1、徐州市六县（区）20132014 学年度第一学期期中考试高一数学试题考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）. 本卷满分160分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题纸交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的签字笔填写在答题纸的规定位置. 3. 请在答题纸上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效. 作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚.4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 5. 请保持答题纸清洁，不要折叠、破损
2、，一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 .一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题纸相应位置上.1.求 .2.函数的定义域为 .3.计算： .4.函数的最大值为 .5.若则的值为 .6.已知则从小到大的排列为 .7.函数的图象如图所示，则 .8.幂函数的图象过点，则该函数的单调递增区间是 .9.函数与图象有公共点若点纵坐标为，则 .10.已知则的值为 .11.已知则函数的解析式 .12.已知函数在区间上有一个零点为连续整数），则 .13.设为定义在R上的奇函数，当时，则 .14.已知，正实数满足且若在区间上的最大值为2，则 .二、解答题：本大题共6小题，共
3、计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分)求下列各式的值：（1）（2）16. (本题满分14分)已知：函数的定义域为集合（1）求集合（2）求：17. (本题满分14分)已知二次函数的图象顶点为且图象在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）当时，关于的函数的图象始终在轴上方，求实数的取值范围. 18. (本题满分16分)已知函数（1）当时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.19. (本题满分16分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，根据经验
4、，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定： 每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）.20. (本题满分16分)设为实数，函数（1）若是偶函数，试求的值；（2）在（1）的条件下，求的最小值；（3）孙涛涛同学认为：无论取何实数，函数都不可能是奇函数；你同意她的观点吗？请说明理由.高一数学试题参考答案与评分标准1 0,1 2. (1，23243526cab7-3 8
5、（-，0）9-20 106 111253-34 5（1）原式=-7 7分（2）原式= 14分6解：（1），定义域A； 6分（2）B（，a） 8分当a2时，AB= 10分当2a 4时，AB=（2，a） 12分当a 4时，AB= 。 14分7解：（1）二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，所以抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(5，0)， 2分又开口向下，设原函数为， 4分将代入得， 6分所求函数的解析式为 7分（2） 9分的图象在x轴上方，有 ， 12分解得即为所求t的取值范围 14分 18解：（1）当a1时f（x）， 2分对任意， 4分，f（x）f（x）0，f（x）0恒成
6、立，则0对任意x恒成立，所以x2xa0对任意x恒成立，10分令g（x）x2xa， x因为g（x） x2xa在上单调递增， 12分所以x1时g（x）取最小值，最小值为3a， 14分 3a0， a3. 16分9解：（1）当6时，令，解得N，3，6，且N 3分当20时， 且y=,在6x20上大于0 6分综上可知 8分 （2）当6，且N时，是增函数，当时，元 11分 当20，N时，当时，元 15分 综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元 16分 解：（1）是偶函数，在上恒成立， 即， 化简整理，得 在上恒成立， 3分 5分（另解 ：由是偶函数知，即 整理得，解得 再证明是偶函数，所以 ） （2）由（1）知， ，当且仅当时， 8分当时，的最小值为1 10分（3）孙涛涛同学的观点是正确的 11分 若是奇函数，则在上恒成立， 14分 但无论取何实数，不可能是奇函数 16分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
