1、宁夏回族自治区2012届高三数学文科仿真模拟卷6一、选择题1已知集合，则=（ ）A（0，1）B-1，1CD2若，则c等于（ ）A-a+3bBa-3bC3a-bD-3a+b3已知四棱锥PABCD的三视图如右图所示，则四棱锥PABCD的体积为（ ）ABCD4已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）ABCD5阅读下列程序，输出结果为2的是（ ）6在中，则的值是（ ）A-1B1CD-27设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若若若若其中正确命题的序号是（ ）ABCD8两个正数a、b的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率e等于（ ）ABCD9已知定义域为R的函数在区间上为
2、减函数，且函数为偶函数，则（ ）ABCD10数列中，且数列是等差数列，则等于（ ）ABCD511已知函数若，则实数x的取值范围是（ ）ABCD12若函数的图象在x=0处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（ ）A在圆外B在圆内C在圆上D不能确定第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。）13复数的共轭复数= 。14右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 。15设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 。16下列
3、说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 。三、解答题。17（本小题12分） 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）设函数时，若，求b的值。18（本小题12分） 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：）19（本小题12分）
4、 如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。 （1）求证：DC/平面PAB； （2）求证：平面ABCD； （3）求证：20（本小题12分） 设函数 （1）当函数有两个零点时，求a的值； （2）若时，求函数的最大值。21（本小题12分） 已知椭圆的左焦点是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为 （1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线轴时，求的值； （2）求的值。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图所示，已知PA是O相切，
5、A为切点，PBC为割线，弦CD/AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且 （1）求证：A、P、D、F四点共圆； （2）若AEED=24，DE=EB=4，求PA的长。参考答案一、选择题CBBBA ADCDB DB二、 填空题13 14 15 16三、 解答题17 （）解:在中,由余弦定理知， 注意到在中，所以为所求 4分（）解: , 由得,8分 注意到,所以, 由正弦定理, , 所以为所求 12分18 （）如右图： 3分 （）解：=62+83+105+126=158，=，=，故线性回归方程为 10分（）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4 12分19 （）证明：由题意，平
6、面，平面，所以平面4分（）证明：因为，是的中点，所以，又侧面PBC底面ABCD，平面，面PBC底面ABCD，所以平面 8分（）证明：因为平面，由知，在和中，所以，故，即，所以，又，所以平面，故 12分20 （）解：，由得，或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，即当时，函数取极大值，当时，函数取极小值， 3分又，所以函数有两个零点，当且仅当或，注意到，所以，即为所求6分 （）解：由题知，当即时，函数在上单调递减，在上单调递增，注意到，所以； 9分当即时，函数在上单调增，在上单调减，在上单调增，注意到，所以；综上， 12分21 （）解：由题意椭圆的离心率，所以，故椭圆方程为， 3分则直线，故或， 当点在轴上方时，所以，当点在轴下方时，同理可求得，综上，为所求 6分 （）解：因为，所以， 椭圆方程为,直线，设，由消得，所以8分故 由，及，9分得，将代入上式得，10分注意到，得，11分所以为所求 12分22 （）证明：，又， 又故，所以四点共圆5分（）解：由（）及相交弦定理得，又，由切割线定理得，所以为所求 10分