1、应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题（文） 2015.10时间：120分钟 满分：150分 命题人：米瑞权一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆C的方程为：，则其半径长为（ ）A.2 B. C.3 D.92直线 的倾斜角是（ ）A. B. C. D.3. 是正数，则三个数的大小顺序是（ ）A BC D4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A B C.1+ D5若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A. 3 B. 4 C.
2、 5 D. 66如果，那么直线不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7. 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的侧面积是（ ）第7题图A. B C. D8. 设有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（ ）A若m,n,则 B.若, , ,则C若，,则 D若，,则9. 若三直线，和相较于一点，则（ ）A-2 B C.2 D10设圆心为的方程为：圆心为的方程为：则圆心距等于（ ）A5 B25 C10 D 11. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）AEF与BB1垂直 BEF与BD垂直C
3、EF与CD异面 DEF与A1C1异面12.已知直线和夹角的平分线所在直线的方程为，如果的方程是，那么的方程是（ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上)13. 设变量满足条件，则目标函数的最小值为 .14. 已知圆C的圆心在直线上，并且经过原点和点，则圆C的标准方程为 .15.已知：m，n是空间两条不同直线，是空间两个不同平面，下面有四个命题：m，n，mn；mn，mn；mn，mn；m，mn，n.以上命题中，真命题是 .16. 已知直线经过圆的圆心，则的最小值是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤)17.(10分) 求经过直线与直线的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直18.（12分） 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积19.(12分) 四棱柱ABCDA1B1C1D1的三视图和直观图如下第19题图 (1)求出该四棱柱的表面积；(2)设E是DC的中点，证明：D1E平面A1BD20.（12分）已知直线与直线没有公共点，求实数的值。第21题图21.（12分）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：；（2）求点到平面的距离 22.（12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直
5、观图的示意图如图所示.（1）请把字母标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由)（2）判断平面与平面的位置关系.并证明你的结论.第22题图（3）证明：直线平面高二期中文数答案2015.10一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCDABCDBADA二、填空题（每小题5分，共20分）题号13141516答案2915.解析 因为，m，所以m，又n，所以mn.因为，m，所以m，又mn，所以n可能在面内或n.因为，m，mn，则n或n与斜交，n，n均有可能因为，m，所以m，又mn，所以n.16. 【解析】由直线经过圆心（0,1）得：，则. 三、解答题（共70分）17.【
6、解析】本题主要考查求两条直线的交点坐标，根据直线之间的关系写出直线的方程。解由方程组得 直线与直线的交点是 （1）直线与直线平行，且经过点， 直线的方程为：，即：直线的方程是。 （2）直线与直线垂直，且经过点， 直线的方程为：，即：直线的方程是。18.【解析】解：（1），分别为，的中点，VBOM.又VB平面MOC，OM平面MOC，VB平面MOC. (2) 在等腰直角三角形中，. 等边三角形的面积.又平面，三棱锥的体积等于.又三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，三棱锥的体积为.19.【解析】解：（1）由已知数据可知，四棱柱的表面积S212122212112. (2)证明：连接AD1，连接AE，设AD
7、1A1DM，BDAEN，连接MN，如图所示E是DC的中点，ABDE.又易知ABNEDN，N是AE的中点又M是AD1的中点，MND1E.平面AD1E平面A1BDMN，MN平面A1BD，D1E 平面A1BD，D1E平面A1BD，20.【解析】解：由已知，题设中的两直线互相平行。当时，。由得；由得；当时，两直线方程分别为：即：两直线也没有公共点。综上可知，当时，两直线没有公共点。21.【解析】（1）四边形是长方形，平面平面，平面平面，平面，平面，平面，（2）取的中点，连结和，则，在中，平面平面，平面平面，平面，平面，由（1）知：平面，又由题知：，平面，平面，设点到平面的距离为，即，点到平面的距离是12分 22.【解析】解：(1) 点F，G，H的位置如图所示：3分(2) 平面BEG平面ACH.证明如下：ABCDEFGH为正方体，BCFG，BCFG又FGEH，FGEH，BCEH，BCEH于是BCEH为平行四边形，BECH 5分又CH平面ACH，BE平面ACH，BE平面ACH同理BG平面ACH又BEBGB平面BEG平面ACH 8分（3）连接FHABCDEFGH为正方体，DH平面EFGHEG平面EFGH，DHEG又EGFH，EGFHO，EG平面BFHD10分又DF平面BFDH，DFEG同理DFBG又EGBGGDF平面BEG. 12分
