1、康杰二中20132014学年高三、复习班9月份月考数学试题（理）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知命题p：xR，使tanx1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命题“(p)(q)”是假命题其中正确的是()A B C D2下列函数中，y的最小值为4的是（ ）A. B. C. D.3若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ） A B C D4已知函数，则 （ ）A-5 B.-1 C.3 D.45函数的图象是（ ）6设常数,集合,若,则 的取值范围为( ) A B C
2、 D7关于x的不等式|x3|x4|a的解集不是空集，a的取值范围是（ ）A0a1 Ba1 C0a1 Da18已知函数在（0，1）上为减函数，则a的范围为（ ）ABC D 或 9对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x236x450成立的x的范围是( )A B2,8 C2,8) D2,710若f(x)是R上的单调函数，且f(1)4，f(2)2，设Px|f(xt)13，Qx|f(x)4，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ）At1 Bt1 Ct3 Dt311已知,若恒成立,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12定义在（-1，1）上的函数；当时，
3、若，；则P，Q，R的大小关系为（ ）A. RQP B. RPQ C. PRQ D. QPR 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分）13已知正数x、y、z满足，则的最小值为_. 14某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为_. 15定义在R上的偶函数,且对任意实数都有,当 时, ,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是_. 16四位同学在研究函数 时，分别给出下面四个结论： 函数的值域为 (1,1) 若，则一定有 方程至少
4、有一根 若规定，则 对任意 nN* 恒成立.你认为上述四个结论中正确的有 （请填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）17（本小题10分）已知函数yg(x)与f(x)loga(x1)(a1)的图象关于原点对称(1)写出yg(x)的解析式；(2)当x 0,1)时，总有f(x)g(x)n成立，求实数n的取值范围18（本小题12分）设函数f(x)|xa|3x .(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值19（本小题12分）已知关于x的不等式(kxk24)(x4)0，其中kR.(1)当k变化时，试
5、求不等式的解集A.(2)对于不等式的解集A，若满足AZB(其中Z为整数集)试探究集合B能否为有限集若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由20（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，已知AD=2,AB=a(a2),EFGH分别是边ADABBCCD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积.21（本小题12分）已知函数，（1）若有零点，求实数m的取值范围； （2）确定m的取值范围，使得有两个相异实根 22（本小题12分）设集合A(x，y)|ay2x10，B(x，y)|4x22x2y50，C(x，y)|ykxb(1)若a0，求AB.(2)若a1，是否存在非零自然数k和b，使得(AC)(BC)？若存在，请求出k和b的值；若不存在，请说明理由
