数3如图是一个直角三角形，有（）条高。A1B2C34三角形有（）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（）条高。1234无数ABC5观察下面的图形，比较它们的高的关系是()A一样高B他们高的值逐渐增大C他们高的值逐渐减小二、填空题6一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。7从平行四边形一条边上
2、的一点到对边引一条垂线，这点和_之间的线段叫做平行四边形的_8在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。9如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。【能力提升】三、作图题10按要求画一画。（1）画出图形给定底边上的高。（2）将图形先向上平移5格，再向左平移6格。（3）以虚线为对称轴，画出图的另一半。四、解答题11什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？【拓展实践】12画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？我发现：梯形有（）条高，所有高的长度都（）。参考答案1B【解析】【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作
3、垂线，这点与垂足间的距离叫做平行四边形的高；只有一组对边平行的四边形叫作梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。【详解】A两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；B平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。C从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。D当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。答案：B【点评】本题考查学生对平行四边形和梯形的特性的理解和掌握。2D
4、【解析】【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。【详解】平行四边形的高有无数条。答案：D。【点评】此题考查的是对平行四边形的高的认识。3C【解析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。【详解】直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。答案：C【点评】每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。4C5A【解析】【详解】由图观的：四个三角形的高都是四个
5、小正方形的边长，因此相等6307垂足 高8一【解析】【分析】如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。【详解】由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。【点评】此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。94.5【解析】【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。【详解】BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。【点评】平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。10见详解【解析】【分析】（1）过底边的对角做底边的垂线段，即是底边上的高；（2）将图形的四个顶
6、点向上平移5格，再向左平移6格，然后连线即可；（3）以虚线为中线，左右对称画出右半部分即可。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点评】此题主要考查学生对平行四边形的高、图形平移和对称的应用。11见详解【解析】【分析】【详解】两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。12无数；相等【解析】【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。【详解】我发现：梯形有（无数）条高，所有高的长度都（相等）。【点评】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
