1、【三维设计】2022届高考数学一轮复习 题型技法点拨 快得分系列（一）三法定乾坤 谈充要条件的判定 新人教版 典例(2022山东高考)设a0且a1，则 “函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x) (2a)x3在R上是增函数”的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件常规解法“函数f(x)ax在R上是减函数”的充要条件是p：0a0，即a0且a1，所以“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充要条件是q：0a2且a1.显然pq，但q/ p，所以p是q的充分不必要条件，即“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数
2、”的充分不必要条件答案A高手支招1充分、必要条件的判定方法有定义法、集合法和等价转化法2三种不同的方法各适用于不同的类型，定义法适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断巧思妙解p：“函数f(x)ax在R上是减函数”等价于0a0，即a2.而a|0a1是a|a2；命题q：1，则綈q是綈p的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B解|x2|2，即x22，得x0，所以p：x0，故綈p：4x0；解1，得2x3，所以q：2x3，綈q：x2或x3.显然x|4x0x|x2，或x3，所以綈q是綈p的必要不充分条件
