1、高一数学参考答案(第 1 页,共 5 页)20212022 学年度第一学期期末学业水平诊断 高一数学参考答案 一、选择题 A C B C D A B B 二、选择题 9.BD 10.ACD 11.AC 12.ABD 三、填空题 13.2 14.32 15.116a 16.1，22 2c|3.253.3|=0.0524，11 分 高一数学参考答案(第 4 页,共 5 页)所以选用21log(1)(2)4yxx=+模型更合理.12 分 22.解：（1）当(1,)x+时，2log0 x，所以2222114log2 4log4loglogxxxx+=，2 分 当且仅当2214loglogxx=，即2x
2、=时，等号成立.3 分 所以，函数()f x 在区间(1,)+上的最小值为4.4 分（2）12()42(2)2 2xxxxg xmmmm+=+=+，1,2x.令 2xt=，则上述函数化为2()2y tmttm=+，2,4t.5 分 因为0m，当12m，即12m 时，函数()y t 在2,4上单调递减，所以当2t=时，max34ym=+；6 分 当124m，即1124m 时，函数()g t 在12,m上单调递增，在1,4m上单调递减，所以max11()yymmm=；7 分 当14m，即104m时，函数()g t 在2,4上单调递增，所以max(4)158yym=+；综上，当104m时，()g x 的最大值为158m+；当1124m成立，等价于21()7()g xf x成立，即max1max()(7()g xf x 9 分 由（1）可知，当(1,)x+时，maxmin(7()7()3f xf x=.高一数学参考答案(第 5 页,共 5 页)因此，只需要max()3g x.所以当104m，解得13m ，所以104m；当1124m，解得352m 或 3502m+，所以，35124m+，解得13m ，此时解集为空集；11 分 综上，实数m 的取值范围为 3502m+.12 分
