1、课时作业(九)对数与对数函数A级1若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2xB.ClogxD2x22若f(x)，则f(x)的定义域为()A. B.C.(0，) D.3(2012大纲全国卷)已知xln ，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyxDyzx4(2012东北三校第一次联考)已知函数f(x)log|x1|，则下列结论正确的是()Aff(0)f(3)Bf(0)ff(3)Cf(3)ff(0)Df(3)f(0)f5设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上(
2、)A是增函数，且f(x)0C是减函数，且f(x)06(2011陕西卷)设f(x)，则f(f(2)_.78函数ylog(x26x17)的值域是_9(2012南京月考)若log2a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明11已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间B级1已知函数f(x)|log2x|，正实数m、n满足mf(1)，且log2f(x)且x0，选C.3Dxln ln e，x1.ylog52log5，0y.ze，z1.综上可得，yzx.4C依题意得f(3)log2，flog，
3、f(0)log1，又log2loglog1，所以f(3)f0，得函数f(x)在(2,3)上也为增函数且f(x)0，而直线x2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1,2)上是减函数，且f(x)0，故选D.6解析：x20，所以f(102)lg 1022，即f(f(2)2.答案：27解析：原式lg 4lg 2lg 7lg 8lg 7lg 52lg 2(lg 2lg 5)2lg 2.答案：8解析：令tx26x17(x3)288，ylogt为减函数数，所以有logtlog83.答案：(，39解析：当2a1时，log2a0log2a1，0，1a21a，a2a0，0a1，a1.当02a1时，log2a1.1a
4、0，1a21a，a2a0，a1，此时不合题意综上所述，a.答案：10解析：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x0对任意xR恒成立，显然a0时不合题意，从而必有，即，解得a.即a的取值范围是.(2)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，即函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减，又ylog4x在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区
5、间是(1,3)B级1Af(x)|log2x|，根据f(m)f(n)及f(x)的单调性，知0m1，又f(x)在m2，n上的最大值为2，故f(m2)2，易得n2，m.2解析：当x0时，由3x11，得x10，即x1.1x0.当x0时，由log2x1，得x2.x的取值范围是x|1x0或x2答案：x|1x0或x23解析：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x22.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.x的取值为(0,1)
