1、七年级下学期期中数学试题一、单选题1已知二元一次方程，当时，等于A5BCD72从长为 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）A3cm，6cm，8cmB3cm，8cm，9cmC3cm，6cm，9cmD6cm，8cm，9cm3下列各图中，过直线外的点画直线的垂线，三角尺操作正确的是（）ABCD4下列运算正确的是（）ABCD5如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ACBD 的是()A1=2B3=4C5=CDC+BDC=1806如图，ABC 中，AB15，BC9，BD 是 AC 边上的中线若ABD 的周长为 35，则BCD 的周长是（）A2
2、0B24C26D297解方程组的下列解法中，错误的是（）A代入法消去，由 得B代入法消去，由 得C加减法消去，得D加减法消去，得8若是完全平方式，则的值为（）ABCD或 139甲仓库与乙仓库共存粮 450 吨、现从甲仓库运出存粮的 60从乙仓库运出存粮的 40结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨若设甲仓库原来存粮 x 吨乙仓库原来存粮 y 吨，则有（）ABCD10如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图 2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a
3、2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab二、填空题11计算：12已知，用含的代数式表示得：y=13若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含 x 一次项，则 m 的值是14如图，三条直线相交于点若，则15用科学记数法表示为16三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为.17若 ax=2，ay=3，则 a2x+y=18如图，已知1=2=3=62，则19对，定义一种新运算“”，规定：（其中，均为非零常数），若，则的值是20如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角等于三、解答题21解方程组：22先化简，再求值：，其中23题目：如图，直线 a，b 被直线所截，若1+7180，则
4、ab在下面说理过程中的括号里填写说理依据方法一：1+7180（已知）而1+3180（平角定义）73（）ab（）方法二：1+7180（已知）1+3180（平角定义）73（）又76（）36（）ab（）方法三：1+7180（已知）而14，76（）4+6180（平角定义）ab（）24“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样已知买 1 个保温壶和 1 个水杯要花费 60 元，买 2 个保温壶和 3 个水杯要花费 130 元（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光
5、”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买 4 个保温壶和 15 个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由25你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论（1）先填空：；由此猜想；（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：求的值26图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形”如图 2，在图 1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系：；（2）仔细观
6、察，在图 2 中“8 字形”的个数：个；（3）图 2 中，当D50 度，B40 度时，求P 的度数（4）图 2 中D 和B 为任意角时，其他条件不变，试问P 与D、B 之间存在着怎样的数量关系（直接写出结果，不必证明）答案1A2C3C4D5B6D7C8D9C10A118122x-313614341516n3-4n1712181181992016521法一：解：，由得：把代入得：，解得把代入得：，所以这个方程组的解是法二：解：得：得：解得：把代入得：所以这个方程组的解是22解：；，原式23解：方法一：1+7180（已知）而1+3180（平角定义）73（同角的补角相等）ab（同位角相等，两直线平行
7、）方法二：1+7180（已知）1+3180（平角定义）73（同角的补角相等）又76（对顶角相等）36（等量代换）ab（内错角相等，两直线平行）方法三：1+7180（已知）而14，76（对顶角相等）4+6180（平角定义）ab（同旁内角互补，两直线平行）24（1）解：设一个保温壶售价为元，一个水杯售价为元由题意，得：，解得：答：一个保温壶售价为 50 元，一个水杯售价为 10 元（2）解：选择在“阳光”超市购买更合算理由：在“钱丰”超市购买所需费用为：（元），在“阳光”超市购买所需费用为：（元），选择在“阳光”超市购买更合算25（1）a2-1；a3-1；a4-1；a100-1（2）解：根据上面的结论可知：，.26（1）A+DC+B（2）6（3）解：DAP+DP+DCP，PCB+BPAB+P，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，DAPPAB，DCPPCB，+得：DAP+D+PCB+BP+DCP+PAB+P，即 2PD+B，又D50 度，B40 度，2P50+40，P45；（4）解：关系：2PD+BD+1P+3B+4P+2+得：D+1+4+BP+3+2+P，DAB 和DCB 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，12，342PD+B
