1、北京航空航天大学附中三维设计2022年高考数学二轮复习：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则满足的集合N的个数是( )A2B3C4D8【答案】C2在整数集中，被5除所得的余数为的所有整数组成的一个“类”，记为，给出下列四个结论：；“整数属于同一类”的充要条件是“”其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个【答案】C3设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的( )A充分而不必要条件B必
2、要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B4若集合，下列关系式中成立的为( )ABCD【答案】D5下列4个命题：P1： P2： P3： P4： 其中的真命题是( )AP1、P3BP1、P4CP2、P3DP2、P4【答案】D6设集合U1，2，3，4，5，6，集合A1，2，5，4，5，6，则AB( )A1，2B5C1，2，3D3，4，6【答案】A7命题 “存在R，0”的否定是( )A不存在R, 0B存在R, 0 C对任意的R, 0D对任意的R, 0 【答案】D8已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称则下列命题是真命题的是( )ABCD 【答案】D9给出下列
3、个两个命题：命题：为偶函数；命题：函数是奇函数，则下列命题是假命题的是( )ABCD【答案】D10已知集合，集合，则( )ABCD【答案】B11下列各式：；，其中错误的个数是( )A1个B2个C3个D4个【答案】A12在中，“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知命题p:R,使则是 .【答案】14在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_【答案】3 15已知命题：，那么命题为_.【答案】，16命题“存
4、在，使得”的否定是 .【答案】对任意，都有.三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 ，. (1）当时，求A的非空真子集的个数； (2）若，求实数m的取值范围. 【答案】化简集合A=，集合.(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个.(2）(2m+1)(m1)=m+2m= 2时，；当m2 时，(2m+1)2 时, (2m+1)(m1),所以 B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.综上所述，m的取值范围是：m=2或18已知集合，且，求的取值范围。【答案】因为，所以。(1）当时，若，则，即，所以。(2）当时，若，则，所以。(3）当时，若，则
5、，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或。19已知集合，求（1）；（2）.【答案】，(1）(2）20已知命题：，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.【答案】因为为真命题，所以命题、都是真命题. 由是真命题，得恒成立. 因为，所以. 由是真命题，得，即. 所以. 即所求的取值范围是. 21已知命题，若是的充分不必要条件，求的取值范围。【答案】记A=x|x10或x-2,q:解得或1-a,记B=x|1+a或. 而p AB,即 .22已知集合Ax|xm2n2，mZ，nZ求证：(1)3A； (2)偶数4k2(kZ)不属于A.【答案】 (1),(2)设，则存在,使成立，即.当m，n同奇或同偶时，mn，mn均为偶数，(mn)(mn)为4的倍数，与4k2不是4的倍数矛盾当m，n一奇，一偶时，mn，mn均为奇数，(mn)(mn)为奇数，与4k2是偶数矛盾4k2A.
