1、八 对自由落体运动的研究 基础全面练 (25 分钟60 分)一、选择题(本题共 5 小题，每题 7 分，共 35 分)1在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展()A亚里士多德 B伽利略C牛顿D爱因斯坦【解析】选 B。在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展。2一物体自楼顶平台上自由下落 h1 时，在平台下面 h2 处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为()Ah1h2 Bh214（h1h2）C（h1h2
2、）2h1h2D（h1h2）24h1【解析】选 D。设楼高为 h，则根据 h12 gt2 以及时间关系可得：2hg 2h1g2（hh2）g，解得：h（h1h2）24h1，故选 D。3某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，如图四幅图像可能正确的是()【解析】选 D。小石子在下落过程中，做初速度为零的匀加速直线运动。A 图表示位置不变，小石子静止，故 A 错误。位移时间图像斜率表示速度，速度不变表示做匀速直线运动，故 B 错误；速度为 vgt，可知是一条过原点的直线，故 C 错误，D正确，故选 D。4为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列
3、哪个物理量不能算出楼房的高度()A石块下落到地面的总时间B石块经过楼上一个 1.8 m 高的窗户所用的时间C石块落地前最后一秒的位移D石块通过最后一米位移的时间【解析】选 B。由石块下落到地面的总时间可以求出楼房的高度；由最后 1 s 的位移，可求得最后 1 s 的平均速度，此平均速度就是落地前 0.5 s 的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度，所以 A、C 项正确。知道经过楼上 1.8 m 高的窗户所用的时间，由 v0t12 gt2h 可求出石块到达窗户顶端的速度，即可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以 B 项不能求楼的高度。已知石块通过最后 1 m 位移的时间，根据 xv0t
4、12 gt2，求出最后 1 m 内的初速度，根据 vv0gt，求出落地的速度大小，再根据 v22gh 求出下落的高度，故 D 正确。【加固训练】做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为 21，下落高度之比为 12，则()A下落时间之比是 12B落地速度之比是 11C落地速度之比是 1 2D下落过程中的加速度之比是 21【解析】选 C。根据 h12 gt2，得 t2hg，下落时间之比为 1 2，故 A 错误；根据 v 2gh，落地速度之比是 1 2，故 B 错误，C 正确；做自由落体运动的物体其下落过程中的加速度都等于 g，加速度之比是 11，故 D 错误。5.杂技运动员在训练时的照片如图
5、所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列 v-t 图像中正确的是()【解析】选 B。小球做自由落体运动，速度方向向下，为正；反弹后速度大小基本不变，方向改变，为负，加速度不变，所以选项 B 正确。二、实验题(10 分)6学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量水滴下落的加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离 h；然后使漏斗中的水一滴一滴地由静止开始下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第 1 个水滴从漏斗的下端开始滴落至第 n 个水滴落到桶底所用
6、的时间 t。(1)水滴下落加速度大小可表示为 a _(用 h、n、t 表示)。(2)如果某次实验中，h0.90 m，n30，t13.0 s，则测得的加速度大小 a_m/s2(结果保留 2 位有效数字)。【解析】(1)根据匀变速运动的位移与时间关系 h12 aT2，解得：a2hT2，第 1 个水滴从漏斗的下端开始滴落至第 n 个水滴落到桶底所用的时间为 t，所以 Ttn，解得：a2n2ht2。(2)将 h0.90 m，n30，t13.0 s 代入 a2n2ht2，解得：a9.6 m/s2。答案：(1)2n2ht2(2)9.6三、计算题(15 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单
7、位)7有一条竖直悬挂起来的长为 4.2 m 的细杆 AB，在杆的正下方离 B 端 0.8 m 的地方有一个水平放置的圆环 C，若让杆自由下落(g 取 10 m/s2)。求：(1)从杆下落开始，上端 A 及下端 B 到达圆环所经历的时间。(2)AB 杆通过圆环的过程所用时间。【解题指南】解答 AB 杆通过圆环所用时间可按以下思路分析：(1)求出杆的 B 端到达环 C 的时间 tB。(2)求出杆的 A 端到达环 C 的时间 tA。(3)杆通过环 C 的时间为 tAtB。【解析】(1)杆做自由落体运动，杆的 B 点到达圆环的时间为 tB，则：hB12 gt2B，将hB0.8 m 代入求得：tB0.4
8、 s杆的 A 点到达圆环的时间为 tA，则：hA12 gt2A将 hA5.0 m 代入求得：tA1.0 s。(2)杆通过圆环的过程所用的时间：ttAtB0.6 s。答案：(1)1.0 s 0.4 s(2)0.6 s综合突破练 (15 分钟40 分)8(9 分)某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。有一个不断均匀滴水的龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中 A、B、C、D 所示，右边数值的单位是 mm)。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g 取 10
9、 m/s2)()A.普通白炽灯光源即可B频闪发光，间隔时间为 1.4 sC频闪发光，间隔时间为 0.14 sD频闪发光，间隔时间为 0.20 s【解析】选 C。由图知 CBBADCCBh0.2 m，利用 hgT2 得T0.14 s，则 C 正确，A、B、D 错误。9(9 分)(多选)四川乐山大佛开凿于唐代，历时约 90 年，通高 71 米。雨天水滴从顶上自由下落(时间间隔均为 1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中先后滴下的两滴水滴()A.距离始终不变B距离越来越大C速度差始终不变D速度差越来越大【解析】选 B、C。自由落体运动问题的求解有多种方法，这其中包括灵活选取参考系法，比如选另一
10、个也做自由落体运动的物体作参考系，则两物体的运动均为匀速直线运动，故两水滴的速度差 v 不变，两水滴的距离 xvt 越来越大。对于本题，若选用常规解法，设两水滴分别为甲、乙，则由 h12 gt2 得 h 甲12 gt2，h 乙12 g(t1)2，hh 甲h 乙12 gt212 g(t1)2(gt12 g)m，故两水滴的距离在下落过程中越来越大，A 错误，B 正确；由 vgt 得 v 甲gt，v 乙g(t1)，则 vv 甲v 乙gtg(t1)g(m/s)，故两水滴的速度差始终不变，C 正确，D 错误。【加固训练】一个小石子从某一楼房顶由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹 AB。
11、该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示。已知拍摄时所用照相机的曝光时间为11 000 s，则 A 点离楼房顶约为()A.6.5 cm B10 mC20 m D45 m【解析】选 C。设小石子经过 A 点时的速度为 vA，则 xABvAt12 gt2，v2A 2gh，其中 xAB0.02 m，t11 000 s。联立求得 h20 m，C 正确。10(22 分)如图所示，直杆长 L10.5 m，圆筒高为 L22.5 m。直杆位于圆筒正上方H1 m 处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求(g 取 10 m/s2，5 2.24)：(1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度 v1。(2)直杆穿越圆筒所用的时间 t。【解析】(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识可得：v21 2gH由式解得：v14.48 m/s(2)设直杆下端到达圆筒上方的时间为 t1H12 gt21直杆上端离开圆筒下方时间为 t2L1HL212 gt22tt2t1由上式联立解得 t0.45 s答案：(1)4.48 m/s(2)0.45 s
