1、第四章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1下列图形都是由若干个小图组成的，其中可以由它的一个小图经过平移而得到的图形是()2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，6)，B(3，3)将线段AB平移后A点的对应点是A(10，10)，则点B的对应点B的坐标为()A(10，10) B(3，3) C(3，3) D(7，1)4在平面直角坐标系中，点A(2，2)可以由点A(2，3)通过两次平移得到，则正确的是()A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度B先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度C
2、先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度5如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B.现将射线a沿直线l向右平移过点B，若146，272，则3的度数为()A62 B68 C72 D806如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与A1B1C1是中心对称图形则对称中心的坐标是()A(1，1) B(1，0) C(1，1) D(1，2)7如图，在ABC中，B60，AB3，BC5，将ABC绕点A按顺时针方向旋转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为()A3 B2.5 C2 D18如图，ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将A
3、BC绕C点按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是()A(0，1) B(0，1) C(1，0) D(1，0)9如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A逆时针旋转130得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为()A75 B85 C95 D10510如图，将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE，点B，C的对应点分别为D，E，AB1，则BD的长为()A1 B. C2 D211有两个直角三角形纸板，一个含45角，另一个含30角，如图所示叠放，先将含30角的纸板固定不动，再将含45角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BCDE，如图所示，则旋转角BAD的度数为()A15 B30 C45 D60
4、12如图，在四边形ABCD中，ABC30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB3，BC4，则BD等于()A5 B5.5 C6 D7二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分)13如图，C90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6 cm，得到三角形ABC，已知BC3 cm，AC4 cm，则阴影部分的面积为_14如图，将ABE向右平移后得到DCF(点B，C，E，F在同一条直线上)，如果ABE的周长是12 cm，四边形ABFD的周长是18 cm，那么平移的距离为_15如图，把一个直角三角板ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长
5、线上的点E重合，连接CD，则BDC的度数为_16如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)道路的宽为2米，余下部分种植草坪则草坪的面积为_平方米17如图，在AOB中，AOAB，点A的坐标是(4，4)，点O的坐标是(0，0)，将AOB平移得到AOB，使得点A在y轴上，点O，B在x轴上，则点O的坐标是_18一副三角板按如图所示叠放在一起，C60，OAB45，其中点B，D重合，若固定三角板AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A顺时针旋转一周后停止，当旋转角为_时，CDAO.三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19(6分)平移方格纸中的图形(如图)，使A点平移到A点
6、处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词20(8分)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图，现将点A平移到A1(2，2)处(1)画出平移后的A1B1C1；(2)直接写出点B1，C1的坐标21(10分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACBAC30)按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90)至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB交于点O.(1)求证：BCEBCF.(2)当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由22(10分)如图，在ABC中，AFBC于点F.将ABC绕点A顺时针旋转一定角度
7、得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上(1)若B50，求DAF的度数；(2)若ECAD，求证：ADCD.23(10分)已知：如图，AOB，OC平分AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，E在F右侧M是射线DA上一点(与D不重合)，N是线段DF上一点(与D，F不重合)，连接MN，OMN.(1)请在图中根据题意补全图形，并求ENM的度数(用含，的式子表示)；(2)点G在线段OF上(与O，F不重合)，连接GN并延长交OA于点H，且满足2NGOOMN180，画出符合题意的图形，并探究ENM与ENG的数量关系24(10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB
8、的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A(2，3)，B(3，1)(1)画出坐标轴，画出AOB绕点O顺时针旋转90后的A1OB1；(2)直接写出点A1的坐标；(3)求四边形AOA1B1的面积25(12分)如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1，再画出把ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2.(2)作出点A关于x轴的对称点A，若把点A向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部(不包括顶点和边)在图中作出点A，并写出点A的坐标；写出a的取值范围(3)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，
9、求出点P坐标及PAPB的最小值答案一、1.B2.A3.D4.D5.A6.C7C【点拨】ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，ADAB，B60，ADB为等边三角形，BDAB3，CDBCBD532.故选C.8C【点拨】如图，可知B的坐标为(1，0)，故选C.9D【点拨】将ABC绕点A按逆时针方向旋转130得到ABC，BABCAC130，ABAB，ABB(180130)25.ACBB，CABABB25.CABCACCAB13025105.10B【点拨】将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE，ADAB，BAD90，ABD是等腰直角三角形由勾股定理，得：BDAB
10、.AB1，BD.故选B.11B【点拨】如图，设AD与BC交于点F.BCDE，CFAD90.CFABBAD60BAD.BAD30.故选B.12A【点拨】如图，连接BE.DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，BCE60，CBCE，BDAE，BCE为等边三角形，BEBC4，CBE60.ABC30，ABE90.在RtABE中，AE5，BD5.故选A.二、13.18 cm214.3 cm15.1516.54017(4，0)1875或255【点拨】如图，当CD在OA的左侧，CDAO时，旋转角为453075；如图，当CD在OA的右侧，CDOA时，旋转角为4518030255.
11、三、19.解：如图解说词：手拉手，心连心20解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)点B1，C1的坐标分别为(4，1)，(1，1)21(1)证明：由旋转的性质得BCEBCF，又BB，BCBC，BCEBCF.(2)解：ABAB.理由如下：旋转角等于30，即ECF30，FCB60.又BB60，BCA90，BOB3606060609090.ABAB.22(1)解：将ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到ADE，ADAB.B50，ADFB50.AFBC，在RtADF中，DAF905040.(2)证明：将ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上CE.又ECAD，CCAD.A
12、DCD.23解：(1)补全图形如图所示OC平分AOB，AOCBOC.DEOB，DFOBOC.ENMOMNMDNDOFDFO.(2)ENM1802ENG.理由：如图，设NGO.由(1)知ENM，又2180，ENM18021802.又ENGDNHMHNADFAOCNGOADF，ENM1802ENG.24解：(1)如图所示(2)点A1的坐标为(3，2)(3)S四边形AOA1B1232312118.25解：(1)如图，A1B1C1，A2B2C2即为所求作(2)如图，点A即为所求，A(2，2)a的取值范围为4a6.(3)如图，点P即为所求PAPB的最小值为BA.A(2，2)，B(4，1)，直线BA的表达式为yx5，令y0，则x，P.
