1、第18课时矩形、菱形、正方形模拟预测1.下列说法不正确的是()A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形2.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.123D.1633.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF中,正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内
2、折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=12 cm,EF=16 cm,则边AD的长是()A.12 cmB.16 cmC.20 cmD.28 cm5.如图,在正方形ABCD中,AD=1.将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD,此时AD与CD交于点E,则DE的长度为.6.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-1)2+b-4=0,那么菱形的面积等于.7.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,又顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2,依次类推,则第六个正方形A6B6C6D6的周长
3、是.8.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,MP+NP的最小值是.9.如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:D是BC的中点.(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.答案1.D2.D3.B在正方形ABCD中,因为CE=DF,所以AF=DE.又因为AB=AD,BAF=D=90,所以RtABFRtDAE,所以AE=BF,AFB=DEA,DAE=ABF.因为DAE+DEA=90,所以DAE+AFB=90,即AOF=90,所以A
4、EBF.因为SAOB+SAOF=SAOF+S四边形DEOF,所以SAOB=S四边形DEOF,故正确.4.C5.2-26.27.12顺次连接正方形ABCD四边的中点得到正方形A1B1C1D1,则正方形A1B1C1D1的周长是正方形ABCD的周长的22倍;顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的周长是正方形ABCD的周长的222倍;顺次连接正方形A2B2C2D2四边的中点得到正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的周长是正方形ABCD的周长的223倍;依次类推,则第六个正方形A6B6C6D6的周长是正方形ABCD的周长的226=18倍.正方形ABCD的边长为1,其周长为4.第六个正方形A6B6C6D6的周长是418=12.8.1在DC上找N点关于AC的对称点N,连接MN,则MN的长即为MP+NP的最小值,此时MN=AD=1.9.(1)解：证明：AFBD,AFE=DCE.E是AD的中点,AE=DE.又AEF=DEC,AEFDEC(AAS).DC=AF.AF=BD,BD=DC.D是BC的中点.(2)四边形AFBD是矩形.AB=AC,D是BC的中点,ADBC.ADB=90.AF=BD,AFBD,四边形AFBD是平行四边形.四边形AFBD是矩形.
