1、第1讲 混合运算（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：小熊购物（乘加、乘减混合运算的顺序）在一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。知识点二：买文具（除加、除减的运算顺序和解决实际问题）在一个没有括号的算式中，既有除法又有加、减法，应该先算除法，再算加、减法。知识点三：过河（带有小括号的两步混合运算的运算顺序和小括号的应用）1、解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。2、在含有小括号的算式中，计算时要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。三、例题
2、精讲考点一：乘加、乘减混合运算【典型一】9与6的积减去32得多少？【分析】9与6的积表示有6个9相加，写成乘法算式是96，再减去32，列式为9632，计算即可【解答】解：9632，5432，22；答：9与6的积减去32得22【典型二】9+9+9+5可以改写成算式（）A495B39+5C35+9【分析】9+9+9+5是3个9的和加上1个5，3个9可以改成乘法算式39或者93，再加上5即可。【解答】解：9+9+9+5可以改写成算式39+5或者93+5。故选：B。【典型三】小丽有5套明信片，每套5张。【分析】每套明信片5张，5套明信片就是5个5张，即5套明信片一共有25张，把其中的13张送给好朋友，
3、求还剩下多少张，就用一共的25张减去送给好朋友的13张即可解答。【解答】解：5513251312（张）答：还剩下12张。考点二：除加、除减混合运算【典型一】毛巾原来10元一条，现在优惠促销，团购4条，只要36元，促销的毛巾每条多少元？每条比原来便宜多少元？【分析】团购4条，只要36元，用36元除以4条，即可求出促销的毛巾每条多少元；再用原来每条的价格减去促销每条的价格即可求解。【解答】解：3649（元）1091（元）答：促销的毛巾每条9元，每条比原来便宜1元。【典型二】根据5678；1587，写出综合算式 155677。【分析】先求出56除以7的商，再用15减去8，求出差即可。【解答】解：根据
4、5678；1587，写出综合算式：155677故答案为：155677。考点三：带有小括号的混合运算【典型一】看图列式计算（1） （2） 【分析】（1）苹果的个数苹果和梨的总个数梨装的袋数每袋装的个数，代入数据计算即可；（2）每袋装的个数（苹果的总个数吃了的个数）平均装的袋数，代入数据计算即可【解答】解：（1）4235421527（个）答：苹果有27个（2）（284）42446（个）答：每袋装6个【典型二】兔妈妈拔了45根胡萝卜，留出了15根准备以后吃，剩下的胡萝卜分给5个孩子，平均每个孩子分得几根？【分析】兔妈妈拔了45根胡萝卜，留出了15根准备以后吃，那么用45减去15求出差，就是剩下的萝卜
5、的根数，再把剩下的根数平均分成5份，即剩下的根数除以5，求出的商就是平均每个孩子分得几根。【解答】解：（4515）53056（根）答：平均每个孩子分得6根。四、易错专练一、选择题（满分16分）1三年级某班教室图书角里的绘画书和科技书一共有36本，其中绘画书有6本。科技书的本数是绘画书的（）倍。A30B6C5254人去划船，一条大船坐9人，一条小船比一条大船少坐3人。如果都坐小船，需要（）条小船。A6B9C不确定3一支钢笔15元，5支水笔25元，一支钢笔比一支水笔贵多少钱？下列算式正确的是（）。A15255B（2515）5C25155D152554不能表示图画意思的算式是（）。A542B542C
6、5535把654025和2555合并成一个综合算式是（）。A654055B（6540）55C6525556964712与（）的计算结果相同。A96（4712）B96（4712）C9647127将45396，6742合并成一个综合算式是（）。A（4539）7B（4539）6C453978一个数加上20，再除以6，最后又减去3，得6，这个数是（）。A22B34C38二、填空题（满分16分）940减去36除以4的商，差是( )。10笑笑买4支圆珠笔用了8元，淘气买了3支圆珠笔，用了9元，_买的圆珠笔便宜，便宜了_元。11计算24183时，要先算_法，得数是_。再算_法，得数是_。12341650，7
7、05020写成综合算式是_。1347与39的差乘5，结果是多少？可以列式为( )，计算这个算式应先算( )法，再算( )法，最后结果是( )。14在36算式中，除数最小可以填( )，此时被除数为( )。15要使9（1）36，里应该填( )。16煮了63个饺子，平均每人吃9个，其中有3人是男孩，那么女孩有( )人，列式为( )。三、判断题（满分8分）17也可以表示为。( )18计算4936时按从左往右的顺序计算。( )19计算时要先算加法。( )20做连加题时，只能用减法验算。( )四、简便运算（满分6分）21(6分)脱式计算。26（7025）81（2617）359五、连线题（满分6分）22(6
8、分)我会连。结合上图，下面三个算式分别解决的是什么问题？连一连。六、解答题（满分48分）23(6分)同学们种树，3名同学种12棵树。照这样计算，种32棵树需要多少名同学？24(6分)同学们去划船，男生有17人，女生有31人，每条船坐8人，需要多少条船？25(6分)一瓶果茶比一瓶酸奶便宜多少元？26(6分)一本故事书一共有100页，小明已经看了一个星期，每天看6页，小明还有多少页没有看？27(6分)花坛里摆了4排月季，每排6盆，还摆了5盆兰花。花坛里摆了月季和兰花一共多少盆？28(6分)笑笑今年9岁，奶奶的年龄差5岁就是笑笑的8倍，奶奶今年多少岁？29(6分)一根跳绳8元，一个足球44元。王老师
9、买了一个足球，付了100元，剩下的钱还能买几根跳绳？30(6分)学校买了50盆菊花，分给7个教室，平均每个教室6盆，还剩几盆？参考答案1C【解析】【分析】36本减绘画书的6本等于科技书的本数，再除以6即可解答。【详解】（366）63065故答案为：C【点睛】先求出科技书的本数，再作进一步解答。2B【解析】【分析】根据题意，用9减去3求出一条小船坐的人数，然后再用54除以一条小船坐的人数即可。【详解】54（93）5469（条）故答案为：B【点睛】关键是根据减法的意义，求出一条小船坐的人数，然后再根据除法的意义进行解答。3A【解析】【分析】用25除以5，求出一支水笔的价钱；用一支钢笔的价钱减去一支
10、水笔的价钱，求出一支钢笔比一支水笔贵多少钱。【详解】由分析得：正确的列式为：15255。故答案为：A【点睛】熟练掌握整数混合运算法则是解答此题的关键。4A【解析】【分析】观察图形可知，每组有5个星星，共有4组且多2个；也可以看成每组有5个星星，少3个就是5组。据此解答即可。【详解】由分析可知：可以列式：542或553。故答案为：A【点睛】考查乘加、乘减混合运算，明确运算顺序是解题的关键。5B【解析】【分析】根据题意，最后的结果是2555，那么先求出654025，要先算减法，必须加上小括号，据此解答。【详解】（6540）52555故答案为：B【点睛】熟练掌握整数四则混合运算法则是解答此题的关键。
11、6B【解析】【分析】根据整数四则混合运算的计算法则，依次计算出各算式的结果即可解答。【详解】964712491237A96（4712）963561B96（4712）965937C964712491261故答案为：B【点睛】掌握整数四则混合运算的计算法则是解答的关键。7A【解析】【分析】观察两个算式可得，第二个算式的6是第一个算式的差，根据四则混合运算法则先算减法，再算乘法。要添加小括号来改变运算顺序。据此解答。【详解】根据分析可得，将45396，6742合并成一个综合算式是：（4539）7；故答案为：A。【点睛】考查的是对四则混合运算法则的掌握与运用。8B【解析】【分析】根据题文可知，原式是：
12、（这个数20）636，要求这个数，可以根据加减法、乘除法各部分之间的关系，以及四则混合运算顺序，用结果6加上3，再乘6，最后再减去20，就可以求出这个数。据此列式解答。【详解】根据分析可得，这个数是：（63）6209620542034故答案为B。【点睛】考查的是对四则混合运算的理解与掌握，注意要使用小括号来改变运算顺序。931【解析】【分析】先计算除法，再计算减法。据此列出算式，再进行解答。【详解】4036440931【点睛】应先明确算式的运算顺序，再根据整数四则混合运算法则解答。10笑笑 1【解析】【分析】总价数量单价，分别求出笑笑买1支圆珠笔的价钱和淘气买1支圆珠笔的价钱，再比较大小即可。
13、【详解】842（元）933（元）所以笑笑买的圆珠笔便宜。321（元）【点睛】解答的关键是求出笑笑和淘气买的圆珠笔的单价。11除 6 减 18【解析】【分析】计算整数四则混合运算时：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。【详解】24183，要先算除法，得数是6。再算减法，得数是18。【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答的关键。1270（3416）【解析】【分析】分析算式的关系，算式705020中的50是由算式341650得来的，据此列综合算式。【详解】341650，705020写成综合算式是70（3416）。【点睛】将分步算式列成
14、综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。13（4739）5 减 乘 40【解析】【分析】根据四则混合运算法则，求47与39的差乘5的结果，就是先求出4739的差，再用差乘5。要用小括号来改变运算顺序。据此解答。【详解】根据分析可得，求47与39的差乘5的结果，可以列式为：（4739）58540先算减法，再算乘法，最后的结果是40。【点睛】考查的是对四则混合运算顺序的理解与掌握。147 27【解析】【分析】除数大于余数，所以除数大于6，最小是7，当除数为7时，再根据“被除数
15、除数商余数”求出被除数。【详解】除数大于余数，所以除数大于6，最小是7； 73621627【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答的关键。155【解析】【分析】由题意可得，已知一个因数是9，另一个因数是1的差，积是36，那么用36除以9得出另一个因数，再加上1即可解答。【详解】9（1）36136914415【点睛】主要考查整数的混合运算，灵活运用即可。164 6393【解析】【分析】用饺子总个数除以平均每人吃饺子个数，求出吃饺子的人数。再减去男孩人数，求出女孩人数。【详解】6393734（人）则女孩有4人，列式为6393。【点睛】应理清量与量之间的关键，根据题意列式计算。17【解析】【分析】根据
16、算式6666529，可以把算式中的5可以用61表示，即66666165129据此解答。【详解】由分析可知：6666529也可以表示为65129。原题说法正确。故答案为：【点睛】考查了表内乘减运算，需要学生熟练掌握并正确计算。18【解析】【分析】根据整数四则混合运算顺序，要先算乘法，再算加法。【详解】4936=3636=0计算4936时按从左往右的顺序计算。故答案为：【点睛】考查了整数的四则混合运算，关键是理清运算顺序。19【解析】【分析】四则混合运算中，有括号先算括号里，即先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，即可判断。【详解】计算（2510）5时要先算小括号里的加法，再计算括号外的除法；故
17、答案为：【点睛】掌握整数的四则运算的计算方法是解题的关键。20【解析】【详解】做连加题时，可以用减法验算，也可以用加法验算。例如：12535100260 验算方法1： 验算方法2： 验算方法3： 故答案为：2171；9；48【解析】【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的加法；（2）先算括号里的减法，再算括号外的除法；（3）先算乘法再算加法。【详解】26（7025）26457181（2617）81993593454822见详解【解析】【分析】1645，16除以4等于一盒酸奶的价钱，5是一筒饼干的价钱，所以1645表示1盒酸奶和1筒饼干的价钱；1882，18是1个水杯的价钱，8是1袋虾条的价
18、钱，所以1882表示1个水杯比2袋虾条多的价钱；845，8是1袋虾条的价钱，5是1筒饼干的价钱，所以845表示4袋虾条和1筒饼干的价钱；据此连线即可解答。【详解】【点睛】主要考查学生的综合分析能力。238名【解析】【分析】根据题意，用12除以3，求出每名同学植树的棵数，再用32除以每名同学植树的棵数，即可求出种32棵树需要多少名同学。【详解】32（123）3248（名）答：种32棵树需要8名同学。【点睛】求出每名同学植树的棵数，是解答此题的关键。246条【解析】【分析】用17加上31求出总人数，再除以8即可解答。【详解】（1731）84886（条）答：需要6条船。【点睛】解答此题的关键是先求出
19、总人数，再进一步解答。254元【解析】【分析】每箱有6瓶果茶，则每瓶果茶是3065元。再用每瓶酸奶的价钱减去每瓶果茶的价钱解答。【详解】9306954（元）答：一瓶果茶比一瓶酸奶便宜4元。【点睛】考查经济问题，关键是运用公式单价总价数量求出每瓶果茶的价钱。2658页【解析】【分析】根据题意，一个星期是7天，每天看6页，则一共看了（76）页，再用100页减去已经看的，就是剩下还没看的，据此解答。【详解】100761004258（页）答：小明还有58页没有看。【点睛】解答的关键是需要明确一个星期是7天。2729盆【解析】【分析】月季每排的盆数乘4，再加兰花的盆数即可解答。【详解】64524529（
20、盆）答：花坛里摆了月季和兰花一共29盆。【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答的关键。2867岁【解析】【分析】根据题意可知，用笑笑的年龄乘8后，再减去5岁即可。【详解】98572567（岁）答：奶奶今年67岁。【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。297根【解析】【分析】100元减去44元等于可以买跳绳的钱，再除以8即可解答。【详解】（10044）85687（根）答：剩下的钱还能买7根跳绳。【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答的关键。308盆【解析】【分析】分析题意可知7个教室，平均每个教室6盆，先用乘法计算出7个教室分的菊花盆数，再用50盆减去7个教室的总盆数即可解答。【详解】507650428（盆）答：还剩8盆。【点睛】用乘法计算出7个教室分得的总盆数是解题的关键。
