1、第三单元倍数与因数3.1 倍数与因数【基础巩固】一、选择题1对于算式4832，下面说法错误的是（）。A4和8都是因数，32是倍数B32是4和8的倍数C4和8是32的因数DB、C说法都正确2如果13是数a的倍数，那么a是（）。A1B13C1或13D263一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（）。A5B15C304选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（）。每6瓶装一盒每5瓶装一盒每4瓶装一盒每9瓶装一盒A和B和C和5下面各数中，不是70的因数的是（）A10B15C70二、填空题6339时，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。7请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式( )，从乘
2、法算式中可以看出5和9都是45的( )。8写出100以内9的全部倍数( )。9一个数的最小倍数是9，这个数是( )，一个数最大因数是15，这个数是( )。10在4，2，12，18，48，6，9，20，30中，找出4的倍数：( )，找出6的倍数：( )。【能力提升】三、连线题11四、解答题1213有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。【拓展实践】14小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次2月的最后一天两人正好同时去3月几日他们又同时去？下面是3月份的月历表，请在月历上圈一
3、圈参考答案1A【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。【详解】因为4832，则3284，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数，不能说成4和8都是因数，32是倍数，因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。答案：A【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。2C【解析】【分析】由题意知：13是数a的倍数，那么a就是13的因数，13的因数只有1和13。据此解答。【详解】13113答案：C【点评】掌握倍数与因数的概念是解答此题的关键。3B【解析】【详解】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也
4、是它本身，据此可知：一个数最大的因数是15，它最小的倍数是15。答案：B4B【解析】【分析】要把80瓶饮料正好装完，需要每盒装的瓶数是80的因数，据此解答。【详解】806132；80516；80420；809885和4是80的因数。故选择：B【点评】此题考查了因数和倍数的认识，属于基础类题目。5B【解析】【详解】试题分析：把70分解质因数，然后再求出70的约数即可解：70分解质因数：70=257；70的约数有：1，2，5，7，10，14，35，70；由此可得：B选项的15不是70的约数故选B点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法69 3 3 9【解析】【分析】如果abc （a、b、c
5、都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。【详解】339时，9是3的倍数，3是9的因数。【点评】因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。75945（或9545） 因数【解析】【分析】如果abc(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式5945，从乘法算式中可以看出5和9都是45的因数。【点评】根据因数和倍数的意义即可解答。89、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99【解析】【分析】分别用9乘1、2、310、11，即可求出10
6、0以内9的全部倍数。【详解】100以内9的全部倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。【点评】本题考查倍数的求法。求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3，所得的结果都是这个数的倍数。99 15【解析】【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。【详解】一个数的最小倍数是9，这个数是9，一个数最大因数是15，这个数是15。【点评】此题考查了因数和倍数的认识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。104，12，48，20 12，18，48，6，30【解析】【分析】大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，据此解答。【详解】在4，2，12，18，
7、48，6，9，20，30中，找出4的倍数：（4，12，48，20），找出6的倍数：（12，18，48，6，30）。【点评】考查了倍数，一个数的倍数的求法：依次乘自然数。11【解析】【详解】试题分析：用4乘非零自然数即可找出4的倍数；所有能整除60的数都是60的因数，可利用短除法将60分解质因数，即可找出60的因数结合题干中的数值：12，5，30，10，54，16，4的倍数有：12，16，60的因数的数是5、10、12、30解：由分析可得：点评：此题主要考查求一个数的倍数和求一个数的因数的方法125瓶装【解析】【分析】根据因数与倍数的关系，3、4、5中哪个是70的因数，就选那个包装盒，据此解答。
8、【详解】因为3、4不是70的因数，70514，5是70的因数，所以选每盒装5瓶的包装盒正好装完。答：选择5瓶包装盒正好把70瓶饮料装完。【点评】本题考查因数与倍数的关系，根据因数与倍数的关系，进行解答。13见详解【解析】【分析】根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。【详解】242123846答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱；每箱12瓶，需要2箱；每箱3瓶，需要8箱；每箱8瓶，需要3箱；每箱4瓶，需要6箱每箱6瓶，需要4箱。【点评】解决本题先理解题意，然后把24分解成两个数的乘积，从而解决问题。1415日与30日【解析】【详解】31内3的倍数有：313，326，339，3412，3515，3618，3721，3824，3927，3103031内5的倍数有：515，5210，5315，5420，5525，5630据此可列表为：从表中可以看出，3月15日与3月30日，他们又同时去敬老院打扫卫生答：3月15日与3月30日，他们又同时去.【点评】解答本题的关键是明确求一个数的倍数的方法，即一倍数倍数=几倍数.
